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上海市2009年高考模擬試題匯編

概率

一、填空題

1、(2009上海十四校聯(lián)考)在集合6ec8aac122bd4f6e中任取一個(gè)元素,所取元素恰好滿足方程6ec8aac122bd4f6e的概率是            

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6ec8aac122bd4f6e

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2、(2009上海八校聯(lián)考)已知集合,,(可以等于),從集合中任取一元素,則該元素的模為的概率為______________

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3、(2009上海奉賢區(qū)模擬考)在1,2,3,4,5這五個(gè)數(shù)字中任取不重復(fù)的3個(gè)數(shù)字組成一個(gè)三位數(shù),則組成的三位數(shù)是奇數(shù)的概率是                          。(用分?jǐn)?shù)表示)

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4、(2009冠龍高級中學(xué)3月月考文)某小組有三名女生,兩名男生,現(xiàn)從這個(gè)小組中任意選出一名組長,則其中一名女生小麗當(dāng)選為組長的概率是        。

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5、(2009冠龍高級中學(xué)3月月考理甲、乙兩人各進(jìn)行一次射擊如果兩人擊中目標(biāo)的概率都是0.6,則其中恰有一人擊中目標(biāo)的概率是        

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6、(2009上海普陀區(qū))正方體骰子六個(gè)表面分別刻有的點(diǎn)數(shù). 現(xiàn)同時(shí)擲了兩枚骰子,則得到的點(diǎn)數(shù)之和大于10的概率為           .

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 ;

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7、(2009上海青浦區(qū))市場上有一種“雙色球”福利彩票,每注售價(jià)為2元,中獎(jiǎng)概率為6.71%,一注彩票的平均獎(jiǎng)金額為14.9元.如果小王購買了10注彩票,那么他的期望收益是       元.

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二、解答題

1、(2009上海盧灣區(qū)4月模考)袋中有8個(gè)顏色不同,其它都相同的球,其中1個(gè)為黑球,3個(gè)為白球,4個(gè)為紅球.

(1)若從袋中一次摸出2個(gè)球,求所摸出的2個(gè)球恰為異色球的概率;

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(2)若從袋中一次摸出3個(gè)球,且所摸得的3球中,黑球與白球的個(gè)數(shù)都沒有超過紅球的個(gè)數(shù),記此時(shí)得到紅球的個(gè)數(shù)為,求隨機(jī)變量的概率分布律,并求的數(shù)學(xué)期望和方差.

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解:(1)摸出的2個(gè)球?yàn)楫惿虻牟煌ǚN數(shù)為種,從8個(gè)球中摸出2個(gè)球的不同摸法種數(shù)為,故所求概率為;    (6分)

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(2)符合條件的摸法包括以下三種:一種是所摸得的3球中有1個(gè)紅球,1個(gè)黑球,1個(gè)白球,共有種不同摸法,一種是所摸得的3球中有2個(gè)紅球,1個(gè)其它顏色球,共有種不同摸法,一種是所摸得的3球均為紅球,共有種不同摸法,故符合條件的不同摸法共有種.

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由題意隨機(jī)變量的取值可以為,,. 得隨機(jī)變量的概率分布律為:

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1

2

3

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      (12分)

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          ,                            (13分)

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          .         (14分)

       

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      2、(2009上海盧灣區(qū)一模)(理)袋中有同樣的球個(gè),其中個(gè)紅色,個(gè)黃色,現(xiàn)從中隨機(jī)且不返回地摸球,每次摸個(gè),當(dāng)兩種顏色的球都被摸到時(shí),即停止摸球,記隨機(jī)變量為此時(shí)已摸球的次數(shù),求:.

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      (1)隨機(jī)變量的概率分布律;(2)隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望與方差.

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      (文)袋中有同樣的球個(gè),其中個(gè)紅色,個(gè)黃色,現(xiàn)從中隨機(jī)地摸球,求:

      (1)紅色球與黃色球恰好相等的概率(用分?jǐn)?shù)表示結(jié)果)

      (2)紅色球多于黃色球的不同摸法的和數(shù).

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       (理)解:(1)隨機(jī)變量可取的值為

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                   得隨機(jī)變量的概率分布律為:

                  

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      2

      3

      4

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                 (2)隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望為:

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                   隨機(jī)變量的方差為:

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         (文)解:(1)

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                (2).

       

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      4、(2009上海九校聯(lián)考)學(xué)習(xí)小組有6個(gè)同學(xué),其中4個(gè)同學(xué)從來沒有參加過數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)活動(dòng),2個(gè)同學(xué)曾經(jīng)參加過數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)活動(dòng).

        (1)現(xiàn)從該小組中任選2個(gè)同學(xué)參加數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)活動(dòng),

      求恰好選到1個(gè)曾經(jīng)參加過數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)的同學(xué)的概率;

      (2)若從該小組中任選2個(gè)同學(xué)參加數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)活動(dòng),活動(dòng)結(jié)束后,

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      該小組沒有參加過數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)的同學(xué)個(gè)數(shù)是一個(gè)隨機(jī)變量,

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      求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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      解:(1)記“恰好選到1個(gè)曾經(jīng)參加過數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)的同學(xué)”為事件的,

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               則其概率為                     ………4分

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          答:恰好選到1個(gè)曾經(jīng)參加過數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)的同學(xué)的概率為  ………5分

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      (2)隨機(jī)變量

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                             ……6分

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                         ………8分

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                          ………10分

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      ∴隨機(jī)變量的分布列為

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      2

      3

      4

      P

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                         ……12分

       

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