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_{1.sin600°的值是 （   ）}                                      

_{A.          B.  -           C.          D. -}

2.等差數(shù)列中，,，其前n項(xiàng)和,則（　 �。�

A.9    　  B.10     　  C.11    　   D.12

3. 函數(shù)（）的反函數(shù)是（   ）

    （A）（）　　  （B）（）

（C）（）   　�。―）（

4.）若，則   (   )

（A）3－cos2x        （B）3－sin2x        （C）3＋cos2x      （D）3＋sin2x

5. 要得到函數(shù)的圖象，只要將函數(shù)的圖象 （　 　） 

A.向左平移個(gè)單位                   B.向左平移個(gè)單位

C.向右平移個(gè)單位               　 D.向右平移個(gè)單位

6.若函數(shù)的值域是，則函數(shù)的值域是（   ）

A．     B．  C．   D．

7.若兩個(gè)等差數(shù)列和的前項(xiàng)和分別是，已知，則等于（  ）

A． 7          B．         C．        D．

8.若上是減函數(shù)，則的取值范圍是（   ）

A.       B.        C.       D.

9.設(shè)，若函數(shù)，有大于零的極值點(diǎn)，則（    ）

A．        B．       C．      D．

10.若數(shù)列的通項(xiàng)公式為，則數(shù)列的  (     )

A.最大項(xiàng)為最小項(xiàng)為  　        B. 最大項(xiàng)為最小項(xiàng)為

C. 最大項(xiàng)為最小項(xiàng)為    　　   D. 最大項(xiàng)為最小項(xiàng)為

11.設(shè)，其中，則是偶函數(shù)的充要條件是(  )

（Ａ）　�。ǎ拢�　�。ǎ茫�　　（Ｄ）

12.已知函數(shù)y=f(x),y=g(x)的導(dǎo)函數(shù)的圖象如下圖，那么y=f(x),y=g(x)的圖象可能是（  ）

13.已知數(shù)列為等比數(shù)列，若S＝49，S＝112，求S=      。

14.函數(shù)對(duì)于總有≥0 成立，則=       ．

15.設(shè)函數(shù)存在反函數(shù),且函數(shù)的圖象過點(diǎn)(1,2),則函數(shù)的圖象一定過點(diǎn)      .

_{16. 函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是____________________．}

17. 

18. 設(shè)函數(shù)f(x)＝acos²(ωx)- asin(ωx)cos(ωx)+b的最小正周期為π(a≠0，ω＞0)

 (1)求ω的值；

(2)若f(x)的定義域?yàn)椋?，］，值域?yàn)椋?1，5］，求a、b的值及單調(diào)區(qū)間.

19.已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且。

（1）設(shè)，求證：數(shù)列是等比數(shù)列;

（2）設(shè)，求證：是等差數(shù)列;

（3）求。

20.已知且組成等差數(shù)列（為偶數(shù)），又.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng);

（2）試比較與3的大小，并說明理由.

21. （本小題滿分14分）

已知是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn)。

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅲ）若直線與函數(shù)的圖象有3個(gè)交點(diǎn)，求的取值范圍。

22.已知數(shù)列

大慶鐵人中學(xué)高三上學(xué)期期中考試

數(shù)學(xué)試卷

DBAC  DBDC(A )    BCD(C)D(B)

193       理： 4（文：5/13 ）       (-1,2)         

17.  

18.解：

19 解：（1）

（2）且

于是

即有

為等差數(shù)列，公差

又，

從而

（3），

，

又，符合

于是

20.(1) 由條件易得

理21．【解】：（Ⅰ）因?yàn)?sub>

        所以

        因此

（Ⅱ）由（Ⅰ）知，

當(dāng)時(shí)，

當(dāng)時(shí)，

所以的單調(diào)增區(qū)間是

的單調(diào)減區(qū)間是

（Ⅲ）由（Ⅱ）知，在內(nèi)單調(diào)增加，在內(nèi)單調(diào)減少，在上單調(diào)增加，且當(dāng)或時(shí)，

所以的極大值為，極小值為

因此

所以在的三個(gè)單調(diào)區(qū)間直線有的圖象各有一個(gè)交點(diǎn)，當(dāng)且僅當(dāng)

因此，的取值范圍為。

文21解：（1）求導(dǎo)：

當(dāng)時(shí)，，，在上遞增

當(dāng)，求得兩根為

即在遞增，遞減，

遞增

（2），且解得：

22．（1）

猜想

從而

=

下面用數(shù)學(xué)歸納法證明：

當(dāng)時(shí)，等式已成立。

假設(shè)當(dāng)，

即

因此對(duì)任何

所以

（2）