科目：czsx 來源： 題型：閱讀理解

24、先閱讀下面的材料，然后解答問題：
已知：如圖1等腰直角三角形ABC中，∠B=90°，AD是角平分線，交BC邊于點(diǎn)D．
求證：AC=AB+BD．
證明：如圖1，在AC上截取AE=AB，連接DE，則由已知條件易知：Rt△ADB≌Rt△ADE（AAS）
∴∠AED=∠B=90°，DE=DB
又∵∠C=45°，∴△DEC是等腰直角三角形．
∴DE=EC．
∴AC=AE+EC=AB+BD．
我們將這種證明一條線段等于另兩線段和的方法稱為“截長法”．
解決問題：現(xiàn)將原題中的“AD是內(nèi)角平分線，交BC邊于點(diǎn)D”換成“AD是外角平分線，交BC邊的延長線于點(diǎn)D，如圖2”，其他條件不變，請你猜想線段AC、AB、BD之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．

科目：czsx 來源：2011年河北省保定市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

先閱讀下面的材料，然后解答問題：
已知：如圖1等腰直角三角形ABC中，∠B=90°，AD是角平分線，交BC邊于點(diǎn)D．
求證：AC=AB+BD．
證明：如圖1，在AC上截取AE=AB，連接DE，則由已知條件易知：Rt△ADB≌Rt△ADE（AAS）
∴∠AED=∠B=90°，DE=DB
又∵∠C=45°，∴△DEC是等腰直角三角形．
∴DE=EC．
∴AC=AE+EC=AB+BD．
我們將這種證明一條線段等于另兩線段和的方法稱為“截長法”．
解決問題：現(xiàn)將原題中的“AD是內(nèi)角平分線，交BC邊于點(diǎn)D”換成“AD是外角平分線，交BC邊的延長線于點(diǎn)D，如圖2”，其他條件不變，請你猜想線段AC、AB、BD之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．

科目：czsx 來源： 題型：解答題

科目：czsx 來源： 題型：填空題

科目：czsx 來源： 題型：

如圖，在邊長為1的菱形ABCD中，∠B=36°，對角線BD、AC相交于點(diǎn)O，∠BAC的平分線AE交BC邊于點(diǎn)E．試解答下列幾個問題：
（1）不用計(jì)算器求：①AE長度的準(zhǔn)確值，②∠ABO正弦的準(zhǔn)確值；
（2）在對角線BD上取一點(diǎn)M．求BM＜AB的概率（如果計(jì)算的概率值為無理數(shù)，則將計(jì)算結(jié)果精確到百分位）

科目：czsx 來源：2012屆河南安陽九年級5月中考模擬考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

科目：czsx 來源： 題型：

如圖，在矩形ABCD中，
【小題1】請完成如下操作：①作的平分線AE交BC邊于點(diǎn)E；②以AC邊上一點(diǎn)Ｏ為圓心，過A、E兩點(diǎn)作圓Ｏ（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；
【小題2】請?jiān)?1)的基礎(chǔ)上，完成下列問題：
①判斷直線BC與圓的位置關(guān)系，并說明理由；
②若圓與AC邊的另一個交點(diǎn)為F，求線段CE、CF與劣弧EF所圍成的圖形面積．（結(jié)果保留根號和Π）

科目：czsx 來源： 題型：解答題

科目：czsx 來源：2009-2010學(xué)年北京課改版九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷1（解析版） 題型：解答題

如圖，在邊長為1的菱形ABCD中，∠B=36°，對角線BD、AC相交于點(diǎn)O，∠BAC的平分線AE交BC邊于點(diǎn)E．試解答下列幾個問題：
（1）不用計(jì)算器求：①AE長度的準(zhǔn)確值，②∠ABO正弦的準(zhǔn)確值；
（2）在對角線BD上取一點(diǎn)M．求BM＜AB的概率（如果計(jì)算的概率值為無理數(shù)，則將計(jì)算結(jié)果精確到百分位）

科目：czsx 來源： 題型：

如圖，在矩形ABCD中，AD＞AB．
（1）請完成如下操作：①作∠BAC的平分線AE交BC邊于點(diǎn)E；②以AC邊上一點(diǎn)O為圓心，過A、E兩點(diǎn)作圓O（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）請?jiān)冢?）的基礎(chǔ)上，完成下列問題：
①判斷直線BC與圓O的位置關(guān)系，并說明理由；
②若圓O與AC邊的另一個交點(diǎn)為F，AC=3，CE=

3

，求線段CE、CF與劣弧EF所圍成的圖形面積．（結(jié)果保留根號和π）

科目：czsx 來源： 題型：

科目：czsx 來源：2011-2012學(xué)年河南安陽九年級5月中考模擬考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目：czsx 來源：2012年河南省安陽市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，AD＞AB．
（1）請完成如下操作：①作∠BAC的平分線AE交BC邊于點(diǎn)E；②以AC邊上一點(diǎn)O為圓心，過A、E兩點(diǎn)作圓O（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）請?jiān)冢?）的基礎(chǔ)上，完成下列問題：
①判斷直線BC與圓O的位置關(guān)系，并說明理由；
②若圓O與AC邊的另一個交點(diǎn)為F，AC=3，CE=，求線段CE、CF與劣弧EF所圍成的圖形面積．（結(jié)果保留根號和π）

科目：czsx 來源：河南省安陽市2012屆九年級5月中考模擬考試數(shù)學(xué)試題 題型：044

如圖，在矩形ABCD中，AD＞AB．

(1)請完成如下操作：

①作∠BAC的平分線AE交BC邊于點(diǎn)E；②以AC邊上一點(diǎn)O為圓心，過A、E兩點(diǎn)作圓O(尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡)；

(2)請?jiān)?1)的基礎(chǔ)上，完成下列問題：

①判斷直線BC與圓O的位置關(guān)系，并說明理由；

②若圓O與AC邊的另一個交點(diǎn)為F，AC＝3，CE＝，求線段CE、CF與劣弧EF所圍成的圖形面積．(結(jié)果保留根號和Π)

科目：czsx 來源： 題型：解答題

科目：czsx 來源： 題型：

科目：czsx 來源：學(xué)習(xí)周報　數(shù)學(xué)　滬科八年級版　2009－2010學(xué)年　第19～26期　總175～182期 滬科版 題型：022

如圖，在△ABC中，BC邊上的垂直平分線DE交BC邊于點(diǎn)D，交AB邊于點(diǎn)E．若△EDC的周長為24，△ABC與四邊形AEDC的周長之差為12，則線段DE的長為________．

科目：czsx 來源：學(xué)習(xí)周報　數(shù)學(xué)　北師大八年級版　2009－2010學(xué)年　第19－26期　總第175－182期 北師大版 題型：013

如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD＝a，DC邊的垂直平分線EF交BC邊于點(diǎn)E，且E為BC邊的中點(diǎn)，DE∥AB，則梯形ABCD的周長等于

[　　]

A．6a

B．7a

C．5a

D．9a

科目：czsx 來源： 題型：單選題

科目：czsx 來源：2009年北京市延慶縣初三數(shù)學(xué)一模試題 題型：044

如圖，正方形ABCD和正方形QMNP，M是正方形ABCD的對稱中心，MN交AB于F，QM交AD于E．

(1)猜想：ME與MF的數(shù)量關(guān)系

(2)如圖，若將原題中的“正方形”改為“菱形”，且∠M＝∠B，其它條件不變，探索線段ME與線段MF的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．

(3)如圖，若將原題中的“正方形”改為“矩形”，且AB∶BC＝1∶2，其它條件不變，探索線段ME與線段MF的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

(4)如圖，若將原題中的“正方形”改為平行四邊形，且∠M＝∠B，AB∶BC＝m，其它條件不變，求出ME：MF的值．(直接寫出答案)