科目：gzsx 來(lái)源： 題型：044

已知點(diǎn)A，B，求直線AB的斜率．

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科目：gzsx 來(lái)源：101網(wǎng)校同步練習(xí)　高一數(shù)學(xué)　蘇教版(新課標(biāo)·2004年初審) 蘇教版 題型：044

已知點(diǎn)A(4，0)，B(4，4)，C(2，6)，試用向量方法求直線AC和OB(O為坐標(biāo)原點(diǎn))交點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：gzsx 來(lái)源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　北師大課標(biāo)高一版(必修4)　2009－2010學(xué)年　第46期　總202期北師大課標(biāo)版 題型：044

已知點(diǎn)A(4，0)，B(4，4)，C(2，6)，試用向量方法求直線AC和OB(O為坐標(biāo)原點(diǎn))的交點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：gzsx 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)A（0，1），B，C是x軸上兩點(diǎn)，且|BC|=6（B在C的左側(cè)）．設(shè)△ABC的外接圓的圓心為M．
（Ⅰ）已知

AB

•

AC

=-4，試求直線AB的方程；
（Ⅱ）當(dāng)圓M與直線y=9相切時(shí)，求圓M的方程；
（Ⅲ）設(shè)|AB|=l₁，|AC|=l₂，s=

l1

l2

+

l2

l1

，試求s的最大值．

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科目：gzsx 來(lái)源：必修二訓(xùn)練數(shù)學(xué)北師版北師版 題型：044

已知點(diǎn)P(2，0)，直線l的方程為2x－y－2＝0．

(1)如果直線l₁過(guò)點(diǎn)P，且l₁∥l，求直線l₁的方程；

(2)如果直線l₂過(guò)點(diǎn)P，且l₂⊥l，求直線l₂的方程．

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科目：gzsx 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知點(diǎn)A(2，3)關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)為B(－2，7)，求直線l的方程．

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科目：gzsx 來(lái)源： 題型：044

已知點(diǎn)A(2，3)關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)為B(－2，7)，求直線l的方程．

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科目：gzsx 來(lái)源：101網(wǎng)校同步練習(xí)　高一數(shù)學(xué)　蘇教版(新課標(biāo)·2004年初審) 蘇教版 題型：044

已知點(diǎn)P(2，0)，直線l的方程2x－y－2＝0

(1)如果直線l₁過(guò)點(diǎn)P，且l₁∥l，求直線l₁的方程．

(2)如果直線l₂過(guò)點(diǎn)P，且l₂⊥l，求直線l₂的方程．

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科目：gzsx 來(lái)源：2010年山東省泰安四中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知y=sin（ωx+ϕ）與直線y=

的交點(diǎn)中，距離最近的兩點(diǎn)間的距離為

，那么此函數(shù)的最小正周期是（）
A．

B．

C．π
D．2π

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科目：gzsx 來(lái)源： 題型：單選題

已知y=sin（ωx+?）與直線y= $數(shù)學(xué)公式$ 的交點(diǎn)中，距離最近的兩點(diǎn)間的距離為 $數(shù)學(xué)公式$ ，那么此函數(shù)的最小正周期是

A.
$數(shù)學(xué)公式$
B.
$數(shù)學(xué)公式$
C.
π
D.
2π

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科目：gzsx 來(lái)源： 題型：

已知直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為4和6，試用向量方法求兩直角邊中線所成鈍角的余弦值.

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科目：gzsx 來(lái)源：2010年上海市寶山區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

已知點(diǎn)F₁，F(xiàn)₂是雙曲線M：

的左右焦點(diǎn)，其漸近線為

，且右頂點(diǎn)到左焦點(diǎn)的距離為3．
（1）求雙曲線M的方程；
（2）過(guò)F₂的直線l與M相交于A、B兩點(diǎn)，直線l的法向量為

，且

，求k的值；
（3）在（2）的條件下，若雙曲線M在第四象限的部分存在一點(diǎn)C滿足

，求m的值及△ABC的面積S_△ABC．

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科目：gzsx 來(lái)源：2013屆山西省晉商四校高二下學(xué)期聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知直三棱柱中, , ，是和的交點(diǎn), 若.

（1）求的長(zhǎng)；（2）求點(diǎn)到平面的距離；

（3）求二面角的平面角的正弦值的大小.

【解析】本試題主要考查了距離和角的求解運(yùn)用。第一問(wèn)中，利用ACCA為正方形, AC=3

第二問(wèn)中，利用面BBCC內(nèi)作CDBC, 則CD就是點(diǎn)C平面ABC的距離CD=，第三問(wèn)中，利用三垂線定理作二面角的平面角，然后利用直角三角形求解得到其正弦值為

解法一: (1)連AC交AC于E, 易證ACCA為正方形, AC=3 …………… 5分

(2)在面BBCC內(nèi)作CDBC, 則CD就是點(diǎn)C平面ABC的距離CD= … 8分

(3) 易得AC面ACB, 過(guò)E作EHAB于H, 連HC, 則HCAB

CHE為二面角C－AB－C的平面角. ……… 9分

sinCHE=二面角C－AB－C的平面角的正弦大小為 ……… 12分

解法二: (1)分別以直線CB、CC、CA為x、y為軸建立空間直角坐標(biāo)系, 設(shè)|CA|=h, 則C(0, 0, 0), B(4, 0, 0), B(4, －3, 0), C(0, －3, 0), A(0, 0, h), A(0, －3, h), G(2, －, －) ……………………… 3分

=(2, －, －), =(0, －3, －h(huán)) ……… 4分

·=0, h=3

(2)設(shè)平面ABC得法向量=(a, b, c),則可求得=(3, 4, 0) (令a=3)

點(diǎn)A到平面ABC的距離為H=||=……… 8分

(3) 設(shè)平面ABC的法向量為=(x, y, z),則可求得=(0, 1, 1) (令z=1)

二面角C－AB－C的大小滿足cos== ……… 11分

二面角C－AB－C的平面角的正弦大小為

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科目：gzsx 來(lái)源： 題型：

（1）如圖，向量

OA

和

OB

被矩陣M作用后分別變成

OA/

和

OB/

，
（Ⅰ）求矩陣M；（Ⅱ）并求y=sin(x+

π

3

)在M作用后的函數(shù)解析式；
（2）已知在直角坐標(biāo)系x0y內(nèi)，直線l的參數(shù)方程為

x=-2+tcos600

y=tsin600

(t為參數(shù))．以O(shè)x為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρcos(θ-

π

3

)=

1

2

．若C與L的交點(diǎn)為P，求點(diǎn)P與點(diǎn)A（-2，0）的距離|PA|

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科目：gzsx 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)P是圓x²+y²=1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥x軸于點(diǎn)Q，設(shè)

OM

=

OP

+

OQ

（1）求點(diǎn)M的軌跡方程
（2）求向量

OP

和

OM

夾角的最大值，并求此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：gzsx 來(lái)源： 題型：

已知?jiǎng)訄AP過(guò)定點(diǎn)F（0，1），且與定直線y=-1相切．
（Ⅰ）求動(dòng)圓圓心P的軌跡W的方程；
（Ⅱ）設(shè)過(guò)點(diǎn)F的直線l與軌跡W相交于A，B兩點(diǎn)，若在直線y=-1上存在點(diǎn)C，使△ABC為正三角形，求直線l的方程．

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科目：gzsx 來(lái)源： 題型：

（1）已知矩陣A=

a	2
1	b

有一個(gè)屬于特征值1的特征向量

α

=

2

-1

，
①求矩陣A；
②已知矩陣B=

1	-1
0	1

，點(diǎn)O（0，0），M（2，-1），N（0，2），求△OMN在矩陣AB的對(duì)應(yīng)變換作用下所得到的△O'M'N'的面積．
（2）已知在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為

x=t-3

y=

3

t

（t為參數(shù)），在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長(zhǎng)度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸）中，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ²-4ρco sθ+3=0．
①求直線l普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；
②設(shè)點(diǎn)P是曲線C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求它到直線l的距離的取值范圍．
（3）已知函數(shù)f（x）=|x-1|+|x+1|．
①求不等式f（x）≥3的解集；
②若關(guān)于x的不等式f（x）≥a²-a在R上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：gzsx 來(lái)源： 題型：

在△ABC中已知點(diǎn)A(5，-2)、B(7,3)，且邊AC的中點(diǎn)M在y軸上，邊BC的中點(diǎn)N在x軸上.

(1)求點(diǎn)C坐標(biāo)；

(2)求直線MN的方程.

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科目：gzsx 來(lái)源：2014屆山東省臨沂市高三9月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知A、B、C是直線上的不同三點(diǎn)，O是外一點(diǎn)，向量滿足，記；