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已知函數f(x)=x的平方+2〔a-2〕x+5答案解析

科目：gzsx 來源：安徽省淮南市二中2012屆高三第三次月考數學理科試題 題型：044

(1)如圖，D是Rt△ABC的斜邊AB上的中點，E和F分別在邊AC和BC上，且ED⊥FD，求證：EF2＝AE2＋BF2(EF2表示線段EF長度的平方)(嘗試用向量法證明)

(2)已知函數f(x)＝x3－3x圖像上一點P(1，－2)，過點P作直線l與y＝f(x)圖像相切，但切點異于點P，求直線l的方程．

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科目：gzsx 來源： 題型：

已知函數f(x)=2cos(2x-
π3
)+1
（1）用描點法畫出函數在x∈[0，π]的圖象（務必列表畫圖）
（2）求函數f（x）的最小正周期和對稱軸．

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科目：gzsx 來源： 題型：

已知函數f(x)=3sin(ωx-
π
6
)(ω＞0)和g（x）=2cos（2x+φ）+1的圖象的對稱軸完全相同．若x∈[0，
π
2
]，則f（x）的取值范圍是
 
．

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科目：gzsx 來源： 題型：

已知函數f(x)=a-
12x+1
，（x∈R）．
（Ⅰ）求證：不論a為何實數f（x）在（-∞，+∞）上為增函數；
（Ⅱ）若f（x）為奇函數，求a的值；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，求f（x）在區(qū)間[1，5）上的最小值．

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科目：gzsx 來源： 題型：

已知函數f(x)=cos(ωx+
π
6
)+cos(ωx-
π
6
)-sinωx(ω＞0，x∈R)的最小正周期為2π．
（Ⅰ）求函數f（x）的對稱軸方程；
（Ⅱ）若f(θ)=
6
3
，求cos(
π
3
+2θ)的值．

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科目：gzsx 來源： 題型：

（2012•江蘇一模）已知函數f(x)=
x+
1
2
，x∈[0，
1
2
)
2x-1，x∈[
1
2
，2)
若存在x1，x2，當0≤x1＜x2＜2時，f（x1）=f（x2），則x1f（x2）的取值范圍是
[
2-
2
4
，
1
2
）
[
2-
2
4
，
1
2
）
．

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科目：gzsx 來源： 題型：

已知函數f(x)=
x+1-a
a-x
(a∈R且x≠a)，當f（x）的定義域為[a+
1
3
，a+
1
2
]時，求f（x）的值域．

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科目：gzsx 來源： 題型：

已知函數f(x)=
1
x2-4
(x＜-2)．
（Ⅰ）求f -1（x）；
（Ⅱ）若a1=1，
1
an+1
=-f-1(an)（n∈N+），求an；
（Ⅲ）設bn=an+12+an+22+…+a2n+12，是否存在最小的正整數k，使對于任意n∈N+有bn＜
k
25
成立． 若存在，求出k的值；若不存在，說明理由．

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科目：gzsx 來源： 題型：

已知函數f(x)=
0  x∈{x|x=2n+1，n∈Z}
1  x∈{x|x=2n，n∈Z}
，求f（f（-3））的值．

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科目：gzsx 來源： 題型：

已知函數f(x)=loga
1-kxx-1
(a＞1)是奇函數，
（1）求k的值；
（2）在（1）的條件下判斷f（x）在（1，+∞）上的單調性，并運用單調性的定義予以證明．

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科目：gzsx 來源： 題型：

已知函數f(x)=
exx-2
．
（1）求函數f（x）的單調區(qū)間；
（2）求函數f（x）圖象在與y軸交點處的切線與兩坐標軸所圍成的圖形面積．

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科目：gzsx 來源： 題型：

已知函數f(x)=
kx+2，x≤0
1nx，x＞0
（k∈R），若函數y=|f（x）|+k有三個零點，則實數k的取值范圍是（　?。?/div>

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科目：gzsx 來源： 題型：

已知函數f(x)=
lnx-1
lnx+1
(x＞e)，若f（m）+f（n）=1，則f（m•n）的最小值為（　　）
A、
2
7
B、
5
7
C、
2
5
D、
3
5

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科目：gzsx 來源： 題型：

已知函數f(x)=
2-x(x≤0)
-x2+2ax+1(x＞0)
（a∈R），則下列結論正確的是（　?。?/div>
A、?a∈R，f（x）有最大值f（a）
B、?a∈R，f（x）有最小值f（0）
C、?a∈R，f（x）有唯一零點
D、?a∈R，f（x）有極大值和極小值

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科目：gzsx 來源： 題型：

已知函數f(x)=
2
3
x3-x．
（1）試在函數f（x）的圖象上求兩點，使以這兩點為切點的切線互相垂直，且切點的橫坐標都在區(qū)間[-1，1]上；
（2）求證：|f(sinx)-f(cosx)|≤
2
2
3
（x∈R）

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科目：gzsx 來源： 題型：

已知函數f(x)=sin2ωx+
3
sinωxcosωx（ω＞0）圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為
π
2
．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）求函數f（x）的單調減區(qū)間；
（Ⅲ）若對任意x1，x2∈[0，
π
2
]都有|f（x1）-f（x2）|＜m，求實數m的取值范圍．

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科目：gzsx 來源： 題型：

已知函數f(x)=
x2+a
x+1
（其中a∈R）．
（Ⅰ）若函數f（x）在點（1，f（1））處的切線為y=
1
2
x+b，求實數a，b的值；
（Ⅱ）求函數f（x）的單調區(qū)間．

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科目：gzsx 來源： 題型：

已知函數f(x)=
3
sin2x+2acos2x-a在x=
π
6
處取到最大值．
（1）求實數a的值；
（2）若函數y=f（x+∅）(0＜φ＜
π
2
)的圖象關于原點對稱，求∅的值．

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科目：gzsx 來源： 題型：

已知函數f(x)=2sin(x+φ)，x∈R，(其中0≤φ≤
π
2
)的圖象與y軸交于（0，1）．
（1）求φ的值   
（2）若f(α)=
2
6
3
，且α∈(0，
π
3
)，求cosα的值．

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科目：gzsx 來源： 題型：

已知函數f(x)=
3
4-x2
，x＜-2
log16(x+3)，x≥2
則f-1(-
1
4
)的值等于（　?。?/div>
A、
16
21
B、-
5
2
C、4
D、-4

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