圖甲所示有向線段表示電場中的一根電場線，質(zhì)量為m、電荷量為-q的帶電粒子僅在電場力作用下沿電場線向右運(yùn)動，經(jīng)過A點(diǎn)時速度為v₀，一段時間后到達(dá)與A相距為d的B點(diǎn)，速度減為0，粒子運(yùn)動的v-t圖象如圖乙所示，下列判斷正確的是（      ）

A  A點(diǎn)電勢一定高于B點(diǎn)電勢，可以求出AB電勢差

B  A點(diǎn)電勢一定高于B點(diǎn)電勢，可以求出A點(diǎn)電勢

C 電荷在A點(diǎn)受到的電場力一定等于在B點(diǎn)受到的電場力

D 電荷在A點(diǎn)的電勢能一定大于B點(diǎn)的電勢能，可以求出A到B過程中電場力做的功

控制帶電粒子的運(yùn)動在現(xiàn)代科學(xué)實(shí)驗(yàn)、生產(chǎn)生活、儀器電器等方面有廣泛的應(yīng)用．現(xiàn)有這樣一個簡化模型：如圖所示，y軸左、右兩邊均存在方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，右邊磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度始終為左邊的2倍．在坐標(biāo)原點(diǎn)O處，一個電荷量為+q、質(zhì)量為m的粒子a，在t=0時以大小為v0的初速度沿x軸正方向射出，另一與a相同的粒子b某時刻也從原點(diǎn)O以大小為v0的初速度沿x軸負(fù)方向射出．不計(jì)粒子重力及粒子間的相互作用，粒子相遇時互不影響．

（1）若a粒子能經(jīng)過坐標(biāo)為（，）的P點(diǎn)，求y軸右邊磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B1；

（2）為使粒子a、b能在y軸上Q（0，-l0）點(diǎn)相遇，求y軸右邊磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的最小值B2；

（3）若y軸右邊磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0，求粒子a、b在運(yùn)動過程中可能相遇的坐標(biāo)值．

回旋加速器是加速帶電粒子的常用儀器，其結(jié)構(gòu)示意圖如圖甲所示,其中置于高真空中的金屬D形盒的半徑為R，兩盒間距極小，在左側(cè)D形盒圓心處放有粒子源S，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向如圖乙所示（俯視）。設(shè)帶電粒子質(zhì)量為m，電荷量為+q，該粒子從粒子源S進(jìn)入加速電場時的初速度不計(jì)，兩金屬盒狹縫處加高頻交變電壓，加速電壓大小U可視為不變,粒子重力不計(jì)，粒子在電場中的加速次數(shù)等于回旋半周的次數(shù)，求：

(1)粒子在回旋加速器中經(jīng)過第一次加速可以達(dá)到的速度和第一次在磁場中的回旋半徑；

(2)粒子在第次通過狹縫前后的半徑之比；

(3)粒子若能從上側(cè)邊緣的引出裝置處導(dǎo)出，則R與U、B、之間應(yīng)滿足什么條件？

回旋加速器是用來加速帶電粒子的裝置，圖20為回旋加速器的示意圖。D1、D2是兩個中空的鋁制半圓形金屬扁盒，在兩個D形盒正中間開有一條狹縫，兩個D形盒接在高頻交流電源上。在D1盒中心A處有粒子源，產(chǎn)生的帶正電粒子在兩盒之間被電場加速后進(jìn)入D2盒中。兩個D形盒處于與盒面垂直的勻強(qiáng)磁場中，帶電粒子在磁場力的作用下做勻速圓周運(yùn)動，經(jīng)過半個圓周后，再次到達(dá)兩盒間的狹縫，控制交流電源電壓的周期，保證帶電粒子經(jīng)過狹縫時再次被加速。如此，粒子在做圓周運(yùn)動的過程中一次一次地經(jīng)過狹縫，一次一次地被加速，速度越來越大，運(yùn)動半徑也越來越大，最后到達(dá)D形盒的邊緣，沿切線方向以最大速度被導(dǎo)出。已知帶電粒子的電荷量為q，質(zhì)量為m，加速時狹縫間電壓大小恒為U，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，D形盒的半徑為R，狹縫之間的距離為d。設(shè)從粒子源產(chǎn)生的帶電粒子的初速度為零，不計(jì)粒子受到的重力，求：

（1）帶電粒子能被加速的最大動能Ek；

（2）帶電粒子在D2盒中第n個半圓的半徑；

（3）若帶電粒子束從回旋加速器輸出時形成的等效電流為I，求從回旋加速器輸出的帶電粒子的平均功率。

（10分）回旋加速器是用來加速帶電粒子的裝置，圖中為回旋加速器的示意圖。D₁、D₂是兩個中空的鋁制半圓形金屬扁盒，在兩個D形盒正中間開有一條狹縫，兩個D形盒接在高頻交流電源上。在D₁盒中心A處有粒子源，產(chǎn)生的帶正電粒子在兩盒之間被電場加速后進(jìn)入D₂盒中。兩個D形盒處于與盒面垂直的勻強(qiáng)磁場中，帶電粒子在磁場力的作用下做勻速圓周運(yùn)動，經(jīng)過半個圓周后，再次到達(dá)兩盒間的狹縫，控制交流電源電壓的周期，保證帶電粒子經(jīng)過狹縫時再次被加速。如此，粒子在做圓周運(yùn)動的過程中一次一次地經(jīng)過狹縫，一次一次地被加速，速度越來越大，運(yùn)動半徑也越來越大，最后到達(dá)D形盒的邊緣，沿切線方向以最大速度被導(dǎo)出。已知帶電粒子的電荷量為q，質(zhì)量為m，加速時狹縫間電壓大小恒為U，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，D形盒的半徑為R，狹縫之間的距離為d。設(shè)從粒子源產(chǎn)生的帶電粒子的初速度為零，不計(jì)粒子受到的重力，求：

（1）帶電粒子能被加速的最大動能E_k；

（2）帶電粒子在D₂盒中第n個半圓的半徑；

（3）若帶電粒子束從回旋加速器輸出時形成的等效電流為I，求從回旋加速器輸出的帶電粒子的平均功率。

（10分）回旋加速器是用來加速帶電粒子的裝置，圖中為回旋加速器的示意圖。D₁、D₂是兩個中空的鋁制半圓形金屬扁盒，在兩個D形盒正中間開有一條狹縫，兩個D形盒接在高頻交流電源上。在D₁盒中心A處有粒子源，產(chǎn)生的帶正電粒子在兩盒之間被電場加速后進(jìn)入D₂盒中。兩個D形盒處于與盒面垂直的勻強(qiáng)磁場中，帶電粒子在磁場力的作用下做勻速圓周運(yùn)動，經(jīng)過半個圓周后，再次到達(dá)兩盒間的狹縫，控制交流電源電壓的周期，保證帶電粒子經(jīng)過狹縫時再次被加速。如此，粒子在做圓周運(yùn)動的過程中一次一次地經(jīng)過狹縫，一次一次地被加速，速度越來越大，運(yùn)動半徑也越來越大，最后到達(dá)D形盒的邊緣，沿切線方向以最大速度被導(dǎo)出。已知帶電粒子的電荷量為q，質(zhì)量為m，加速時狹縫間電壓大小恒為U，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，D形盒的半徑為R，狹縫之間的距離為d。設(shè)從粒子源產(chǎn)生的帶電粒子的初速度為零，不計(jì)粒子受到的重力，求：

（1）帶電粒子能被加速的最大動能E_k；
（2）帶電粒子在D₂盒中第n個半圓的半徑；
（3）若帶電粒子束從回旋加速器輸出時形成的等效電流為I，求從回旋加速器輸出的帶電粒子的平均功率。

如圖所示，寬度為的區(qū)域被平均分為區(qū)域I、II、III，其中I、III有勻強(qiáng)磁場，它們的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，方向垂直紙面且相反。長度為，寬為的矩形abcd緊鄰磁場下方，與磁場邊界對齊，O為dc邊中點(diǎn)，P為dc邊中垂線上一點(diǎn)，OP=3L。矩形內(nèi)有勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度大小為E，方向由a指向O。電荷量為q、質(zhì)量為m，重力不計(jì)的帶電粒子由a點(diǎn)靜止釋放，經(jīng)電場加速后進(jìn)入磁場，運(yùn)動軌跡剛好與區(qū)域III的右邊界相切。

（1）求該粒子經(jīng)過O點(diǎn)時速度大小；

（2）求勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B；

（3）若在aO之間距O點(diǎn)x處靜止釋放該粒子，粒子在磁場區(qū)域中共偏轉(zhuǎn)n次到達(dá)P點(diǎn)，求x滿足的條件以及n的可能取值。

如圖所示，勻強(qiáng)磁場的邊界為直角三角形，∠EGF=30°，已知磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向里。F處有一粒子源，沿FG方向發(fā)射出大量帶正電荷q的同種粒子，粒子質(zhì)量為m，粒子的初速度v0大小可調(diào)，則下列說法正確的是（ ）

A．若粒子能到達(dá)EG邊界，則粒子速度越大，從F運(yùn)動到EG邊的時間越長

B．v0取合適值，粒子可以到達(dá)E點(diǎn)

C．能到達(dá)EF邊界的所有粒子所用的時間均相等

D．粒子從F運(yùn)動到EG邊所用的最長時間為

(18分)如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中的三角形FGH區(qū)域內(nèi)存在著垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，三點(diǎn)坐標(biāo)分別為F( -3L，5L)、G( -3L, -3L)、H(5L,-3L)。坐標(biāo)原點(diǎn)O處有一體積可忽略的粒子發(fā)射裝置，能夠連續(xù)不斷的在該平面內(nèi)向各個方向均勻的發(fā)射速度大小相等的帶正電的同種粒子，單位時間內(nèi)發(fā)射粒子數(shù)目穩(wěn)定。粒子的質(zhì)量為m，電荷量為q，不計(jì)粒子間的相互作用以及粒子的重力。

（1）速率在什么范圍內(nèi)所有粒子均不可能射出該三角形區(qū)域？

（2）如果粒子的發(fā)射速率為，設(shè)在時間t內(nèi)粒子源發(fā)射粒子的總個數(shù)為N，在FH邊上安裝一個可以吸收粒子的擋板，那么該時間段內(nèi)能夠打在擋板FH上的粒子有多少？并求出擋板上被粒子打中的長度。