科目：czsx 來源： 題型：

在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點D，交AC于點E．
（1）如圖①，當∠A為銳角時，連接BE，試判斷∠BAC與∠CBE的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
（2）圖①中的邊AB不動，邊AC繞點A按逆時針旋轉(zhuǎn)，當∠BAC為鈍角時，如圖②，CA的延長線與⊙O相交于點E，請問：∠BAC與∠CBE的關(guān)系是否與（1）中你得出的關(guān)系相同？若相同，請加以證明；若不同，請說明理由．

科目：czsx 來源： 題型：解答題

科目：czsx 來源：浙江省月考題 題型：解答題

在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點D，交AC于點E．
（1）如圖①，當∠A為銳角時，連接BE，試判斷∠BAC與∠CBE的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
（2）圖①中的邊AB不動，邊AC繞點A按逆時針旋轉(zhuǎn)，當∠BAC為鈍角時，如圖②，CA的延長線與⊙O相交于點E，請問：∠BAC與∠CBE的關(guān)系是否與（1）中你得出的關(guān)系相同？若相同，請加以證明；若不同，請說明理由．

科目：czsx 來源：2011-2012學年浙江省杭州市綠城育華學校九年級（上）月考數(shù)學試卷（9月份）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點D，交AC于點E．
（1）如圖①，當∠A為銳角時，連接BE，試判斷∠BAC與∠CBE的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
（2）圖①中的邊AB不動，邊AC繞點A按逆時針旋轉(zhuǎn)，當∠BAC為鈍角時，如圖②，CA的延長線與⊙O相交于點E，請問：∠BAC與∠CBE的關(guān)系是否與（1）中你得出的關(guān)系相同？若相同，請加以證明；若不同，請說明理由．

科目：czsx 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點D，過點D作EF⊥AC于點E，交AB的延長線于點F．
（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）如果∠A=60°，則DE與DF有何數(shù)量關(guān)系？請說明理由；
（3）如果AB=5，BC=6，求tan∠BAC的值．

科目：czsx 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的半圓O交BC于點D，DE⊥AC，垂足為E．
（1）求證：點D是BC的中點；
（2）判斷DE與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（3）如果⊙O的直徑為9，cosB=

1

3

，求DE的長．

科目：czsx 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的半圓O交BC于點D，DE⊥AC，垂足為E．
（1）判斷DE與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）如果⊙O的直徑為9，cosB=

1

3

，求DE的長．

科目：czsx 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點D，過點D作EF⊥AC于點E，交AB的延長線于點F．
（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）當∠BAC=60°時，DE與DF有何數(shù)量關(guān)系？請說明理由．

科目：czsx 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點D，過點D作EF⊥AC于點E，交AB的延長線于點F．
（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）當DF：DE=2：1時，∠BAC的度數(shù)為多少？說明理由．

科目：czsx 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點M、N，在AC的延長線上取點P，使∠CBP=

1

2

∠A．
（1）判斷直線BP與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）若⊙O的半徑為1，tan∠CBP=0.5，求BC和BP的長．

科目：czsx 來源： 題型：解答題

科目：czsx 來源： 題型：解答題

科目：czsx 來源： 題型：解答題

科目：czsx 來源： 題型：解答題

科目：czsx 來源：江蘇省中考真題 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的半圓O交BC于點D，DE⊥AC，垂足為E。
（1）求證：點D是BC的中點；
（2）判斷DE與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（3）如果⊙O的直徑為9，cosB=，求DE的長。

科目：czsx 來源：第3章《圓》中考題集（45）：3.5 直線和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的半圓O交BC于點D，DE⊥AC，垂足為E．
（1）求證：點D是BC的中點；
（2）判斷DE與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（3）如果⊙O的直徑為9，cosB=，求DE的長．

科目：czsx 來源：第35章《圓（二）》中考題集（21）：35.4 切線的判定（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的半圓O交BC于點D，DE⊥AC，垂足為E．
（1）求證：點D是BC的中點；
（2）判斷DE與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（3）如果⊙O的直徑為9，cosB=，求DE的長．

科目：czsx 來源：第28章《圓》中考題集（50）：28.2 與圓有關(guān)的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的半圓O交BC于點D，DE⊥AC，垂足為E．
（1）求證：點D是BC的中點；
（2）判斷DE與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（3）如果⊙O的直徑為9，cosB=，求DE的長．

科目：czsx 來源：第3章《直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系》中考題集（16）：3.1 直線與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的半圓O交BC于點D，DE⊥AC，垂足為E．
（1）求證：點D是BC的中點；
（2）判斷DE與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（3）如果⊙O的直徑為9，cosB=，求DE的長．

科目：czsx 來源：第26章《圓》中考題集（54）：26.5 直線與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的半圓O交BC于點D，DE⊥AC，垂足為E．
（1）求證：點D是BC的中點；
（2）判斷DE與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（3）如果⊙O的直徑為9，cosB=，求DE的長．