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成反比例嗎答案解析

科目：xxsx 來源： 題型：

a×b+3=4，a與b成反比例嗎？為什么？

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科目：xxsx 來源： 題型：

如表中兩種相關(guān)聯(lián)的量成反比例嗎？說說理由．
每組人數(shù) 3 4 6 8
組數(shù) 16 12 8 6

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科目：xxsx 來源： 題型：071

一個面積為16的長方形．

(1)長方形的長和寬成反比例嗎？為什么？

(2)在下圖中描出表示長和相應(yīng)寬的點，然后把它們按順序連起來，觀察圖形的特點，并利用圖像估計如果長5m，寬大約是多少？

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科目：czsx 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知y與成反比例，且當(dāng)x=2時，y=4，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，它是反比例函數(shù)嗎？

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科目：czsx 來源： 題型：044

已知y與成反比例，且當(dāng)x=2時，y=4，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，它是反比例函數(shù)嗎？

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科目：xxsx 來源： 題型：

如果甲與乙成反比例，乙與丙的積一定，（甲、乙、丙均不為零）甲與丙成比例嗎？成什么比例？

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科目：xxsx 來源： 題型：042

小麗從家到學(xué)校，速度與所用時間如下表．

小麗從家到學(xué)校行走的速度和時間成反比例嗎？說一說為什么？

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科目：xxsx 來源： 題型：

時間/時 12 8
速度/km 20 30 40 60 80 120
把上表填完整，從表中你發(fā)現(xiàn)了什么？速度與時間成反比例嗎？

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科目：xxsx 來源： 題型：071

小明在方格紙上畫了5個面積都是的平行四邊形．

(1)填一填

(2)這些平行四邊形的底與高成反比例嗎?為什么?

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科目：czsx 來源： 題型：

近視眼鏡的度數(shù)y（度）與鏡片焦距x（米）成反比例，已知800度近視眼鏡鏡片的焦距為0.125米，
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系；
（2）若張華同學(xué)近視眼鏡鏡片的焦距為0.25米，你知道他的眼睛近視多少度嗎？

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科目：xxsx 來源：海淀名校每課一考　六年級數(shù)學(xué)·下學(xué)期（新課標(biāo)北師大版） 新課標(biāo)北師大版 題型：042

光明小學(xué)六年級4個班，每班有學(xué)生45人，其中各班男女生人數(shù)如下：

男生人數(shù)與女生人數(shù)成反比例嗎？為什么？

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科目：czsx 來源： 題型：解答題

近視眼鏡的度數(shù)y（度）與鏡片焦距x（米）成反比例，已知800度近視眼鏡鏡片的焦距為0.125米，
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系；
（2）若張華同學(xué)近視眼鏡鏡片的焦距為0.25米，你知道他的眼睛近視多少度嗎？

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科目：czsx 來源： 題型：

若反比例函數(shù)y=
k
x
（k≠0）的圖象與一次函數(shù)y=ax+b（a≠0）的圖象交于點A（-2，m）、B（5，n）．
（1）求3a+b的值；
（2）當(dāng)a=1時，確定反比例函數(shù)y=
k
x
（k≠0）的解析式，并解答以下兩個問題：
①分別求出A、B兩點關(guān)于直線y=x對稱點A′和B′的坐標(biāo)；A′和B′兩點也在反比例函數(shù)的圖象上嗎？
②A、B兩點連同①中求出的對稱點A′和B′，共四點組成的四邊形ABB′A′為矩形嗎？為什么？

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科目：xxsx 來源：海淀名校每課一考　六年級數(shù)學(xué)·下學(xué)期（新課標(biāo)北師大版） 新課標(biāo)北師大版 題型：042

在一塊菜地上種白菜和油菜的面積．

表中的兩種量成反比例關(guān)系嗎？為什么？

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科目：czsx 來源： 題型：

我們學(xué)過反比例函數(shù)，例如小明準(zhǔn)備用20元錢去買單價為x元/千克的水果，那么他能夠購買的水果的重量y（千克）與x之間就是反比例函數(shù)關(guān)系．函數(shù)解析式是y=
20
x
，其中x＞0．請你仿照上例另舉一個在日常生活、生產(chǎn)或?qū)W習(xí)中具有反比例函數(shù)的量的實例，并寫出它的函數(shù)關(guān)系式．你自己能完成嗎？
實例：
京滬高速公路全長約為1262km，汽車沿京滬高速公路從上海駛往北京，汽車完成全程所需的時間t（h）與行駛的平均速度v（km/h）是反比例函數(shù)關(guān)系．
京滬高速公路全長約為1262km，汽車沿京滬高速公路從上海駛往北京，汽車完成全程所需的時間t（h）與行駛的平均速度v（km/h）是反比例函數(shù)關(guān)系．

函數(shù)關(guān)系式：
t=
1262
v
t=
1262
v
．

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科目：czsx 來源： 題型：填空題

我們學(xué)過反比例函數(shù)，例如小明準(zhǔn)備用20元錢去買單價為x元/千克的水果，那么他能夠購買的水果的重量y（千克）與x之間就是反比例函數(shù)關(guān)系．函數(shù)解析式是數(shù)學(xué)公式，其中x＞0．請你仿照上例另舉一個在日常生活、生產(chǎn)或?qū)W習(xí)中具有反比例函數(shù)的量的實例，并寫出它的函數(shù)關(guān)系式．你自己能完成嗎？
實例：________
函數(shù)關(guān)系式：________．

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科目：czsx 來源：不詳 題型：解答題

我們學(xué)過反比例函數(shù)，例如小明準(zhǔn)備用20元錢去買單價為x元/千克的水果，那么他能夠購買的水果的重量y（千克）與x之間就是反比例函數(shù)關(guān)系．函數(shù)解析式是y=
20
x
，其中x＞0．請你仿照上例另舉一個在日常生活、生產(chǎn)或?qū)W習(xí)中具有反比例函數(shù)的量的實例，并寫出它的函數(shù)關(guān)系式．你自己能完成嗎？
實例：______
函數(shù)關(guān)系式：______．

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科目：xxsx 來源： 題型：071

佳佳看《科學(xué)發(fā)明小故事》的情況如下表．

(1)剩下頁數(shù)隨著已看頁數(shù)的變化而變化嗎？

(2)已看頁數(shù)和剩下頁數(shù)成反比例嗎？

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科目：xxsx 來源： 題型：

如果a×
1
2
-1÷b=0（a，b都不為0），那么a，b成正比例或反比例嗎？

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科目：czsx 來源： 題型：解答題

2．【課本節(jié)選】
反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k為常數(shù)，k≠0）的圖象是雙曲線．當(dāng)k＞0時，雙曲線兩個分支分別在一、三象限，在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而減?。ê喎Q增減性）；反比例函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱（簡稱對稱性）．
這些我們熟悉的性質(zhì)，可以通過說理得到嗎？
【嘗試說理】
我們首先對反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k＞0）的增減性來進行說理．
如圖，當(dāng)x＞0時．
在函數(shù)圖象上任意取兩點A、B，設(shè)A（x1，$\frac{k}{{x}_{1}}$），B（x2，$\frac{k}{{x}_{2}}$），
且0＜x1＜x2．
下面只需要比較$\frac{k}{{x}_{1}}$和$\frac{k}{{x}_{2}}$的大?。?br />$\frac{k}{{x}_{2}}$-$\frac{k}{{x}_{1}}$=$\frac{k（{x}_{1}-{x}_{2}）}{{{x}_{1}x}_{2}}$
∵0＜x1＜x2，∴x1-x2＜0，x1x2＞0，且 k＞0．
∴$\frac{k（{x}_{1}-{x}_{2}）}{{{x}_{1}x}_{2}}$＜0．即$\frac{k}{x_2}$＜$\frac{k}{x_1}$．
這說明：x1＜x2時，$\frac{k}{{x}_{1}}$＞$\frac{k}{{x}_{2}}$．也就是：自變量值增大了，對應(yīng)的函數(shù)值反而變小了．
即：當(dāng)x＞0時，y隨x的增大而減?。?，當(dāng)x＜0時，y隨x的增大而減?。?br />（1）試說明：反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$ （k＞0）的圖象關(guān)于原點對稱．
【運用推廣】
（2）分別寫出二次函數(shù)y=ax2 （a＞0，a為常數(shù)）的對稱性和增減性，并進行說理．
對稱性：二次函數(shù)y=ax2（a＞0，a為常數(shù)）的圖象關(guān)于y軸成軸對稱；
增減性：當(dāng)x＞0時，y隨x增大而增大；當(dāng)x＜0時，y隨x增大而減?。?br />說理：①∵在二次函數(shù)y=ax2（a＞0，a為常數(shù)）的圖象上任取一點Q（m，n），于是n=am2．
∴點Q關(guān)于y軸的對稱點Q1（-m，n）．
而n=a（-m）2，即n=am2．
這說明點Q1也必在在二次函數(shù)y=ax2（a＞0，a為常數(shù)）的圖象上．
∴二次函數(shù)y=ax2（a＞0，a為常數(shù)）的圖象關(guān)于y軸成軸對稱；
②在二次函數(shù)y=ax2（a＞0，a為常數(shù)）的圖象上任取兩點A、B，
設(shè)A（m，am2），B（n，an2），且0＜m＜n．
則an2-am2=a（n+m）（n-m），
∵n＞m＞0，
∴n+m＞0，n-m＞0；
∵a＞0，
∴an2-am2=a（n+m）（n-m）＞0，即an2＞am2．
而當(dāng)m＜n＜0時，n+m＜0，n-m＞0；
∵a＞0，
∴an2-am2=a（n+m）（n-m）＜0．即an2＜am2．
這說明，當(dāng)x＞0時，y隨x增大而增大；當(dāng)x＜0時，y隨x增大而減??；．
【學(xué)以致用】
（3）對于函數(shù)y=x2+$\frac{2}{x}$ （x＞0），
請你從增減性的角度，請解釋為何當(dāng)x=1時函數(shù)取得最小值．

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