科目：gzsx 來源： 題型：

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科目：gzsx 來源： 題型：解答題

科目：gzsx 來源：2011-2012學年福建省三明市高一（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知二次函數y=f（x）=x²+bx+c的圖象過點（1，13），且函數對稱軸方程為x=-
（1）求f（x）的解析式；
（2）已知t＜2，g（x）=[f（x）-x²-13]|x|，求函數g（x）在[t，2]上的最大值和最小值；
（3）函數y=f（x）的圖象上是否存在這樣的點，其橫坐標是正整數，縱坐標是一個完全平方數？如果存在，求出這樣的點的坐標；如果不存在，請說明理由．

科目：gzsx 來源：2012-2013學年浙江省寧波市三校聯考高二（下）期末數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知二次函數y=f（x）=x²+bx+c的圖象過點（1，13），且函數對稱軸方程為x=-
（1）求f（x）的解析式；
（2）已知t＜2，g（x）=[f（x）-x²-13]|x|，求函數g（x）在[t，2]上的最大值和最小值；
（3）函數y=f（x）的圖象上是否存在這樣的點，其橫坐標是正整數，縱坐標是一個完全平方數？如果存在，求出這樣的點的坐標；如果不存在，請說明理由．

科目：gzsx 來源：《函數概念與基本處等函數I》2013年高三數學一輪復習單元訓練（浙江大學附中）（解析版） 題型：解答題

已知二次函數y=f（x）=x²+bx+c的圖象過點（1，13），且函數y=是偶函數．
（1）求f（x）的解析式；
（2）已知t＜2，g（x）=[f（x）-x²-13]•|x|，求函數g（x）在[t，2]上的最大值和最小值；
（3）函數y=f（x）的圖象上是否存在這樣的點，其橫坐標是正整數，縱坐標是一個完全平方數？如果存在，求出這樣的點的坐標；如果不存在，請說明理由．

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科目：czsx 來源：2011年湖南省永州市初中畢業(yè)學業(yè)考試數學試題 題型：044

如圖，已知二次函數y＝－x²＋bx＋c的圖象經過A(－2，－1)，B(0，7)兩點．

(1)求該拋物線的解析式及對稱軸；

(2)當x為何值時，y＞0？

(3)在x軸上方作平行于x軸的直線l，與拋物線交于C，D兩點(點C在對稱軸的左側)，過點C，D作x軸的垂線，垂足分別為F，E．當矩形CDEF為正方形時，求C點的坐標．

科目：czsx 來源：江蘇省泰州市姜堰四中2012屆九年級一模數學試題 題型：044

如圖，已知二次函數y＝－x²＋bx＋c的圖象經過A(－2，－1)，B(0，7)兩點．

(1)求該拋物線的解析式及對稱軸；

(2)當x為何值時，y＞0？

(3)在x軸上方作平行于x軸的直線l，與拋物線交于C，D兩點(點C在對稱軸的左側)，過點C，D作x軸的垂線，垂足分別為F，E．當矩形CDEF為正方形時，求C點的坐標．

科目：czsx 來源： 題型：

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科目：czsx 來源： 題型：

已知二次函數y=-x²+bx+c的圖象與x軸交于B（-2，0），C（4，0）兩點，點E是對稱軸l與x的交點．
（1）求二次函數的解析表達式；
（2）T為對稱軸l上一動點，以點B為圓心，BT為半徑作⊙B，寫出直線CT與⊙B相切時，T點的坐標；
（3）若在x軸上方的P點為拋物線上的動點，且∠BPC為銳角，直接寫出PE的取值范圍；
（4）對于（1）中得到的關系式，若x為整數，在使得y為完全平方數的所有x的值中，設x的最大值為m，最小值為n，次小值為s，求m、n、s的值．（注：一個數如果是另一個整數的完全平方，那么就稱這個數為完全平方數．）

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科目：czsx 來源： 題型：

已知二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，給出以下結論：①a、b同號；②要使該拋物線平移后過原點，則至少需平移1個單位；③該拋物線關于直線x=-2對稱；④當y=-1時，x的值只能取0；⑤關于x的一元二次方程ax²+bx+c=0的正根在0與1之間．其中正確結論的個數是（　?。?/div>

A、1

B、2

C、3

D、4

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科目：czsx 來源： 題型：

已知二次函數y=ax²+bx+c同時滿足下列條件：對稱軸是x=1；最值是15；二次函數的圖象與x軸有兩個交點，其橫坐標的平方和為15-a，則b的值是（　　）

A、4或-30

B、-30

C、4

D、6或-20

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科目：czsx 來源： 題型：

已知二次函數y=ax²+bx+c同時滿足下列條件：①對稱軸是x=1；②最值是15；③圖象與x軸有兩個交點，其橫坐標的平方和為15-a，則b的值是（　?。?/div>

A．4或-30

B．-30

C．4

D．6或-20

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科目：czsx 來源： 題型：單選題

已知二次函數y=ax²+bx+c同時滿足下列條件：①對稱軸是x=1；②最值是15；③圖象與x軸有兩個交點，其橫坐標的平方和為15-a，則b的值是

1. A.
   4或-30
2. B.
   -30
3. C.
   4
4. D.
   6或-20

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科目：czsx 來源： 題型：解答題

已知二次函數y=x²+bx+c的圖象經過點（0，3）和（1，3）．
（1）試求此函數的解析式；
（2）試問：將此函數的圖象沿y軸方向平移（向上或向下）多少個單位可以使其圖象經過坐標原點？

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科目：czsx 來源： 題型：解答題

已知二次函數y=-x²+bx+c的圖象與x軸交于B（-2，0），C（4，0）兩點，點E是對稱軸l與x的交點．
（1）求二次函數的解析表達式；
（2）T為對稱軸l上一動點，以點B為圓心，BT為半徑作⊙B，寫出直線CT與⊙B相切時，T點的坐標；
（3）若在x軸上方的P點為拋物線上的動點，且∠BPC為銳角，直接寫出PE的取值范圍；
（4）對于（1）中得到的關系式，若x為整數，在使得y為完全平方數的所有x的值中，設x的最大值為m，最小值為n，次小值為s，求m、n、s的值．（注：一個數如果是另一個整數的完全平方，那么就稱這個數為完全平方數．）

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科目：czsx 來源： 題型：填空題

已知二次函數y=ax²+bx+c與自變量x的部分對應值如下表：

x	…	-1	0	1	3	…
y	…	-3	1	3	1	…

現給出下列說法：
①該函數開口向上．?、谠摵瘮祱D象的對稱軸為過點（1，0）且平行于y軸的直線．
③當x=4時，y＜0．　 ④方程ax²+bx+c=0的正根在3與4之間．其中正確的說法為________．（只需寫出序號）

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