科目：czsx 來源：學習周報　數(shù)學　滬科九年級版　2009－2010學年　第8期　總第164期 滬科版 題型：044

如圖，△ABC的三個頂點坐標分別為A(1，1)、B(5，2)、C(2，4)．

(1)試在直角坐標系中作出△DEF，使△DEF的各邊長是△ABC對應邊長的2倍，并且兩個三角形以點O為位似中心成位似關(guān)系(要求△DEF位于第一象限)；

(2)寫出△DEF各個頂點的坐標，并且與△ABC各個頂點的坐標進行比較，說出各組對應點的坐標之間的關(guān)系．

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如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點坐標分別為A（-2，-1）、B（-1，1）、C（0，-2）．
（1）點B關(guān)于坐標原點O對稱的點的坐標為

（1，-1）

（1，-1）

；
（2）將△ABC繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后得到的△A₁B₁C；
（3）在（2）中，求邊CA所掃過區(qū)域的面積是多少？（結(jié)果保留π）．
（4）若A、B、C三點的橫坐標都加3，縱坐標不變，圖形△ABC的位置發(fā)生怎樣的變化？

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科目：czsx 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點坐標分別為A（-2，-1）、B（-1，1）、C（0，-2）．
（1）點B關(guān)于坐標原點O對稱的點的坐標為______；
（2）將△ABC繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后得到的△A₁B₁C；
（3）在（2）中，求邊CA所掃過區(qū)域的面積是多少？（結(jié)果保留π）．
（4）若A、B、C三點的橫坐標都加3，縱坐標不變，圖形△ABC的位置發(fā)生怎樣的變化？

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科目：czsx 來源：2012屆福建省九年級第一學期期末數(shù)學模擬試卷 題型：解答題

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【小題1】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點
坐標分別是A（2，3）、B（2，1）、C（3，2）．
① 判斷△ABC的形狀；②如果將△ABC沿著邊AC旋轉(zhuǎn)，求所得旋轉(zhuǎn)體的全面積

【小題2】如圖，方格紙中有三個點A，B，C，要求作一個四邊形使這三個點在這個四邊形的邊（包括頂點）上，且四邊形的頂點在方格的格點上．
①在圖甲中作出的四邊形是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形；
②在圖乙中作出的四邊形是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形；
③在圖丙中作出的四邊形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形．

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在如圖的直角坐標系中，每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，△ABC的三個頂點都在格點上（每個小方格的頂點叫格點），點A的坐標為（-2，3）．
（1）請畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A′B′C′（不寫畫法，其中A′，B′，C′分別是A，B，C的對應點）；
（2）直接寫出A'，B'，C'三點的坐標：A′（

 

），B′（

 

），C′（

 

）；
（3）在y軸上求作一點P，使PA+PB的值最?。ê喴獙懗鲎鲌D步驟）

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如圖所示的網(wǎng)格圖中，每小格都是邊長為1的正方形，△ABC的三個頂點都在格點上，在建立直角坐標系后，點C的坐標（4，-1）．
（1）畫出△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的△AB₁C₁；
（2）分別寫出點B₁、C₁的坐標；
（3）求點B旋轉(zhuǎn)到點B₁所經(jīng)過的路線長．

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科目：czsx 來源：新疆自治區(qū)中考真題 題型：解答題

如圖1，在直角坐標系中，已知△AOC的兩個頂點坐標分別為A（2，0），C（0，2）．（1）請你以AC的中點為對稱中心，畫出△AOC的中心對稱圖形△ABC，此圖與原圖組成的四邊形OABC的形狀是 _________ ，請說明理由；
（2）如圖2，已知D（，0），過A，C，D的拋物線與（1）所得的四邊形OABC的邊BC交于點E，求拋物線的解析式及點E的坐標；
（3）在問題（2）的圖形中，一動點P由拋物線上的點A開始，沿四邊形OABC的邊從A﹣B﹣C向終點C運動，連接OP交AC于N，若P運動所經(jīng)過的路程為x，試問：當x為何值時，△AON為等腰三角形（只寫出判斷的條件與對應的結(jié)果）？

科目：czsx 來源：2013年新疆吐魯番五中中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，在直角坐標系中，已知△AOC的兩個頂點坐標分別為A（2，0），C（0，2）．

（1）請你以AC的中點為對稱中心，畫出△AOC的中心對稱圖形△ABC，此圖與原圖組成的四邊形OABC的形狀是______，請說明理由；
（2）如圖2，已知D（，0），過A，C，D的拋物線與（1）所得的四邊形OABC的邊BC交于點E，求拋物線的解析式及點E的坐標；
（3）在問題（2）的圖形中，一動點P由拋物線上的點A開始，沿四邊形OABC的邊從A-B-C向終點C運動，連接OP交AC于N，若P運動所經(jīng)過的路程為x，試問：當x為何值時，△AON為等腰三角形（只寫出判斷的條件與對應的結(jié)果）？

科目：czsx 來源：2012年新疆中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，在直角坐標系中，已知△AOC的兩個頂點坐標分別為A（2，0），C（0，2）．

（1）請你以AC的中點為對稱中心，畫出△AOC的中心對稱圖形△ABC，此圖與原圖組成的四邊形OABC的形狀是______，請說明理由；
（2）如圖2，已知D（，0），過A，C，D的拋物線與（1）所得的四邊形OABC的邊BC交于點E，求拋物線的解析式及點E的坐標；
（3）在問題（2）的圖形中，一動點P由拋物線上的點A開始，沿四邊形OABC的邊從A-B-C向終點C運動，連接OP交AC于N，若P運動所經(jīng)過的路程為x，試問：當x為何值時，△AON為等腰三角形（只寫出判斷的條件與對應的結(jié)果）？

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如圖，在平面直角坐標系中，已知：△ABC的三個頂點的坐標分別是A（4，6）、B（0，0）、C（6，0）．
（1）求AO、AB所在直線的函數(shù)解析式；
（2）在△AOB內(nèi)可以作一個正方形CDEF，使它的三個頂點分別落在邊AO、AB上，E、F兩個頂點落在OB上，請求出這個正方形四個頂瞇的坐標，并在圖中畫出這個正方形；
（3）連接OC，在線段OC上任取一點P，過P作與x軸、y軸的不行線與OA、OB分別交于M、N兩點，過M作OB邊的垂線與OB交于H；你有什么發(fā)現(xiàn)？請寫出來，并說明理由．

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如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點的坐標分別是A（2，3）、B（2，1）、C（3，2）．
（1）判斷△ABC的形狀；
（2）如果將△ABC沿著邊AC所在直線旋轉(zhuǎn)一周，求所得旋轉(zhuǎn)體的體積．

科目：czsx 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系中，△ABC三個頂點坐標分別為A（-1，6），B（-5，3），C（-3，1）．
（1）在圖中畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的圖形△A₁B₁C₁（其中A₁，B₁，C₁分別是A，B，C的對應點，不寫畫法），并寫出點A₁，B₁，C₁的坐標；
（2）在y軸上求使四邊形ABCD的周長最小的點D坐標．