如圖，已知拋物線y=+mx+3與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0），

（1）求m的值及拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)．

（2）點(diǎn)P是拋物線對稱軸l上的一個(gè)動點(diǎn)，當(dāng)PA+PC的值最小時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

如圖，已知二次函數(shù)y=0.5x²+mx+n的圖象過點(diǎn)A（-3，6），并與x軸交于點(diǎn)B（-1，0）和點(diǎn)C，頂點(diǎn)為P．
（1）求這個(gè)拋物線的解析式；
（2）求線段PC的長；
（3）設(shè)D為線段OC上的一點(diǎn)，且∠DPC=∠BAC，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

如圖，已知二次函數(shù)y=0.5x²+mx+n的圖象過點(diǎn)A（-3，6），并與x軸交于點(diǎn)B（-1，0）和點(diǎn)C，頂點(diǎn)為P．
（1）求這個(gè)拋物線的解析式；
（2）求線段PC的長；
（3）設(shè)D為線段OC上的一點(diǎn)，且∠DPC=∠BAC，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

如圖，已知二次函數(shù)y=0.5x²+mx+n的圖象過點(diǎn)A（-3，6），并與x軸交于點(diǎn)B（-1，0）和點(diǎn)C，頂點(diǎn)為P．
（1）求這個(gè)拋物線的解析式；
（2）求線段PC的長；
（3）設(shè)D為線段OC上的一點(diǎn)，且∠DPC=∠BAC，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

已知：如圖，直線y=mx+n與拋物線交于點(diǎn)A（1，0）和點(diǎn)B，與拋物線的對稱軸x=-2交于點(diǎn)C（-2，4），直線f過拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)D且與x軸垂直．
（1）求直線y=mx+n和拋物線的解析式；
（2）在直線f上是否存在點(diǎn)P，使⊙P與直線y=mx+n和直線x=-2都相切．若存在，求出圓心P的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由；
（3）在線段AB上有一個(gè)動點(diǎn)M（不與點(diǎn)A、B重合），過點(diǎn)M作x軸的垂線交拋物線于點(diǎn)N，當(dāng)MN的長為多少時(shí)，△ABN的面積最大，請求出這個(gè)最大面積．

已知：如圖，直線y=mx+n與拋物線交于點(diǎn)A（1，0）和點(diǎn)B，與拋物線的對稱軸x=-2交于點(diǎn)C（-2，4），直線f過拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)D且與x軸垂直．
（1）求直線y=mx+n和拋物線的解析式；
（2）在直線f上是否存在點(diǎn)P，使⊙P與直線y=mx+n和直線x=-2都相切．若存在，求出圓心P的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由；
（3）在線段AB上有一個(gè)動點(diǎn)M（不與點(diǎn)A、B重合），過點(diǎn)M作x軸的垂線交拋物線于點(diǎn)N，當(dāng)MN的長為多少時(shí)，△ABN的面積最大，請求出這個(gè)最大面積．

已知：如圖，直線y=mx+n與拋物線交于點(diǎn)A（1，0）和點(diǎn)B，與拋物線的對稱軸x=-2交于點(diǎn)C（-2，4），直線f過拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)D且與x軸垂直．
（1）求直線y=mx+n和拋物線的解析式；
（2）在直線f上是否存在點(diǎn)P，使⊙P與直線y=mx+n和直線x=-2都相切．若存在，求出圓心P的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由；
（3）在線段AB上有一個(gè)動點(diǎn)M（不與點(diǎn)A、B重合），過點(diǎn)M作x軸的垂線交拋物線于點(diǎn)N，當(dāng)MN的長為多少時(shí)，△ABN的面積最大，請求出這個(gè)最大面積．

已知：如圖，直線y=mx+n與拋物線交于點(diǎn)A（1，0）和點(diǎn)B，與拋物線的對稱軸x=﹣2交于點(diǎn)C（﹣2，4），直線f過拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)D且與x軸垂直．

（1）求直線y=mx+n和拋物線的解析式；

（2）在直線f上是否存在點(diǎn)P，使⊙P與直線y=mx+n和直線x=﹣2都相切．若存在，求出圓心P的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由；

（3）在線段AB上有一個(gè)動點(diǎn)M（不與點(diǎn)A、B重合），過點(diǎn)M作x軸的垂線交拋物線于點(diǎn)N，當(dāng)MN的長為多少時(shí)，△ABN的面積最大，請求出這個(gè)最大面積．

如圖，已知拋物線y＝ax²＋bx＋c(a≠0)的對稱軸為直線x＝－1，且拋物線經(jīng)過A（1，0），C（0，3）兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)B。

（1）若直線y＝mx＋n經(jīng)過B、C兩點(diǎn)，求直線BC和拋物線的解析式；

（2）在拋物線的對稱軸x＝－1上找一點(diǎn)M，使點(diǎn)M到點(diǎn)A的距離與到點(diǎn)C的距離之和最小，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；

（3）設(shè)點(diǎn)P為拋物線的對稱軸x＝－1上的一個(gè)動點(diǎn)，求使△BPC為直角三角形的點(diǎn)P的坐標(biāo)。

如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x=-1，且拋物線經(jīng)過A（1，0），C（0，3）兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)B．

（1）若直線y=mx+n經(jīng)過B、C兩點(diǎn)，求直線BC和拋物線的解析式；

（2）在拋物線的對稱軸x=-1上找一點(diǎn)M，使點(diǎn)M到點(diǎn)A的距離與到點(diǎn)C的距離之和最小，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；

（3）設(shè)點(diǎn)P為拋物線的對稱軸x=-1上的一個(gè)動點(diǎn)，求使△BPC為直角三角形的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x=-1，且拋物線經(jīng)過A（1，0），C（0，3）兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)B．

（1）若直線y=mx+n經(jīng)過B、C兩點(diǎn)，求直線BC和拋物線的解析式；

（2）在拋物線的對稱軸x=-1上找一點(diǎn)M，使點(diǎn)M到點(diǎn)A的距離與到點(diǎn)C的距離之和最小，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；

（3）設(shè)點(diǎn)P為拋物線的對稱軸x=-1上的一個(gè)動點(diǎn)，求使△BPC為直角三角形的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x=-1，且拋物線經(jīng)過A（1，0），C（0，3）兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)B．

（1）若直線y=mx+n經(jīng)過B、C兩點(diǎn)，求直線BC和拋物線的解析式；

（2）在拋物線的對稱軸x=-1上找一點(diǎn)M，使點(diǎn)M到點(diǎn)A的距離與到點(diǎn)C的距離之和最小，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；

（3）設(shè)點(diǎn)P為拋物線的對稱軸x=-1上的一個(gè)動點(diǎn)，求使△BPC為直角三角形的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x=﹣1，且拋物線經(jīng)過A（1，0），C（0，3）兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)B．

（1）若直線y=mx+n經(jīng)過B、C兩點(diǎn)，求直線BC和拋物線的解析式；

（2）在拋物線的對稱軸x=﹣1上找一點(diǎn)M，使點(diǎn)M到點(diǎn)A的距離與到點(diǎn)C的距離之和最小，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；

（3）設(shè)點(diǎn)P為拋物線的對稱軸x=﹣1上的一個(gè)動點(diǎn)，求使△BPC為直角三角形的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

19．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的頂點(diǎn)為（-3，$\frac{25}{4}$），與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)）與y軸交于點(diǎn)C，D為BO的中點(diǎn)，直線DC解析式為y=kx+4（k≠0）
（1）求拋物線的解析式和直線CD的解析式．
（2）點(diǎn)P是拋物線第二象限部分上使得△PDC面積最大的一點(diǎn)，點(diǎn)E為DO的中點(diǎn)，F(xiàn)是線段DC上任意一點(diǎn)（不含端點(diǎn)）．連接EF，一動點(diǎn)M從點(diǎn)E出發(fā)沿線段EF以每秒1個(gè)單位長度的速度運(yùn)動到F點(diǎn)，再沿線段FC以每秒$\sqrt{2}$個(gè)單位長度的速度運(yùn)動到C點(diǎn)停止．當(dāng)點(diǎn)M在整個(gè)運(yùn)動中同時(shí)最少為t秒時(shí)，求線段PF的長及t值．
（3）如圖2，直線DN：y=mx+2（m≠0）經(jīng)過點(diǎn)D，交y軸于點(diǎn)N，點(diǎn)R是已知拋物線上一動點(diǎn)，過點(diǎn)R作直線DN的垂線RH，垂足為H，直線RH交x軸與點(diǎn)Q，當(dāng)∠DRH=∠ACO時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．