科目：czsx 來源：新教材新學(xué)案　數(shù)學(xué)　八年級上冊 題型：044

如圖(A)，△ABC的兩內(nèi)角平分線BD和CE交于F．

(1)求證：F到AB，BC和AC邊的距離相等；

(2)連接AF，求證：AF平分∠BAC；

(3)求證：三角形中三條內(nèi)角的平分線相交于一點，而且這個點到三角形三條邊的距離相等；

(4)怎樣找出在△ABC內(nèi)到三邊距離相等的點？

(5)若將“△ABC的兩個內(nèi)角平分線BD和CE交于F”改為“△ABC的兩個外角平分線BD和CE交于F”，如圖(b)所示，那么(1)～(3)題的結(jié)論是否會改變？怎樣找出在△ABC外到三條邊所在的直線距離相等的點？滿足條件的這樣的點共有多少個？

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科目：czsx 來源：活學(xué)巧練九年級數(shù)學(xué)上 題型：013

如圖，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分線相交于F，過點F作DE∥BC，交AB于D，交AC于E，那么下列結(jié)論正確的是

①△DBF，△CEF都是等腰三角形；②DE＝BD＋CE；③AD＋DE＋AE＝AB＋AC；④BF＝DF．

[　　]

A．③④

B．①②

C．①②③

D．①②③④

科目：czsx 來源： 題型：解答題

15．如圖，銳角△ABC中，BD⊥AC于點D，CE⊥AB于點E，BD，CE相交于點O，且OB=OC．
（1）請你說明△ABC是等腰三角形；
（2）判斷點O是否在∠BAC的角平分線上，并說明理由．

科目：czsx 來源： 題型：解答題

12．如圖1，已知BD是∠ABC平分線，P是角平分線上任意一點．作圖：以B為圓心，任意長為半徑畫弧，分別BA交于點E，交BC于點F，聯(lián)結(jié)PE，PF，則△BEP和△BFP關(guān)于直線BD對稱，（保留作圖痕跡） 
用符號語言將這對全等的三角形表示為△BEP≌△BFP．
利用這種方法解答：
如圖2，在△ABC中，∠B=60°，AD、CE分別平分∠BAC、∠ACB，AD與CE相交于F．求證：FE=FD．

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科目：czsx 來源：期中題 題型：解答題

如圖，已知：△ABC中，AB=AC，BD和CE分別是∠ABC和∠ACB的角平分線，且相交于O點。

（1）試說明△OBC是等腰三角形；
（2）連接OA，試判斷直線OA與線段BC的關(guān)系？并說明理由。

科目：czsx 來源：2012年黑龍江省哈爾濱市南崗區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，已知∠BAC=45°，高線CD與高線AE相交于點H，連接DE．
（1）如圖1，△ABC為銳角三角形時，求證：AE-CE=DE；
（2）如圖2，在（1）的條件下，作∠AEC的平分線交AC于點F，連接DF交AE于點G，若BD=CF，AE=6，求GH的長．

科目：czsx 來源： 題型：

19、如圖，已知：△ABC中，AB=AC，BD和CE分別是∠ABC和∠ACB的角平分線，且相交于O點．
①試說明△OBC是等腰三角形；
②連接OA，試判斷直線OA與線段BC的關(guān)系，并說明理由．

科目：czsx 來源： 題型：解答題

8．如圖，已知：△ABC中，AB=AC，BD和CE分別是∠ABC和∠ACB的角平分線，且相交于O點．
（1）試說明△OBC是等腰三角形；
（2）試判斷∠BOC與∠A的關(guān)系，（并加以說明）．

科目：czsx 來源： 題型：

（2012•南崗區(qū)二模）在△ABC中，已知∠BAC=45°，高線CD與高線AE相交于點H，連接DE．
（1）如圖1，△ABC為銳角三角形時，求證：AE-CE=

2

DE；
（2）如圖2，在（1）的條件下，作∠AEC的平分線交AC于點F，連接DF交AE于點G，若BD=

2

CF，AE=6，求GH的長．

科目：czsx 來源： 題型：

三角形的內(nèi)切圓
（1）定義：與三角形各邊都

相切

相切

的圓叫做三角形的內(nèi)切圓．內(nèi)切圓的圓心叫三角形的

內(nèi)心

內(nèi)心

．
（2）三角形的內(nèi)心是三角形

三角平分線

三角平分線

的交點，它到三角形

三邊

三邊

的距離相等，都等于該三角形

內(nèi)切圓的半徑

內(nèi)切圓的半徑

．
（3）如圖，若△ABC的三邊分別為AB=c，BC=a，AC=b，其內(nèi)切圓⊙O分別切BC、CA、AB于D、E、F．則AF=AE=

b+c-a

2

b+c-a

2

，BD=BF=

c+b-a

2

c+b-a

2

，CD=CE=

a+b-c

2

a+b-c

2

．∠BOC與∠A的關(guān)系是

∠BOC=90°+

1

2

∠A

∠BOC=90°+

1

2

∠A

，∠EDF與∠A的關(guān)系是

∠EDF=90°-

1

2

∠A

∠EDF=90°-

1

2

∠A

△ABC的面積S與內(nèi)切圓半徑r的關(guān)系是

r=

2s

a+b+c

r=

2s

a+b+c

．
（4）直角三角形的外接圓半徑等于

斜邊長的一半

斜邊長的一半

，內(nèi)切圓半徑等于

面積的2倍與周長的商

面積的2倍與周長的商

．

科目：czsx 來源：雙色筆記九年級數(shù)學(xué)(上) 題型：044

如圖所示，等邊三角形△ABC中，BD、CE分別平分∠ABC、∠ACB，BD、CE相交于點O，F(xiàn)M是BO的垂直平分線，與BC相交于點F，GN是CO的垂直平分線，與BC相交于點G，中點分別是M、N求證：BF＝FG＝GC．

科目：czsx 來源： 題型：013

科目：czsx 來源： 題型：

科目：czsx 來源： 題型：

如圖，∠ABC的平分線BF與△ABC中∠ACB的相鄰?fù)饨堑钠椒志€CF相交于點F，過F作DF∥BC，交AB于D，交AC于E，則：
【小題1】圖中有幾個等腰三角形？請說明理由 。
【小題2】BD，CE，DE之間存在著怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明．

科目：czsx 來源：2011-2012學(xué)年浙江省寧波濱海學(xué)校八年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

科目：czsx 來源：2012-2013學(xué)年浙江臨安於潛第一初級中學(xué)八年級10月數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

科目：czsx 來源：2012-2013學(xué)年浙江臨安於潛第一初級中學(xué)八年級10月數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目：czsx 來源：2013屆浙江省寧波濱海學(xué)校八年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題