如圖所示，△ABC、△ECD都是等腰直角三角形，且點C在AD上，AE的延長線與BD交于F．請你在圖中找出一對全等三角形，并寫出證明它們?nèi)鹊倪^程．

如圖所示，正方形ABCD中，E是AD的中點，F(xiàn)是BA延長線上的一點，AF＝AB．(1)求證：△ABE≌△ADF．

(2)閱讀下列材料：

如圖所示，把△ABC沿直線BC平行移動線段BC的長度，可以變到△ECD的位置；

如圖所示，以BC為軸把△ABC翻折，可以變到△DBC的位置；

如圖所示，以點A為中心，把△ABC旋轉(zhuǎn)，可以變到△AED的位置．

像這樣，其中一個三角形由另一個三角形按平行移動、翻折、旋轉(zhuǎn)等方法變成的，這種只改變位置，不改變形狀大小的圖形變換叫做三角形的全等變換．

回答下列問題：

①如圖所示，可以通過平行移動、翻折、旋轉(zhuǎn)中的哪一種方法，使△ABE變到△ADF的位置？答：________．

②指出圖中線段BE與DF之間的關(guān)系．答：________．

如圖所示，在△ABC中，∠A=70°，∠B=40°，點D在BC的延長線上，CE平分∠ACD，則∠ECD=________°．

閱讀下列問題再解答：如圖所示，AB是⊙O直徑，CD是弦且CD⊥AB，點E是中點，連CE，DE則DE∥AB，若D點、B點、A點不動，C點在運動使∠ECD不變，那么DE與AB還平行嗎？結(jié)論是平行的．

理由：C點在不斷運動中∠ECD不變，即＝，如圖(2)，∵∠DCE＝∠ECB，E是中點，∴AB∥DE．

問題：如圖，⊙O直徑AB＝8，D是半圓(A，B除外)上任一點，∠ADB的平分線交⊙O于C，弦EF過AC，BC的中點M，N．(1)不論D怎么運動，△ABC是一個怎樣特殊三角形；(2)求EF的長．

探究題
如下圖所示，已知平面內(nèi)A、B、C、D、E五個點．
（1）按要求畫出圖形：
①畫直線AC；
②畫射線EA、EC；
③連接AB、BC、CD、DA．
（2）在（1）所畫的圖形中，任意找出一個銳角和一個鈍角，并將它們分別表示出來：
銳角：______
鈍角：______
（3）①用量角器量出四邊形AECD的四個內(nèi)角的度數(shù)，即∠DAE、∠AEC、∠ECD、∠CDA的度數(shù)分別為______，這四個內(nèi)角的度數(shù)和為______；
②用量角器量出四邊形ABCD的四個內(nèi)角的度數(shù)，即∠DAB、∠ABC、∠BCD、∠CDA的度數(shù)分別為______，這四個內(nèi)角的度數(shù)和為______．從以上的操作中，你有什么發(fā)現(xiàn)？（只需寫出結(jié)論）

閱讀下列材料:

如圖（1）所示，把△ABC沿直線BC移動線段BC那樣長的距離可以變到△ECD的位置；

如圖（2）所示，以BC為軸把△ABC翻折180°，可以變到△DBC的位置；

如圖（3）所示，以點A為中心，把△ABC旋轉(zhuǎn)180°，可以變到△AED的位置.

像這樣，只改變圖形的位置，而不改變其形狀大小的圖形變換叫做全等變換. 在全等變換中可以清楚地識別全等三角形的對應(yīng)元素，以上的三種全等變換分別叫平移變換、翻折變換和旋轉(zhuǎn)變換.

問題：如圖（4），△ABC≌△DEF，B和E、C和F是對應(yīng)頂點，問通過怎樣的全等變換可以使它們重合，并指出它們相等的邊和角.

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（閱讀與探究）如圖（1）所示，把△ABC沿直線BC移動線段BC那樣長的距離可以變到△ECD的位置；如圖（2）所示，以BC為軸把△ABC翻折180°，可以變到△DBC的位置；如圖（3）所示，以點A為中心，把△ABC旋轉(zhuǎn)180°，可以變到△AED的位置，像這樣，只改變圖形的位置，而不改變其形狀大小的圖形變換叫做全等變換. 在全等變換中可以清楚地識別全等三角形的對應(yīng)元素，以上的三種全等變換分別叫平移變換、翻折變換和旋轉(zhuǎn)變換.

問題：如圖（4），△ABC≌△DEF，B和E、C和F是對應(yīng)頂點，問通過怎樣的全等變換可以使它們重合，并指出它們相等的邊和角.

（閱讀與探究）如圖（1）所示，把△ABC沿直線BC移動線段BC那樣長的距離可以變到△ECD的位置；如圖（2）所示，以BC為軸把△ABC翻折180°，可以變到△DBC的位置；如圖（3）所示，以點A為中心，把△ABC旋轉(zhuǎn)180°，可以變到△AED的位置，像這樣，只改變圖形的位置，而不改變其形狀大小的圖形變換叫做全等變換. 在全等變換中可以清楚地識別全等三角形的對應(yīng)元素，以上的三種全等變換分別叫平移變換、翻折變換和旋轉(zhuǎn)變換.

問題：如圖（4），△ABC≌△DEF，B和E、C和F是對應(yīng)頂點，問通過怎樣的全等變換可以使它們重合，并指出它們相等的邊和角.

將兩塊形狀大小完全相同的直角三角板按如圖1所示的方式拼在一起．它們中較小直角邊的長為6cm，較小銳角的度數(shù)為30°．

（1）將△ECD沿直線AC翻折到如圖2的位置，連接CF，圖中除了△ABC≌△ECD≌△ECD′外，還有沒有全等的三角形？若有，請指出一對并給出證明．
（2）以點C為坐標(biāo)原點建立如圖3所示的直角坐標(biāo)系，將△ECD沿x軸向左平移，使E點落在AB上，請求出點E′的坐標(biāo)．
（3）若將△ECD繞點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)到圖4的位置，使E點落在AB上，E′D′交AC于點F，以點C為圓心，CF為半徑作⊙C，請判斷邊E′D′與⊙C的位置關(guān)系，并說明理由．

將兩塊形狀大小完全相同的直角三角板按如圖1所示的方式拼在一起。它們中較小直角邊的長為6cm，較小銳角的度數(shù)為30°.（1）將△ECD沿直線AC翻折到如圖2的位置，連接CF，圖中除了△ABC≌△ECD≌△ECD′外，還有沒有全等的三角形？若有，請指出一對并給出證明。

（2）以點C為坐標(biāo)原點建立如圖3所示的直角坐標(biāo)系，將△ECD沿x軸向左平移，使E點落在AB上，請求出點E′的坐標(biāo)。