科目：czsx 來(lái)源： 題型：

如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F是AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．若四邊形AECD是菱形，△ABE的周長(zhǎng)為6cm，則BF+EF的最小值是

 

cm．

科目：czsx 來(lái)源： 題型：

如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=a，BC=b，點(diǎn)E是線段AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（E與A、D不重合），G，F(xiàn)，H分別是BE，BC，CE的中點(diǎn)．
（1）四邊形EGFH是什么特殊四邊形？為什么？
（2）當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形EGFH是菱形？
（3）若（2）中菱形EGFH是正方形，試求等腰梯形的面積．

科目：czsx 來(lái)源： 題型：填空題

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科目：czsx 來(lái)源：2008年全國(guó)初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽（廣東省廣州市從化市）預(yù)選賽試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=a，BC=b，點(diǎn)E是線段AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（E與A、D不重合），G，F(xiàn)，H分別是BE，BC，CE的中點(diǎn)．
（1）四邊形EGFH是什么特殊四邊形？為什么？
（2）當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形EGFH是菱形？
（3）若（2）中菱形EGFH是正方形，試求等腰梯形的面積．

科目：czsx 來(lái)源：四川省模擬題 題型：解答題

如圖，在等腰梯形ABCD中，AD//BC，點(diǎn)E是線段AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)。（E與A、D不重合），G、F、H分別是BE、BC、CE的中點(diǎn)。

（1）試探索四邊形EGFH的形狀，并說(shuō)明理由；
（2）當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形EGFH是菱形；
（3）若（2）中的菱形EGFH是正方形，請(qǐng)?zhí)剿骶€段EH與線段BC的數(shù)量關(guān)系，并證明。

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12．如圖1，在四邊形ABCD中，如果對(duì)角線AC和BD相交并且相等，那么我們把這樣的四邊形稱為等角線四邊形．

（1）①在“平行四邊形、矩形、菱形”中，矩形一定是等角線四邊形（填寫圖形名稱）；
②若M、N、P、Q分別是等角線四邊形ABCD四邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，當(dāng)對(duì)角線AC、BD還要滿足AC⊥BD時(shí)，四邊形MNPQ是正方形．
（2）如圖2，已知△ABC中，∠ABC=90°，AB=4，BC=3，D為平面內(nèi)一點(diǎn)．
①若四邊形ABCD是等角線四邊形，且AD=BD，則四邊形ABCD的面積是3+2$\sqrt{21}$；
②設(shè)點(diǎn)E是以C為圓心，1為半徑的圓上的動(dòng)點(diǎn)，若四邊形ABED是等角線四邊形，寫出四邊形ABED面積的最大值，并說(shuō)明理由．

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1．如圖，平行四邊形ABCD在平面直角坐標(biāo)系中，AD=6，若OA，OB的長(zhǎng)是關(guān)于x的一元二次方程x²-7x+12=0的兩個(gè)根，且OA＞OB．
（1）求sin∠ABC的值．
（2）動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)，沿路線B→A→D→C以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，△AOE的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量取值范圍．
（3）若點(diǎn)M在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，則在直線AB上是否存在點(diǎn)F，使以A，C，F(xiàn)，M為頂點(diǎn)的四邊形為菱形？若存在，請(qǐng)直接寫出F點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目：czsx 來(lái)源：2010年浙江省金衢十一校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：填空題

（2010•金華模擬）如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F是AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．若四邊形AECD是菱形，△ABE的周長(zhǎng)為6cm，則BF+EF的最小值是    cm．

科目：czsx 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知拋物線y=ax²+bx+3，經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（-4，0），且對(duì)稱軸為x=-$\frac{5}{2}$，交y軸于B．
（1）求拋物線對(duì)應(yīng)的解析式；
（2）若x軸上有一點(diǎn)A（4，0），將△ABO沿x軸向左平移到△DCE（如圖），當(dāng)四邊形ABCD為菱形時(shí)，試判斷C，D是否在拋物線上；
（3）在（2）中，若點(diǎn)P是拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與C，D重合），經(jīng)過(guò)點(diǎn)P作PQ∥y軸交直線CD于Q，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，PQ的長(zhǎng)度為d，求d與t之間的函數(shù)解析式，并直接寫出當(dāng)t為何值時(shí)，以P，Q，C，E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形．