如圖所示，光滑金屬導(dǎo)體ab和cd水平固定，相交于O點并接觸良好，∠aOc=60°．一根輕彈簧一端固定，另一端連接一質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒ef，ef與ab和cd接觸良好．彈簧的軸線與∠bOd平分線重合．虛線MN是磁感應(yīng)強度大小為B、方向豎直向下的勻強磁場的邊界線，距O點距離為L．a(chǎn)b、cd、ef單位長度的電阻均為r．現(xiàn)將彈簧壓縮，t = 0時，使ef從距磁場邊界處由靜止釋放，進(jìn)入磁場后剛好做勻速運動，當(dāng)ef到達(dá)O點時，彈簧剛好恢復(fù)原長，并與導(dǎo)體棒ef分離．已知彈簧形變量為x時，彈性勢能為，k為彈簧的勁度系數(shù)．不計感應(yīng)電流之間的相互作用．

（1）求導(dǎo)體棒在磁場中做勻速運動的速度大小v0和彈簧的勁度系數(shù)k

（2）求導(dǎo)體棒最終停止位置距O點的距離

如圖所示，兩金屬桿ab和cd長均為L，電阻均為R，質(zhì)量分別為M和m．用兩根質(zhì)量、電阻均可忽略的不可伸長的柔軟導(dǎo)線將它們連成閉合回路，并懸掛在水平、光滑、不導(dǎo)電的圓棒兩側(cè)，兩金屬桿都處于水平位置，整個裝置處于與回路平面垂直、磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，若金屬桿ab正好勻速向下運動，求運動的速度。

如圖所示，兩金屬桿AB和CD長均為L，電阻均為R，質(zhì)量分別為3m和m。用兩根質(zhì)量和電阻均可忽略的不可伸長的柔軟導(dǎo)線將它們連成閉合回路，并懸掛在水平、光滑、不導(dǎo)電的圓棒兩側(cè)。在金屬桿AB下方有高度為H的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B，方向與回路平面垂直，此時，CD處于磁場中。現(xiàn)從靜止開始釋放金屬桿AB，經(jīng)過一段時間，AB即將進(jìn)入磁場的上邊界時，其加速度為零，此時金屬桿CD尚未離開磁場，這一過程中桿AB產(chǎn)生的焦耳熱為Q。則

（1）AB棒剛達(dá)到磁場邊界時的速度v₁多大？

（2）此過程中金屬桿CD移動的距離h和通過導(dǎo)線截面的電量q分別是多少？

（3）通過計算說明金屬桿AB在磁場中可能具有的速度大小v₂在什么范圍內(nèi)；

（4）試分析金屬桿AB在穿過整個磁場區(qū)域過程中可能出現(xiàn)的運動情況（加速度與速度的變化情況）。

如圖所示，兩金屬桿ab和cd長均為L，電阻均為R，質(zhì)量分別為M和m．用兩根質(zhì)量、電阻均可忽略的不可伸長的柔軟導(dǎo)線將它們連成閉合回路，并懸掛在水平、光滑、不導(dǎo)電的圓棒兩側(cè)，兩金屬桿都處于水平位置，整個裝置處于與回路平面垂直、磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，若金屬桿ab正好勻速向下運動，求運動的速度。

如圖所示，兩金屬桿ab和cd，長均為L，電阻均為R，質(zhì)量分別為M和m，M＞m．用兩根質(zhì)量和電阻均可忽略的不可伸長的柔軟導(dǎo)線將它們連成閉合電路，并懸掛在水平、光滑、不導(dǎo)電的圓棒兩側(cè)，兩金屬桿都處在水平位置，整個裝置處在一與回路平面垂直的磁感強度為B的勻強磁場中，若金屬桿ab正好勻速向下運動，求ab的運動速度．

如圖所示，兩金屬桿ab和cd長均為L，電阻均為R，質(zhì)量分別為M和m．用兩根質(zhì)量、電阻均可忽略的不可伸長的柔軟導(dǎo)線將它們連成閉合回路，并懸掛在水平、光滑、不導(dǎo)電的圓棒兩側(cè)，兩金屬桿都處于水平位置，整個裝置處于與回路平面垂直、磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，若金屬桿ab正好勻速向下運動，求運動的速度。

如圖所示，兩金屬桿AB和CD長均為L，電阻均為R，質(zhì)量分別為3m和m。用兩根質(zhì)量和電阻均可忽略的不可伸長的柔軟導(dǎo)線將它們連成閉合回路，并懸掛在水平、光滑、不導(dǎo)電的圓棒兩側(cè)。在金屬桿AB下方有高度為H的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B，方向與回路平面垂直，此時，CD處于磁場中。現(xiàn)從靜止開始釋放金屬桿AB，經(jīng)過一段時間，AB即將進(jìn)入磁場的上邊界時，其加速度為零，此時金屬桿CD尚未離開磁場，這一過程中桿AB產(chǎn)生的焦耳熱為Q。則

（1）AB棒即將進(jìn)入磁場的上邊界時的速度v₁多大？

（2）此過程中金屬桿CD移動的距離h和通過導(dǎo)線截面的電量q分別是多少？

（3）通過計算說明金屬桿AB在磁場中可能具有的速度大小v₂在什么范圍內(nèi)；

如圖所示，兩金屬桿ab和cd長均為L，電阻均為R，質(zhì)量分別為M和m.用兩根質(zhì)量、電阻均可忽略的不可伸長的柔軟導(dǎo)線將它們連成閉合回路，并懸掛在水平、光滑、不導(dǎo)電的圓棒兩側(cè)，兩金屬桿都處于水平位置.整個裝置處于與回路平面相垂直的勻強磁場中，勻強磁場的磁感應(yīng)強度為B．若金屬桿ab正好勻速向下運動，求運動的速度.

（2013山東青島二中測試）如圖所示，兩金屬桿ab和cd長均為L，電阻均為R，質(zhì)量分別為M和m．用兩根質(zhì)量、電阻均可忽略的不可伸長的柔軟導(dǎo)線將它們連成閉合回路，并懸掛在水平、光滑、不導(dǎo)電的圓棒兩側(cè)，兩金屬桿都處于水平位置，整個裝置處于與回路平面垂直、磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，若金屬桿ab正好勻速向下運動，求運動的速度。