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教材在七年級(jí)數(shù)學(xué)（上冊(cè)）的第20頁介紹了填幻方，這部分內(nèi)容就是傳說的“龜背圖”，也就是“九宮圖”．根據(jù)所給的“九宮圖”請(qǐng)你找找規(guī)律，利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律將3，5，-7，1，7，-3，9，-5，-1這九個(gè)數(shù)字分別填入圖中的九個(gè)方格中，使得橫、豎、斜對(duì)角的所有三個(gè)數(shù)的和相等．

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（2013•本溪）校車安全是近幾年社會(huì)關(guān)注的熱點(diǎn)問題，安全隱患主要是超速和超載．某中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)活動(dòng)小組進(jìn)行了測(cè)試汽車速度的實(shí)驗(yàn)，如圖，先在筆直的公路l旁選取一點(diǎn)A，在公路l上確定點(diǎn)B、C，使得AC⊥l，∠BAC=60°，再在AC上確定點(diǎn)D，使得∠BDC=75°，測(cè)得AD=40米，已知本路段對(duì)校車限速是50千米/時(shí)，若測(cè)得某校車從B到C勻速行駛用時(shí)10秒，問這輛車在本路段是否超速？請(qǐng)說明理由（參考數(shù)據(jù)：

2

=1.41，

3

=1.73）

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為了了解本次考試九年級(jí)數(shù)學(xué)成績情況，以九年級(jí)（1）班學(xué)生的成績?yōu)闃颖?，按A，B，C，D四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將結(jié)果制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中所給信息完成下列各題：
（1）求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中C級(jí)所在的扇形圓心角的度數(shù)．
（2）求出D級(jí)學(xué)生的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比．
（3）若我校九年級(jí)共有1500人你估計(jì)一下，在這次考試中A級(jí)和B級(jí)共有多少人？

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某學(xué)校七年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組組織一次數(shù)學(xué)活動(dòng)．在一座有三道環(huán)形路的數(shù)字迷宮的每個(gè)進(jìn)口處都標(biāo)記著一個(gè)數(shù)，要求進(jìn)入者把自己當(dāng)做數(shù)“1”，進(jìn)入時(shí)必須乘進(jìn)口處的數(shù)，并將結(jié)果帶到下一個(gè)進(jìn)口，依次累乘下去，在通過最后一個(gè)進(jìn)口時(shí)，只有乘積是5的倍數(shù)，才可以進(jìn)入迷宮中心，現(xiàn)讓一名5歲小朋友小軍從最外環(huán)任一個(gè)進(jìn)口進(jìn)入．
（1）小軍能進(jìn)入迷宮中心的概率是多少？請(qǐng)畫出樹狀圖進(jìn)行說明；
（2）小組兩位組員小張和小李商量做一個(gè)小游戲，以猜測(cè)小軍進(jìn)迷宮的結(jié)果比勝負(fù)．游戲規(guī)則規(guī)完：小軍如果能進(jìn)入迷宮中心，小張和小李各得1分；小軍如果不能進(jìn)入迷宮中心，則他在最后一個(gè)進(jìn)口處所得乘積是奇數(shù)時(shí)，小張得3分，所得乘積是偶數(shù)時(shí)，小李得3分，你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？如果公平，請(qǐng)說明理由；如果不公平，請(qǐng)?jiān)诘诙拉h(huán)進(jìn)口處的兩個(gè)數(shù)中改變其中一個(gè)數(shù)使游戲公平．
（3）在（2）的游戲規(guī)則下，讓小軍從最外環(huán)進(jìn)口任意進(jìn)入10次，最終小張和小李的總得分之和不超過28分，請(qǐng)問小軍至少幾次進(jìn)入迷宮中心？

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（1）人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)92頁第14題是這樣敘述的：如圖1，?ABCD中，過對(duì)角線BD上一點(diǎn)P作EF∥BC，HG∥AB，圖中哪兩個(gè)平行四邊形的面積相等？為什么？
根據(jù)習(xí)題背景，寫出面積相等的一對(duì)平行四邊形的名稱為

?AEPH

?AEPH

和

?PGCF

?PGCF

；
（2）如圖2，點(diǎn)P為?ABCD內(nèi)一點(diǎn)，過點(diǎn)P分別作AD、AB的平行線分別交?ABCD的四邊于點(diǎn)E、F、G、H．已知S_?BHPE=3，S_?PFDG=5，則S_△PAC=

1

1

；
（3）如圖3，若①②③④⑤五個(gè)平行四邊形拼成一個(gè)含30°內(nèi)角的菱形EFGH（不重復(fù)、無縫隙）．已知①②③④四個(gè)平行四邊形面積的和為14，四邊形ABCD的面積為11，則菱形EFGH的周長為

24

24

．

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（1）已知a=2，b=-1，求1+

a2-b2

a2-ab

÷

1

a

的值．
（2）某校九年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)開展了測(cè)量閩江寬度的活．如圖，他們?cè)诤訓(xùn)|岸邊的點(diǎn)A測(cè)得河西岸邊的標(biāo)志物B在它的正西方向，然后從點(diǎn)A出發(fā)沿河岸向正北方向行進(jìn)550 m到點(diǎn)C處，測(cè)得B在點(diǎn)C的南偏西60°方向上，他們測(cè)得的閩江寬度是多少米？（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：

2

≈1.414，

3

≈l.732）

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為了配合數(shù)學(xué)課程改革，某縣舉行了初三年級(jí)“數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用”競(jìng)賽（滿分100分）．為了解初三年級(jí)參賽的1萬名學(xué)生競(jìng)賽成績情況，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取部分學(xué)生的競(jìng)賽成績作為一個(gè)樣本，整理后分成5組，繪制出頻數(shù)分布直方圖．已知圖中從左到右的第一、第二、第四、第五小組的頻數(shù)分別是50，100，200，25，其中第二小組的頻率是0.2．
（1）求第三小組的頻數(shù)，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（2）抽取的樣本中，學(xué)生競(jìng)賽成績的中位數(shù)落在第幾小組？
（3）若成績?cè)?0分以上（含90分）的學(xué)生獲優(yōu)勝獎(jiǎng)，請(qǐng)你估計(jì)全縣初三參賽學(xué)生中獲優(yōu)勝獎(jiǎng)的人數(shù)．

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14、印有“八年級(jí)數(shù)學(xué)卷”字樣的立方體，其中一個(gè)立方體表面展開圖如圖所示，則與印有“數(shù)”字面相對(duì)的表面上印有

卷

字．

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如圖，某學(xué)校九年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組組織一次數(shù)學(xué)活動(dòng)．在一座有三道環(huán)形路的數(shù)字迷宮的每個(gè)進(jìn)口處都標(biāo)記著一個(gè)數(shù)，要求進(jìn)入者把自己當(dāng)做數(shù)“1”，進(jìn)入時(shí)必須乘進(jìn)口處的數(shù)，并將結(jié)果帶到下一個(gè)進(jìn)口，依次累乘下去，在通過最后一個(gè)進(jìn)口時(shí)，只有乘積是3的倍數(shù)，才可以進(jìn)入迷宮中心，現(xiàn)讓小軍從最外環(huán)任一個(gè)進(jìn)口進(jìn)入．
（1）小軍能進(jìn)入迷宮中心的概率是多少？請(qǐng)畫出樹狀圖進(jìn)行說明．
（2）小組兩位組員小張和小李商量做一個(gè)小游戲，以猜測(cè)小軍進(jìn)迷宮的結(jié)果比勝負(fù)．游戲規(guī)則規(guī)下：小軍如能進(jìn)入迷宮中心，小張得1分；小軍如不能進(jìn)入迷宮中心，則小李得2分．你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)說明理由．

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（2011•河源）某校九年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)開展了測(cè)量東江寬度的活動(dòng)．如圖，他們?cè)诤訓(xùn)|岸邊的A點(diǎn)測(cè)得河西岸邊的標(biāo)志物B在它的正西方向，然后從A點(diǎn)出發(fā)沿河岸向正北方向行進(jìn)200米到點(diǎn)C處，測(cè)得B在點(diǎn)C的南偏西60° 的方向上，他們測(cè)得東江的寬度是多少米？（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：

2

≈1.414，

3

≈1.732）

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九年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組組織了以“等積變形”為主題的課題研究．
第一學(xué)習(xí)小組發(fā)現(xiàn)：如圖（1），點(diǎn)A、點(diǎn)B在直線l₁上，點(diǎn)C、點(diǎn)D在直線l₂上，若l₁∥l₂，則S_△ABC=S_△ABD；反之亦成立．
第二學(xué)習(xí)小組發(fā)現(xiàn)：如圖（2），點(diǎn)P是反比例函數(shù)y=

k

x

上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸、y軸的垂線，垂足為M、N，則矩形OMPN的面積為定值|k|．

請(qǐng)利用上述結(jié)論解決下列問題：
（1）如圖（3），四邊形ABCD、與四邊形CEFG都是正方形點(diǎn)E在CD上，正方形ABCD邊長為2，則S_△BDF=

 

．
（2）如圖（4），點(diǎn)P、Q在反比例函數(shù)y=

k

x

圖象上，PQ過點(diǎn)O，過P作y軸的平行線交x軸于點(diǎn)H，過Q作x軸的平行線交PH于點(diǎn)G，若S_△PQG=8，則S_△POH=

 

，k=

 

．
（3）如圖（5）點(diǎn)P、Q是第一象限的點(diǎn)，且在反比例函數(shù)y=

k

x

圖象上，過點(diǎn)P作x軸垂線，過點(diǎn)Q作y軸垂線，垂足分別是M、N，試判斷直線PQ與直線MN的位置關(guān)系，并說明理由．