科目：czsx 來源： 題型：

22、如圖形是由邊長為1的正方形按照某種規(guī)律排列而組成的．
（1）觀察圖形，填寫下表：

圖形	①	②	③	…
正方形的個數(shù)	8			…
圖形的周長	18			…

（2）依上推測第n個圖形中，正方形的個數(shù)為

5n+3

；圖形的周長為

10n+8

．（都用含n的代數(shù)式表示）
（3）當n=2009時，計算圖形的周長．

科目：czsx 來源： 題型：解答題

科目：czsx 來源：不詳 題型：解答題

如圖形是由邊長為1的正方形按照某種規(guī)律排列而組成的．
（1）觀察圖形，填寫下表：

圖形	①	②	③	…
正方形的個數(shù)	8			…
圖形的周長	18			…

（2）依上推測第n個圖形中，正方形的個數(shù)為______；圖形的周長為______．（都用含n的代數(shù)式表示）
（3）當n=2009時，計算圖形的周長．

科目：czsx 來源： 題型：

如圖，這是由邊長為1的等邊三角形擺出的一系列圖形，按這種方式擺下去，則第6個圖形的周長是

8

8

；則第n個圖形的周長是

n+2

n+2

；

科目：czsx 來源： 題型：

16、如圖的圖形是由邊長為1cm的正方形按照某種規(guī)律排列而成的，請根據(jù)圖（1）、（2）、（3）的排列規(guī)律推測第10個圖形的周長是

108

 cm．

科目：czsx 來源： 題型：

如圖所示是由邊長為1的24個正三角形組成的正六邊形網(wǎng)格，
①請在左圖中畫一個與已知△ABC相似但不全等的格點三角形；
②請寫出該正六邊形網(wǎng)格中所有格點直角三角形的斜邊的長

 

．

科目：czsx 來源： 題型：

15、如圖，這是由邊長為1的等邊三角形擺出的一系列圖形，按這種方式擺下去，則第n個圖形的周長是

2+n

．

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科目：czsx 來源： 題型：

25、如圖每個正方形是由邊長為1的小正方形組成．

（1）觀察圖形，請?zhí)钆c下列表格：

正方形邊長	1	3	5	7	…	n（奇數(shù)）
黑色小正方形個數(shù)					…

正方形邊長	2	4	6	8	…	n（偶數(shù)）
黑色小正方形個數(shù)					…

（2）在邊長為n（n≥1）的正方形中，設紅色小正方形的個數(shù)為P₁，白色小正方形的個數(shù)為P₂，問是否存在偶數(shù)n，使P₂=5P₁，若存在，請寫出n的值，若不存在，請說明理由．

科目：czsx 來源： 題型：

如圖，若正方形AB′C′D′是由邊長為2的正方形ABCD繞點A按逆時針方向旋轉30°而成的，則DB′的長度為

2

2

．

科目：czsx 來源： 題型：

21、如圖一個窗戶的上部是由4個相同的扇形組成的半圓形，下部是由邊長為a的4個完全相同的小正方形組成的長方形，則做這個窗戶需要的材料總長為（　?。?/div>

A、15a

B、15a+πa

C、15a+πr

D、πa+6a

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科目：czsx 來源： 題型：

如圖（1），“”形是由邊長為a的大正方形在右下角剪去一個邊長為b（b＜a）的小正方形得到的，沿虛線將它剪成“Ⅰ”和“Ⅱ”兩部分，并將Ⅱ移到圖（2）的位置構成一個長方形．
（1）分別寫出圖1、圖2中陰影部分的面積．
（2）由結果你得到什么公式？

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科目：czsx 來源： 題型：

15、如圖，觀察下列圖案，它們都是由邊長為1cm的小正方形按一定規(guī)律拼接而成的，依此規(guī)律，則第16個圖案中的小正方形有

136

個．

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科目：czsx 來源： 題型：

如圖，下列方格圖是由邊長為1的小正方形組成的，其中O為一已知定點，
①畫一個斜邊長為AB=

5

的直角三角形AOB，兩直角邊在方格的橫線和豎線上，且兩直角邊的長都是整數(shù)．
②畫出△AOB以直角邊OA的中點M為位似中心，位似比為2的一個位似圖形△A₁O₁B₁
③以O為坐標原點建立適當?shù)闹苯亲鴺讼担瑢ⅰ鰽OB沿x軸的方向向右平移3個單位得△A₂O₂B₂，請畫出△A₂O₂B₂的圖形，并寫出△A₂O₂B₂中頂點O₂的坐標．

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科目：czsx 來源： 題型：閱讀理解

請閱讀下列材料：
問題：現(xiàn)有5個邊長為1的正方形，排列形式如圖1，請把它們分割后拼接成一個新的正方形．
要求：畫出分割線并在正方形網(wǎng)格圖（圖中每個小正方形的邊長均為1）中用實線畫出拼接成的新正方形．
小東同學的做法是：設新正方形的邊長為x（x＞0）．依題意，割補前后圖形面積相等，有x²=5，解得x=

5

．由此可知新正方形的邊長等于兩個小正方形組成的矩形對角線的長．于是，畫出如圖2所示的分割線，拼出如圖3所示的新正方形．

請你參考小東同學的做法，解決如下問題：
（1）如圖4，是由邊長為1的5個小正方形組成，請你通過分割，把它拼成一個正方形（在圖4上畫出分割線，在圖4的右側畫出拼成的正方形簡圖）；
（2）如圖5，是由邊長分別為a和b的兩個正方形組成，請你通過分割，把它拼成一個正方形（在圖5上畫出分割線，在圖5的右側畫出拼成的正方形簡圖）．

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科目：czsx 來源： 題型：

21、如圖，都是由邊長為1的正方體疊成的圖形．

例如第（1）個圖形的表面積為6個平方單位，第（2）個圖形的表面積為18個平方單位，第（3）個圖形的表面積是36個平方單位．依此規(guī)律．則第（5）個圖形的表面積

90

個平方單位．

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科目：czsx 來源： 題型：

如圖，正六邊形ABCDEF是由邊長為2厘米的六個等邊三角形拼成，那么圖中：
（1）三角形AOB沿著

射線BO

射線BO

方向平移

2

2

厘米能與三角形FEO重合；
（2）三角形AOB繞著點

O

O

順時針旋轉

120

120

度后能與三角形EOF重合；
（3）三角形AOB沿著BE所在直線翻折后能與

△CBO

△CBO

重合；
（4）寫一對中心對稱的三角形：

△AOB與△DOE

△AOB與△DOE

．

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科目：czsx 來源： 題型：

（2012•和平區(qū)一模）如圖，有一張紙片，是由邊長為a的正方形ABCD、斜邊長為2b的等腰直角三角形FAE組成的（b＜a），∠AFE=90°，且邊AD和AE在同一條直線上．要通過適當?shù)募羝矗玫揭粋€與之面積相等的正方形．
（Ⅰ）該正方形的邊長為

a2+b2

a2+b2

；
（Ⅱ）現(xiàn)要求只能用兩條裁剪線，請你設計一種裁剪的方法，在圖中畫出裁剪線，并簡要
說明剪拼的過程：

①在BA上截取BG=b；②畫出兩條裁剪線CGFG；③以點C為旋轉中心，把△CBG順時針旋轉90°到△CDH的位置，以點F為旋轉中心，把△FAG逆時針旋轉90°到△FEH的位置．

①在BA上截取BG=b；②畫出兩條裁剪線CGFG；③以點C為旋轉中心，把△CBG順時針旋轉90°到△CDH的位置，以點F為旋轉中心，把△FAG逆時針旋轉90°到△FEH的位置．

．

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科目：czsx 來源： 題型：

如圖是由邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格
（1）求四邊形ABCD的面積；
（2）判斷AD與CD的位置關系，并說明理由．

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科目：czsx 來源： 題型：

如圖所示，陰影部分是由邊長為a的正方形挖去圓心角為90°，半徑為a的扇形，則陰影部分的面積

（1-

1

4

π）a²

（1-

1

4

π）a²

．

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