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直角梯形ACDE與等腰直角三角形ABC所在平面答案解析

科目：gzsx 來源：2002年高中會(huì)考數(shù)學(xué)必備一本全2002年1月第1版 題型：044

如圖，P為直角三角形ABC所在平面α外一點(diǎn)，∠C＝，PC＝24，P到兩條直角邊的距離都是6，求：

　　

(1)P到平面α的距離；

(2)PC與平面α所成的角．

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科目：gzsx 來源： 題型：

若直角三角形ABC所在平面外一點(diǎn)P到點(diǎn)A，B，C等距離，P到面ABC的距離為b，且一直角邊長為2a，則P到另一直角邊的距離為
a2+b2
a2+b2
．

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科目：gzsx 來源：同步題 題型：證明題

已知P是直角三角形ABC所在平面外一點(diǎn)，O是斜邊AB的中點(diǎn)，且PA=PB=PC。
求證：PO⊥平面ABC。

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科目：gzsx 來源：不詳 題型：填空題

若直角三角形ABC所在平面外一點(diǎn)P到點(diǎn)A，B，C等距離，P到面ABC的距離為b，且一直角邊長為2a，則P到另一直角邊的距離為______．

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科目：gzsx 來源：高三數(shù)學(xué)教學(xué)與測(cè)試 題型：044

直角三角形ABC所在平面內(nèi)有一條過直角頂點(diǎn)C的直線l，且三角形在l的一側(cè)，求△ABC以l為軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積V的最大值．

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科目：gzsx 來源： 題型：填空題

若直角三角形ABC所在平面外一點(diǎn)P到點(diǎn)A，B，C等距離，P到面ABC的距離為b，且一直角邊長為2a，則P到另一直角邊的距離為________．

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科目：gzsx 來源： 題型：

如圖所示，直角梯形ACDE與等腰直角△ABC所在平面互相垂直，F(xiàn)為BC的中點(diǎn)，∠BAC=∠ACD=90°，AE∥CD，DC=AC=2AE=2．
（I）求證：AF∥平面BDE；
（Ⅱ）求二面角B-DE-C的余弦值．

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科目：gzsx 來源： 題型：

（2013•惠州一模）如圖，直角梯形ACDE與等腰直角△ABC所在平面互相垂直，F(xiàn)為BC的中點(diǎn)，∠BAC=∠ACD=90°，AE∥CD，DC=AC=2AE=2
（1）求證：AF∥平面BDE；
（2）求四面體B-CDE的體積．

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科目：gzsx 來源： 題型：

如圖所示，直角梯形ACDE與等腰直角△ABC所在平面互相垂直，F(xiàn)為BC的中點(diǎn)，∠BAC=∠ACD=90°，AE∥CD，DC=AC=2AE=2．
（1）求證：平面BCD⊥平面ABC；
（2）求證：AF∥平面BDE；
（3）求四面體B-CDE的體積．

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科目：gzsx 來源： 題型：

如圖所示，直角梯形ACDE與等腰直角△ABC所在平面互相垂直，F(xiàn)為BC的中點(diǎn)，∠BAC=∠ACD=90°，AE∥CD，DC=AC=2AE=2．
（Ⅰ）求證：AF∥平面BDE；
（Ⅱ）求AC與平面EBC所成角的正弦值．

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科目：gzsx 來源： 題型：

（2012•吉林二模）如圖所示，直角梯形ACDE與等腰直角△ABC所在平面互相垂直，F(xiàn)為BC的中點(diǎn)，∠BAC=∠ACD=90°，AE∥CD，DC=AC=2AE=2．
（Ⅰ）求證：平面BCD⊥平面ABC
（Ⅱ）求證：AF∥平面BDE；
（Ⅲ）求四面體B-CDE的體積．

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科目：gzsx 來源：2011-2012學(xué)年北京市高三下學(xué)期開學(xué)檢測(cè)文科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖所示，直角梯形ACDE與等腰直角△ABC所在平面互相垂直，F(xiàn)為BC的中點(diǎn)，，AE∥CD，DC=AC=2AE=2.

 

 

（Ⅰ）求證：平面BCD平面ABC

（Ⅱ）求證：AF∥平面BDE；

（Ⅲ）求四面體B-CDE的體積.

 

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科目：gzsx 來源：2011-2012學(xué)年河北省唐山市高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，直角梯形ACDE與等腰直角△ABC所在平面互相垂直，F(xiàn)為BC的中點(diǎn)，∠BAC=∠ACD=90°，AE∥CD，DC=AC=2AE=2．
（Ⅰ）求證：平面BCD⊥平面ABC
（Ⅱ）求證：AF∥平面BDE；
（Ⅲ）求四面體B-CDE的體積．

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科目：gzsx 來源：2011-2012學(xué)年山東省煙臺(tái)市萊州一中高三第三次質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，直角梯形ACDE與等腰直角△ABC所在平面互相垂直，F(xiàn)為BC的中點(diǎn)，∠BAC=∠ACD=90°，AE∥CD，DC=AC=2AE=2．
（I）求證：AF∥平面BDE；
（Ⅱ）求二面角B-DE-C的余弦值．

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科目：gzsx 來源： 題型：解答題

如圖所示，直角梯形ACDE與等腰直角△ABC所在平面互相垂直，F(xiàn)為BC的中點(diǎn)，∠BAC=∠ACD=90°，AE∥CD，DC=AC=2AE=2．
（I）求證：AF∥平面BDE；
（Ⅱ）求二面角B-DE-C的余弦值．

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科目：gzsx 來源： 題型：解答題

如圖所示，直角梯形ACDE與等腰直角△ABC所在平面互相垂直，F(xiàn)為BC的中點(diǎn)，∠BAC=∠ACD=90°，AE∥CD，DC=AC=2AE=2．
（1）求證：平面BCD⊥平面ABC；
（2）求證：AF∥平面BDE；
（3）求四面體B-CDE的體積．

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科目：gzsx 來源：山東省期末題 題型：解答題

如圖所示，直角梯形ACDE與等腰直角△ABC所在平面互相垂直，F(xiàn)為BC的中點(diǎn)，
∠BAC=∠ACD=90°，AECD，DC=AC=2AE=2．
（I）求證：AF平面BDE；
（Ⅱ）求二面角B﹣DE﹣C的余弦值．

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科目：gzsx 來源：2011-2012學(xué)年山東省濰坊市高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，直角梯形ACDE與等腰直角△ABC所在平面互相垂直，F(xiàn)為BC的中點(diǎn)，∠BAC=∠ACD=90°，AE∥CD，DC=AC=2AE=2．
（I）求證：AF∥平面BDE；
（Ⅱ）求二面角B-DE-C的余弦值．

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科目：gzsx 來源：2011-2012學(xué)年山東省日照一中高三第六次階段復(fù)習(xí)達(dá)標(biāo)檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，直角梯形ACDE與等腰直角△ABC所在平面互相垂直，F(xiàn)為BC的中點(diǎn)，∠BAC=∠ACD=90°，AE∥CD，DC=AC=2AE=2．
（Ⅰ）求證：平面BCD⊥平面ABC
（Ⅱ）求證：AF∥平面BDE；
（Ⅲ）求四面體B-CDE的體積．

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科目：gzsx 來源：2013年廣東省惠州市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，直角梯形ACDE與等腰直角△ABC所在平面互相垂直，F(xiàn)為BC的中點(diǎn)，∠BAC=∠ACD=90°，AE∥CD，DC=AC=2AE=2
（1）求證：AF∥平面BDE；
（2）求四面體B-CDE的體積．

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