如圖,在直角坐標系中,已知點A(-3，0),B(0，4), 對 連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換,依次得帶三角形   ①,②,③,④,…,三角形⑩的直角頂點的坐標為__________

如圖,在直角坐標系中,已知點A(-3，0),B(0，4), 對 連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換,依次得帶三角形   ①,②,③,④,…,三角形⑩的直角頂點的坐標為__________

如圖,在直角坐標系中,已知點A(-3，0),B(0，4),對連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換,依次得帶三角形①,②,③,④,…,則三角形⑩的直角頂點的坐標為__________

在平面直角坐標系中,已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點和點,直線經(jīng)過拋物線的頂點且與軸垂直,垂足為.

1.求該二次函數(shù)的表達式；

2.設(shè)拋物線上有一動點從點處出發(fā)沿拋物線向上運動,其縱坐標隨時間

≥)的變化規(guī)律為.現(xiàn)以線段為直徑作.

①當點在起始位置點處時,試判斷直線與的位置關(guān)系,并說明理由；在點運動的過程中,直線與是否始終保持這種位置關(guān)系? 請說明你的理由；

②若在點開始運動的同時,直線也向上平行移動,且垂足的縱坐標隨時間的變化規(guī)律為,則當在什么范圍內(nèi)變化時,直線與相交? 此時,若直線被所截得的弦長為,試求的最大值.

如圖,在平面直角坐標系中,已知⊙D經(jīng)過原點O,與x軸、y軸分別交于A、B兩點,B點坐標為(0,2),OC與⊙D相交于點C,∠OCA=30°,則圖中陰影部分的面積為(   )

A.   B.    C.;     D.

在平面直角坐標系中,已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點和點,直線經(jīng)過拋物線的頂點且與軸垂直,垂足為.
【小題1】求該二次函數(shù)的表達式；
【小題2】設(shè)拋物線上有一動點從點處出發(fā)沿拋物線向上運動,其縱坐標隨時間
≥)的變化規(guī)律為.現(xiàn)以線段為直徑作.
①當點在起始位置點處時,試判斷直線與的位置關(guān)系,并說明理由；在點運動的過程中,直線與是否始終保持這種位置關(guān)系? 請說明你的理由；
②若在點開始運動的同時,直線也向上平行移動,且垂足的縱坐標隨時間的變化規(guī)律為,則當在什么范圍內(nèi)變化時,直線與相交? 此時,若直線被所截得的弦長為,試求的最大值.

如圖,在平面直角坐標系中,已知點坐標為（2,4）,直線x=2與軸相交于點,連結(jié),拋物線y=x從點沿方向平移,與直線x=2交于點,頂點到點時停止移動．

（1）求線段所在直線的函數(shù)解析式;

（2）設(shè)拋物線頂點的橫坐標為,

①用的代數(shù)式表示點的坐標;

②當為何值時,線段最短;

（3）當線段最短時,相應的拋物線上是否存在點,使△的面積與△的面積相等,若存在,請求出點的坐標;若不存在,請說明理由．

（1）計算；

（2）在平面直角坐標系中,已知點A（2,1）,B（2,0）,C（1,-1）,請在圖上畫出△ABC,并畫出與△ABC關(guān)于原點O對稱的圖形；

（3）如圖,AB是⊙O的直徑,直線AC,BD是⊙O的切線,A,B是切點．求證：AC∥BD．

在平面直角坐標系中,已知A(0,2),B(4,0),設(shè)P、Q分別是線段AB、OB上的動點,它們同時出發(fā),點P以每秒3個單位的速度從點A向點B運動,點Q以每秒1個單位的速度從點B向點O運動.設(shè)運動時間為t(秒).

(1)用含t的代數(shù)式表示點P的坐標;

(2)當t為何值時,△OPQ為直角三角形

(3)在什么條件下,以Rt△OPQ的三個頂點能確定一條對稱軸平行于y軸的拋物線?選擇一種情況,求出所確定的拋物線的解析式.

在平面直角坐標系中,已知四邊形OABC是平行四邊形,,

OC=4,OA=8,動點P從點O開始,以每秒1個單位的速度沿O→A→B運動,點Q同時從點O開始,

以每秒1個單位的速度沿O→C→B運動,其中一點到達B時,另一點也隨之停止運動,設(shè)運動時間

為t秒.

(1)  填空:點B的坐標為B(      ，     ),對角線OB的長度為__________；

(2)  設(shè)△OPQ的面積為S,求S與t的函數(shù)關(guān)系式.

在平面直角坐標系中,已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點和點,直線經(jīng)過拋物線的頂點且與軸垂直,垂足為.

(1)  求該二次函數(shù)的表達式；

(2)  設(shè)拋物線上有一動點從點處出發(fā)沿拋物線向上運動,其縱坐標隨時間

≥)的變化規(guī)律為.現(xiàn)以線段為直徑作_.

①當點在起始位置點處時,試判斷直線與的位置關(guān)系,并說明理由；在點運動的過程中,直線與是否始終保持這種位置關(guān)系? 請說明你的理由；

②若在點開始運動的同時,直線也向上平行移動,且垂足的縱坐標隨時間的變化規(guī)律為,則當在什么范圍內(nèi)變化時,直線與相交? 此時,若直線被所截得的弦長為,試求的最大值.

如圖，將邊長為的菱形ABCD紙片放置在平面直角坐標系中.已知∠B=45°.

（1）畫出邊AB沿y軸對折后的對應線段，與邊CD交于點E；

（2）求出線段 的長；

（3）求點E的坐標.

如圖：在平面直角坐標系中已知長方形ABCD的頂點坐標：A（-1，-1），B（3，1.5），D（-2，0.5），則C點坐標為________．

則BD∶DC等于

[　　]

A.1∶　　B.1∶2　　C.1∶4　　D.2∶1