科目：xxsx 來源： 題型：

如圖，將矩形紙片ABCD按如下順序折疊：對(duì)折、展平，得折痕EF（如圖①）；沿GC折疊，使點(diǎn)B落在EF上的點(diǎn)B′處（如圖②）；展平，得折痕GC（如圖③），沿GH折疊，使點(diǎn)C落在DH上的C′處（如圖④）；沿GC′折疊（如圖⑤）；展平，得折痕GC′、GH（如圖⑥）．
（1）求圖②中∠BCB′的大??；
（2）圖⑥中的△GCC′是正三角形嗎？請(qǐng)說明理由．

科目：xxsx 來源： 題型：

如圖，把矩形紙片ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)B落在邊AD上的點(diǎn)B′處，點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處，（1）求證：B′E=BF；（2）設(shè)AE=a，AB=b，BF=c，試猜想a、b、c之間有何等量關(guān)系，并給予證明．

科目：xxsx 來源： 題型：

課本中，把長(zhǎng)與寬之比為

2

的矩形紙片稱為標(biāo)準(zhǔn)紙．請(qǐng)思考解決下列問題：
（1）將一張標(biāo)準(zhǔn)紙ABCD（AB＜BC）對(duì)開，如圖1所示，所得的矩形紙片ABEF是標(biāo)準(zhǔn)紙．請(qǐng)給予證明．
（2）在一次綜合實(shí)踐課上，小明嘗試著將矩形紙片ABCD（AB＜BC）進(jìn)行如下操作：
第一步：沿過A點(diǎn)的直線折疊，使B點(diǎn)落在AD邊上點(diǎn)F處，折痕為AE（如圖2甲）；
第二步：沿過D點(diǎn)的直線折疊，使C點(diǎn)落在AD邊上點(diǎn)N處，折痕為DG（如圖2乙），此時(shí)E點(diǎn)恰好落在AE邊上的點(diǎn)M處；
第三步：沿直線DM折疊（如圖2丙），此時(shí)點(diǎn)G恰好與N點(diǎn)重合．
請(qǐng)你探究：矩形紙片ABCD是否是一張標(biāo)準(zhǔn)紙？請(qǐng)說明理由．
（3）不難發(fā)現(xiàn)：將一張標(biāo)準(zhǔn)紙按如圖3一次又一次對(duì)開后，所得的矩形紙片都是標(biāo)準(zhǔn)紙．現(xiàn)有一張標(biāo)準(zhǔn)紙ABCD，AB=1，BC=

2

，問第5次對(duì)開后所得標(biāo)準(zhǔn)紙的周長(zhǎng)是多少？探索直接寫出第2012次對(duì)開后所得標(biāo)準(zhǔn)紙的周長(zhǎng)．

科目：xxsx 來源： 題型：

如圖，直角三角形紙片ABC中，AB=3，AC=4，D為斜邊BC中點(diǎn)，第1次將紙片折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)D重合，折痕與AD交與點(diǎn)P₁；設(shè)P₁D的中點(diǎn)為D₁，第2次將紙片折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)D₁重合，折痕與AD交于點(diǎn)P₂；設(shè)P₂D₁的中點(diǎn)為D₂，第3次將紙片折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)D₂重合，折痕與AD交于點(diǎn)P₃；…；設(shè)P_n-1D_n-2的中點(diǎn)為D_n-1，第n次將紙片折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)D_n-1重合，折痕與AD交于點(diǎn)P_n（n＞2），則AP₆的長(zhǎng)為（　?。?br />

A． 5×35 212

B． 36 5×29

C． 5×36 214

D． 37 5×211

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（2012?宜賓縣模擬）如圖，長(zhǎng)方形ABCD沿著AE折疊，使D點(diǎn)落在BC邊上的F點(diǎn)處，如果∠BAF=60°，則∠DAE=

15

15

．

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如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BC，CD上，將△ABE沿AE折疊，使點(diǎn)B落在AC上的點(diǎn)B′處，又將△CEF沿EF折疊，使點(diǎn)C落在EB′與AD的交點(diǎn)C′處．則BC：AB的值為

3

3

．

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將長(zhǎng)方形的紙片ABCD按右圖的方式折疊后壓平，使三角形DCF落在三角形DEF的位置，頂點(diǎn)E恰落在邊AB上．已知∠1=20°，那么∠2是

 

度．

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已知矩形紙片ABCD，AB=2，AD=1，將紙片折疊，使頂點(diǎn)A與邊CD上的點(diǎn)E重合．（1）如果折痕FG分別與AD、AB交與點(diǎn)F、G（如圖1），AF=

2

3

，求DE的長(zhǎng)； （2）如果折痕FG分別與CD、AB交與點(diǎn)F、G（如圖2），△AED的外接圓與直線BC相切，求折痕FG的長(zhǎng)．

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（1）請(qǐng)把方格中的三角形向左平移3個(gè)格．
（2）把長(zhǎng)方形先向上平移4個(gè)格，在向左平移3個(gè)格．
（3）下面方格紙上每一個(gè)小格的邊長(zhǎng)按1厘米計(jì)算，畫一個(gè)周長(zhǎng)是16厘米的正方形．

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有12塊長(zhǎng)為2厘米，寬是1厘米的長(zhǎng)方形紙片，還有若干塊邊長(zhǎng)為1厘米的正方形紙片，按圖規(guī)律排列，問全長(zhǎng)共長(zhǎng)

34

34

厘米．

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把椅子怎樣擺
在一間正方形的空屋子里，沿四邊擺10把椅子，如果要使每邊的椅子數(shù)相等，那么應(yīng)該怎樣擺這10把椅子呢？（請(qǐng)畫出示意圖）

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在△ABC中，AB=BC，將△ABC繞點(diǎn)A沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得△AB₁C₁，使點(diǎn)C_l落在直線BC上（點(diǎn)C_l與點(diǎn)C不重合），
（1）如圖①，當(dāng)∠C＞60°時(shí)，寫出邊AB_l與邊CB的位置關(guān)系，并加以證明；
（2）當(dāng)∠C=60°時(shí)，寫出邊AB_l與邊CB的位置關(guān)系（不要求證明）；
（3）當(dāng)∠C＜60°時(shí)，請(qǐng)你在圖②中用尺規(guī)作圖法作出△AB₁C₁（保留作圖痕跡，不寫作法），再猜想你在（1）、（2）中得出的結(jié)論是否還成立？并說明理由．

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如圖，等邊△ABC的邊長(zhǎng)是5，D、E分別是邊AB、AC上的點(diǎn)，將△ADE沿直線DE折疊，點(diǎn)A落在A′處，且點(diǎn)A′在△ABC外部，則陰影圖形的周長(zhǎng)等于

15

15

．

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