科目：czsx 來源： 題型：

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20、如圖 在直角坐標(biāo)系中第一次將△OAB變換成△OA₁B₁，第二次又變換△OA₂B₂第三次變換成△OA₃B₃，已知：A（1，3）A₁（-2，-3）A₂（4，3）A₃（-8，-3）；B（2，0）B₁（-4，0）B₂（8，0）B₃（-16，0）
（1）觀察每次變化前后的三角形有何變化，找出其中的規(guī)律，按此變化規(guī)律變換成△0A₄B₄則點A₄的坐標(biāo)為

（16，3）

，點B₄的坐標(biāo)為

（32，0）

．
（2）若按第（1題）中找到的規(guī)律將△OAB進行了n次變換，得到的△OAnBn推測點An坐標(biāo)為

（（-1）ⁿ•2ⁿ，（-1）ⁿ•3）

，點Bn坐標(biāo)為

（（-1）ⁿ•2ⁿ⁺¹，0）

．

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己知，如圖在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的對角線AC所在直線的解析式為y=-

3

3

+1．
（1）求線段AC的長和∠ACO的度數(shù)；
（2）動點P從點C開始在線段CO上以每秒

3

個單位長度的速度向點O移動，動點Q從點O開始在線段OA上以每秒1個單位長度的速度向點A移動，（P、Q兩點同時開始移動）設(shè)P、Q移動的時間為t秒．
①設(shè)△BPQ的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)t為何值時，S有最小值；
②是否存在這樣的時刻t，使得△OPQ與△BCP相似，并說明理由；
（3）在坐標(biāo)平面內(nèi)存在這樣的點M，使得△MAC為等腰三角形且底角為30°，寫出所有符合要求的點M的坐標(biāo)．

科目：czsx 來源：2009年福建省福州市平潭縣城關(guān)中學(xué)數(shù)學(xué)模擬考試卷（解析版） 題型：解答題

己知，如圖在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的對角線AC所在直線的解析式為y=-+1．
（1）求線段AC的長和∠ACO的度數(shù)；
（2）動點P從點C開始在線段CO上以每秒個單位長度的速度向點O移動，動點Q從點O開始在線段OA上以每秒1個單位長度的速度向點A移動，（P、Q兩點同時開始移動）設(shè)P、Q移動的時間為t秒．
①設(shè)△BPQ的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)t為何值時，S有最小值；
②是否存在這樣的時刻t，使得△OPQ與△BCP相似，并說明理由；
（3）在坐標(biāo)平面內(nèi)存在這樣的點M，使得△MAC為等腰三角形且底角為30°，寫出所有符合要求的點M的坐標(biāo)．

科目：czsx 來源：湖北省模擬題 題型：解答題

己知，如圖在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的對角線AC所在直線的解析式為y= -x+1 。
（1）求線段AC的長和∠ACO的度數(shù)。
（2）動點P從點C開始在線段CO上以每秒個單位長度的速度向點O移動，動點Q從點O開始在線段OA上以每秒1個單位長度的速度向點A移動，（P、Q兩點同時開始移動）設(shè)P、Q移動的時間為t秒。
①設(shè)△BPQ的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)t為何值時，S有最小值。
②是否存在這樣的時刻t，使得△OPQ與△BCP相似，并說明理由？
（3）在坐標(biāo)平面內(nèi)存在這樣的點M，使得△MAC 為等腰三角形且底角為30°，寫出所有符合要求的點M的坐標(biāo)。

科目：czsx 來源： 題型：解答題

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如圖在直角坐標(biāo)系中，將矩形OABC沿OB對折，使點A落在點A₁處，OB=8，OC=4，則△BDO的面積為

10

10

．

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如圖在直角坐標(biāo)系中，△AOB是等邊三角形，若B點的坐標(biāo)是（2，0），則A點的坐標(biāo)是（　?。?/div>

A．（2，1）

B．（1，2）

C．（ 3 ，1）

D．（1， 3 ）

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24、（北師大版）如圖在直角坐標(biāo)系中，右邊的圖案是由左邊的圖案經(jīng)過平移以后得到的．左圖案中左右眼睛的坐標(biāo)分別是（-4，2）、（-2，2），右圖中左眼的坐標(biāo)是（3，4），則右圖案中右眼的坐標(biāo)是

（5，4）

．

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如圖在直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=x²-4x+k的頂點是C，與x軸相交于A，B兩點（A在B的左邊）．
（1）若點B的橫坐標(biāo)x_B滿足5＜x_B＜6，求k的取值范圍；
（2）若tan∠ACB=

4

3

，求k的值；
（3）當(dāng)k=0時，點D，E同時從點B出發(fā)，分別向左、向右在拋物線上移動，點D，E在x軸上的正投影分別為M，N，設(shè)BM=m（m＜OB），BN=n，當(dāng)m，n滿足怎樣的等量關(guān)系時，△ODE的內(nèi)心在x軸上？

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如圖在直角坐標(biāo)系中，將矩形OABC沿OB對折，使點A落在點A₁處，OA=8，OC=4，則△BDO的面積為

 

，點A₁的坐標(biāo)為

 

．

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如圖在直角坐標(biāo)系中，A（-2，0），B（8，0），以AB為直徑的半圓P與y軸交于點M，以AB為一邊作正方形ABCD交y軸于E．
（1）寫出AB邊的長；
（2）連接CM，試說明直線CM是否與⊙P相切，說理理由；
（3）在x軸的正半軸上是否存在一點N，使得⊙N與⊙P、直線CP都相切？若存在，請求出點N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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如圖:在直角坐標(biāo)系中,線段OA=6cm，OA與y軸的夾角為30º.將線段OA繞原點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)到軸的負(fù)半軸上,得到線段OB.
【小題1】點A經(jīng)過的路徑是一條＿＿＿＿(填“線段”或“弧”),并求出此“路徑”的長度；（6分）
【小題2】求線段OA轉(zhuǎn)到OB位置時，OA所“掃描” 過的圖形的面積.（4分）

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