科目：czsx 來源： 題型：

21、如圖，E、F分別是平行四邊形ABCD的邊BA、DC延長線上的點，且AE=CF，EF交AD于G，交BC于H．
（1）圖中的全等三角形有

2

對，它們分別是

△AEG≌△CFH和△BEH≌△DFG

；（不添加任何輔助線）
（2）請在（1）問中選出一對你認(rèn)為全等的三角形進(jìn)行證明．我選擇的是：

△AEG≌△CFH

．

科目：czsx 來源： 題型：

如圖1，在?ABCD中，E、F分別是AB、CD的中點，連接AF、CE．
（1）求證：△BEC≌△DFA；
（2）連接AC，當(dāng)CA=CB時，判斷四邊形AECF是什么特殊四邊形？并證明你的結(jié)論．如圖2，E，F(xiàn)是平行四邊形ABCD的對角線AC上的點，CE=AF． 請你猜想：BE與DF有怎樣的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系？并對你的猜想加以證明．

科目：czsx 來源： 題型：

23、（1）已知：如圖，E，F(xiàn)分別是平行四邊形ABCD的邊AD，BC的中點．
求證：AF=CE．
（2）△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，A、B、C三點在格點上．
①作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A₁B₁C₁，并寫出點C₁的坐標(biāo)；
②作出△ABC關(guān)于原點O對稱的△A₂B₂C₂，并寫出點C₂的坐標(biāo)．

科目：czsx 來源： 題型：

（2013•永安市質(zhì)檢）（1）解不等式：

3

2

x-1＞2x，并把解集在數(shù)軸上表示出來；

（2）如圖2，已知E是平行四邊形ABCD的邊AB上的點，連接DE．
①在∠ABC的內(nèi)部，作射線BM交線段CD于點F，使∠CBF=∠ADE；（要求：用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；
②在①的條件下，求證：△ADE≌△CBF．

科目：czsx 來源：2011-2012學(xué)年海南省八年級下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目：czsx 來源：2011-2012學(xué)年海南省洋浦中學(xué)八年級下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

科目：czsx 來源：2006年四川省樂山市中考數(shù)學(xué)試卷（課標(biāo)卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•樂山）如圖，E、F分別是平行四邊形ABCD的邊BA、DC延長線上的點，且AE=CF，EF交AD于G，交BC于H．
（1）圖中的全等三角形有______對，它們分別是______；（不添加任何輔助線）
（2）請在（1）問中選出一對你認(rèn)為全等的三角形進(jìn)行證明．我選擇的是：______．

科目：czsx 來源：北京模擬題 題型：操作題

我們給出如下定義：如果四邊形中一對頂點到另一對頂點所連對角線的距離相等，則把這對頂點叫做這個四邊形的一對等高點，例如：如圖（1），平行四邊形ABCD中，可證點A、C到BD的距離相等，所以點A、C是平行四邊形ABCD的一對等高點，同理可知點B、D也是平行四邊形ABCD的一對等高點。

（1）如圖（2），已知平行四邊形ABCD，請你在圖（2）中畫出一個只有一對等高點的四邊形ABCE（要求：畫出必要的輔助線）；
（2）已知P是四邊形ABCD對角線BD上任意一點（不與B、D點重合），請分別探究圖（3）、圖（4）中S₁，S₂，S₃，S₄四者之間的等量關(guān)系（S₁，S₂，S₃，S₄分別表示△ABP，△CBP，△CDP，△ADP的面積）：
①如圖（3），當(dāng)四邊形ABCD只有一對等高點A、C時，你得到的一個結(jié)論是____；
②如圖（4），當(dāng)四邊形ABCD沒有等高點時，你得到的一個結(jié)論是____；

科目：czsx 來源：四川省中考真題 題型：解答題

科目：czsx 來源： 題型：解答題

科目：czsx 來源：2010年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》（04）（解析版） 題型：填空題

（2010•郴州）如圖，△CDF≌△BEF，已知平行四邊形ABCD，E是AB延長線上一點，連接DE交BC于點F，在不添加任何輔助線的情況下，請補充一個條件，使這個條件是    ．（只要填一個）．

科目：czsx 來源：2010年湖南省郴州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（2010•郴州）如圖，△CDF≌△BEF，已知平行四邊形ABCD，E是AB延長線上一點，連接DE交BC于點F，在不添加任何輔助線的情況下，請補充一個條件，使這個條件是    ．（只要填一個）．

科目：czsx 來源： 題型：解答題

科目：czsx 來源： 題型：044

科目：czsx 來源：2010年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（07）（解析版） 題型：填空題

（2010•郴州）如圖，△CDF≌△BEF，已知平行四邊形ABCD，E是AB延長線上一點，連接DE交BC于點F，在不添加任何輔助線的情況下，請補充一個條件，使這個條件是    ．（只要填一個）．

科目：czsx 來源： 題型：解答題

科目：czsx 來源：2011年山東省濟(jì)南市初中學(xué)業(yè)水平模擬考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（1）已知：如圖，E，F(xiàn)分別是平行四邊形ABCD的邊AD，BC的中點．
求證：AF=CE．
（2）△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，A、B、C三點在格點上．
①作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A₁B₁C₁，并寫出點C₁的坐標(biāo)；
②作出△ABC關(guān)于原點O對稱的△A₂B₂C₂，并寫出點C₂的坐標(biāo)．

科目：czsx 來源： 題型：填空題

科目：czsx 來源： 題型：

16、如圖，點E、F是平行四邊形ABCD對角線AC邊上的點，CE=AF，BE與DF有怎樣的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系？請說明理由．

科目：czsx 來源： 題型：

從邊長為a的大正方形紙板中間挖去一個邊長為b的小正方形后，將其截成四個相同的等腰梯形﹙如圖1﹚，可以拼成一個平行四邊形ABCD﹙如圖2﹚．已知∠A=45°，AB=8，AD=4

2

．則原來的大正方形的面積為

 

．