科目：gzsx 來(lái)源： 題型：

如圖，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，AC=1，CB=

2

，側(cè)棱AA₁=1，側(cè)面AA₁B₁B的兩條對(duì)角線交于點(diǎn)D，B₁C₁的中點(diǎn)為M，求證：CD⊥平面BDM．

科目：gzsx 來(lái)源：高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)必備（第74課時(shí)）：第九章 直線、平面、簡(jiǎn)單幾何體-直線與平面垂直（1）（解析版） 題型：解答題

如圖，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，，側(cè)棱AA₁=1，側(cè)面AA₁B₁B的兩條對(duì)角線交于點(diǎn)D，B₁C₁的中點(diǎn)為M，求證：CD⊥平面BDM．

科目：gzsx 來(lái)源： 題型：

如圖,在直三棱柱ABC—A₁B₁C₁中,∠ACB=90°,AC=1,CB=,側(cè)棱AA₁=1,側(cè)面AA₁B₁B的兩條對(duì)角線交于點(diǎn)D,B₁C₁的中點(diǎn)為M,

(1)求證:CD⊥平面BDM;

(2)求面B₁BD與面CBD所成的二面角的大小.

科目：gzsx 來(lái)源：2012-2013學(xué)年陜西省高三第七次適應(yīng)性訓(xùn)練文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目：gzsx 來(lái)源：設(shè)計(jì)必修四數(shù)學(xué)北師版 北師版 題型：044

如圖所示，□ABCD的兩條對(duì)角線交于點(diǎn)M，且＝a，＝b，用a，b表示，

科目：gzsx 來(lái)源： 題型：

科目：gzsx 來(lái)源： 題型：

如圖,直三棱柱ABC—A₁B₁C₁中,∠ACB=90°,AC=1,CB=,側(cè)棱AA₁=1,側(cè)面AA₁B₁B的兩條對(duì)角線交點(diǎn)為D,B₁C₁的中點(diǎn)為M.

(1)求證:CD⊥平面BDM;

(2)求面B₁BD與面CBD所成二面角的余弦值.

科目：gzsx 來(lái)源： 題型：

科目：gzsx 來(lái)源： 題型：

如圖直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，AC=1，CB=，側(cè)棱AA₁=1，側(cè)面AA₁BB₁的兩條對(duì)角線交點(diǎn)為D，B₁C₁的中點(diǎn)為M．

(Ⅰ)求證：CD⊥平面BDM；

(Ⅱ)求平面B₁BD與平面CBD所成銳二面角的大小．

科目：gzsx 來(lái)源： 題型：

16、如圖直三棱柱ABC-DEF中，∠CAB是直角，AB=AC=CF，則異面直線DB與AF所成角的度數(shù)為

60°

．

科目：gzsx 來(lái)源： 題型：

（2008•徐匯區(qū)二模）如圖直三棱柱ABC-A₁B₁C₁的側(cè)棱長(zhǎng)為2，底面△ABC是等腰直角三角形，∠ABC=90°，AC=2，D是AA₁的中點(diǎn)
（1）求三棱柱ABC-A₁B₁C₁的體積V；
（2）求C₁D與上底面所成角的大?。ㄓ梅慈潜硎荆?/div>

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科目：gzsx 來(lái)源： 題型：

（2012•咸陽(yáng)三模）如圖直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=CC₁=2，AB=BC，D是BA₁上一點(diǎn)，且AD⊥平面A₁BC．
（1）求證：BC⊥平面ABB₁A₁；
（2）在棱BB₁是否存在一點(diǎn)E，使平面AEC與平面ABB₁A₁的夾角等于60°，若存在，試確定E點(diǎn)的位置，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：gzsx 來(lái)源： 題型：

如圖直三棱柱ABC-A₁B₁C₁的體積為V，點(diǎn)P、Q分別在側(cè)棱AA₁和CC₁上，AP=C₁Q，則四棱錐B-APQC的體積為（　?。?/div>

A、 V 2

B、 V 3

C、 V 4

D、 V 5

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科目：gzsx 來(lái)源： 題型：

如圖直三棱柱ABC-A′B′C′的側(cè)棱長(zhǎng)為3，AB⊥BC，且AB=BC=3，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是棱AB，BC上的動(dòng)點(diǎn)，且AE=BF．
（Ⅰ）求證：無(wú)論E在何處，總有CB′⊥C′E；
（Ⅱ）當(dāng)三棱錐B-EB′F的體積取得最大值時(shí)，異面直線A′F與AC所成角的余弦值．

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科目：gzsx 來(lái)源： 題型：

如圖直三棱柱ABB₁-DCC₁中，∠ABB₁=90°，AB=4，BC=2，CC₁=1，DC上有一動(dòng)點(diǎn)P，則△APC₁周長(zhǎng)的最小值是

 

．

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科目：gzsx 來(lái)源： 題型：

（2012•咸陽(yáng)三模）如圖直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=CC₁=2，AB=BC，D是BA₁上一點(diǎn)，且AD⊥平面A₁BC．
（1）求證：BC⊥平面ABB₁A₁；
（2）求三棱錐A-BCD的體積．

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科目：gzsx 來(lái)源： 題型：

（08年西安市第一中學(xué)五模文） (12分)   如圖直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中,AC=BC=AA₁=2,∠ACB=90⁰,E為BB₁的中點(diǎn),點(diǎn)D在棱AB上,使得∠A₁DE=90⁰.

(Ⅰ)求證:CD⊥平面A₁ABB₁；

(Ⅱ)求二面角C-A₁E-D的大小.

 

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科目：gzsx 來(lái)源： 題型：

（08年貴陽(yáng)市適應(yīng)性考試?yán)恚?nbsp;如圖,直三棱柱中,為棱上的一動(dòng)點(diǎn),,分別為,的重心.

(1)求證：；

(2)若點(diǎn)在上的正射影正好為M,

   ()求二面角的大小

   () 求點(diǎn)到平面的距離

 

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科目：gzsx 來(lái)源：2014屆甘肅武威六中高二12月學(xué)段檢測(cè)理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖,直三棱柱中,,是棱的中點(diǎn),

(1)   證明:

(2)求二面角的大小. (12分)

 

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科目：gzsx 來(lái)源： 題型：

如圖,直三棱柱ABC—A₁B₁C₁,底面△ABC中,CA=CB=1,∠BCA=90°,棱AA₁=2,M、N分別是A₁B₁、A₁A的中點(diǎn),

       (1)求的長(zhǎng)；

       (2)求cos〈〉的值；

       (3)求證:A₁B⊥C₁M.

      

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