科目：czsx 來源： 題型：

21、如圖，在等邊△ABC中，AD是∠BAC的平分線，點(diǎn)E在AC邊上，且∠EDC=15°．
（1）試說明直線AD是線段BC的垂直平分線；
（2）△ADE是什么三角形？說明理由．

科目：czsx 來源： 題型：解答題

科目：czsx 來源： 題型：

（2013•平遙縣模擬）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，∠AOB=30°，點(diǎn)A坐標(biāo)為（2，0）．過A作AA₁⊥OB，垂足為A₁；過A₁作A₁A₂⊥x軸，垂足為A₂；再過點(diǎn)A₂作A₂A₃⊥OB，垂足為點(diǎn)A₃；再過點(diǎn)A₃作A₃A₄⊥x軸，垂足為A₄…；這樣一直作下去，則A₂₀₁₃的縱坐標(biāo)為

(

3

2

)2013

(

3

2

)2013

．

科目：czsx 來源： 題型：

（2013•德惠市二模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三個(gè)小正方形的邊長均為1，且正方形的邊與坐標(biāo)軸平行，邊DE落在x軸的正半軸上，邊AG落在y軸的正半軸上，A、B兩點(diǎn)在拋物線y=-

1

2

x²+bx+c上．
（1）直接寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）求拋物線y=-

1

2

x²+bx+c的解析式；
（3）將正方形CDEF沿x軸向右平移，使點(diǎn)F落在拋物線y=-

1

2

x²+bx+c上，求平移的距離．

科目：czsx 來源： 題型：

（2013•道外區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=kx+14k（k＞0）分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，過點(diǎn)B的直線交x軸正半軸于點(diǎn)C（7，0），且OB²=

1

2

OA•OC．
（1）求直線AB的解析式；
（2）點(diǎn)P為線段AB上一點(diǎn)（P不與A、B重合）．過點(diǎn)P作BC的平行線分別交x軸、y軸于D、E．設(shè)P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為m，線段DE的長為d，求d與m的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在（2）的條件下，過點(diǎn)P作PF⊥x軸，垂足為F，若△PEF與△ABC相似，求m的值．

科目：czsx 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，⊙A與y軸相切于原點(diǎn)O，弦MN∥x軸，若點(diǎn)M的坐標(biāo)為（-4，-2），則弦MN長為

3

3

．

科目：czsx 來源： 題型：

18、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心，2為半徑畫⊙O，P是⊙O是一動(dòng)點(diǎn)且P在第一象限內(nèi)，過P作⊙O切線與x軸相交于點(diǎn)A，與y軸相交于點(diǎn)B．則線段AB的最小值是

4．

．

科目：czsx 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，OP=4，直線OA與y軸的夾角為30°，以P為圓心，r為半徑作⊙P，與OA交于點(diǎn)B，C．
（1）當(dāng)r為何值時(shí)，△PBC為等邊三角形？
（2）當(dāng)⊙P與直線y=-2相切時(shí)，求BC的值．

科目：czsx 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A是動(dòng)點(diǎn)且縱坐標(biāo)為4，點(diǎn)B是線段OA上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)B作直線MN平行于x軸，設(shè)MN分別交射線OA與x軸所成的兩個(gè)角的平分線于點(diǎn)E、F．
（1）求證：EB=BF；
（2）當(dāng)

OB

OA

為何值時(shí)，四邊形AEOF是矩形？證明你的結(jié)論；
（3）是否存在點(diǎn)A、B，使四邊形AEOF為正方形？若存在，求點(diǎn)A與B的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

科目：czsx 來源： 題型：

（2012•南崗區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)0是坐標(biāo)原點(diǎn)，直線y=-

1

2

x+5與x軸、y軸的交點(diǎn)分別為A、B，過點(diǎn)0作OD⊥AB，垂足為D．

（1）求直線OD的解析式；
（2）點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿射線AB以每秒

5

個(gè)單位長度的速度勻速運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足為點(diǎn)Q．設(shè)線段0Q的長為d（d＞0），點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒），求d與t的函數(shù)關(guān)系式（直接寫出自變量t的取值范圍）；
（3）在（2）的條件下，連接OP，是否存在t的值，使OP²=BP•AP？若存在，求出t的值，同時(shí)通過計(jì)算推理判斷，此時(shí)以

6 5

5

為半徑的⊙D與直線OP的位置關(guān)系；若不存在，請(qǐng)說明理由．

科目：czsx 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直徑為10的⊙E交x軸于點(diǎn)A、B，交y軸于點(diǎn)C、D，且點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（-4，0）、（2，0）．過E點(diǎn)的雙曲線的解析式為

y=-

4

x

y=-

4

x

．

科目：czsx 來源： 題型：

（2013•本溪二模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax²+bx經(jīng)過B（8、0），C（6、2

3

）兩點(diǎn)，點(diǎn)A是點(diǎn)C關(guān)于拋物線y=ax²+bx的對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)，連接OA、AC、BC

（1）求拋物線的解析式．
（2）動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)O出發(fā)，速度為3個(gè)單位/秒，沿O→A→C勻速運(yùn)動(dòng)：動(dòng)點(diǎn)F從點(diǎn)O出發(fā)，速度為4個(gè)單位/秒，沿O→B勻速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)E、F同時(shí)出發(fā)，若設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0≤t≤2），△OEF的面積為S，請(qǐng)求出運(yùn)動(dòng)過程中S與t的關(guān)系式．
（3）設(shè)P是拋物線對(duì)稱軸上的一點(diǎn)，是否存在點(diǎn)P使以O(shè)、E、F、P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若不存在，請(qǐng)說明理由；若存在，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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（2013•翔安區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（2，3）、B（6，3），連結(jié)AB．如果點(diǎn)P在直線y=x+1上，且點(diǎn)P到直線AB的距離大于或等于1，那么稱點(diǎn)P是線段AB的“疏遠(yuǎn)點(diǎn)”．
（1）判斷點(diǎn)C（

5

2

，

7

2

）是否是線段AB的“疏遠(yuǎn)點(diǎn)”，并說明理由；
（2）若點(diǎn)Q（m，n）是線段AB的“疏遠(yuǎn)點(diǎn)”，求m的取值范圍．

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（2012•樂陵市二模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，線段AB的端點(diǎn)坐標(biāo)為A（-1，2），B（3，1），若直線y=kx-2與線段AB有交點(diǎn)，則k的值可能是（　?。?/div>

A．-3

B．-2

C．-1

D．2

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-

1

2

x+b（b＞0）分別交x軸，y軸于A，B兩點(diǎn)，以O(shè)A，OB為邊作矩形OACB，D為BC的中點(diǎn)．以M（4，0），N（8，0）為斜邊端點(diǎn)作等腰直角三角形PMN，點(diǎn)P在第一象限，設(shè)矩形OACB與△PMN重疊部分的面積為S．
（1）求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
（2）當(dāng)b值由小到大變化時(shí)，求S與b的函數(shù)關(guān)系式．
（3）若在直線y=-

1

2

x+b（b＞0）上存在點(diǎn)Q，使∠OQM等于90°，請(qǐng)直接寫出b的取值范圍．
（4）在b值的變化過程中，若△PCD為等腰三角形，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的b值．

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5、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，其中一個(gè)三角形是由另一個(gè)三角形繞著某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度得到的，則其旋轉(zhuǎn)中心可能是（　?。?/div>

A、（0，1）

B、（0，2）

C、（-1，1）

D、（-1，2）

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-

3

，1），點(diǎn)B是x軸上的一動(dòng)點(diǎn)，以AB為邊作等邊三角形ABC、當(dāng)C（x，y）在第一象限內(nèi)時(shí)，下列圖象中，可以表示y與x的函數(shù)關(guān)系的是（　?。?/div>

A、

B、

C、

D、

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，⊙D與坐標(biāo)軸分別相交于A（-

3

，0），B（

3

，0），C（0，3）三點(diǎn)．
（1）求⊙D的半徑；
（2）E為優(yōu)弧AB一動(dòng)點(diǎn)（不與A，B，C三點(diǎn)重合），EN⊥x軸于點(diǎn)N，M為半徑DE的中點(diǎn)，連接MN，求證：∠DMN=3∠MNE；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)∠DMN=45°時(shí)，求E點(diǎn)的坐標(biāo)．

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1，與y軸負(fù)半軸交于C點(diǎn)，與x軸交于A、B兩點(diǎn)，其中B點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0），且OB=OC．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）若點(diǎn)G（2，y）是該拋物線上一點(diǎn)，點(diǎn)P是直線AG下方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△APG的面積最大？求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)和△APG的最大面積．
（3）若平行于x軸的直線與該拋物線交于M、N兩點(diǎn)（其中點(diǎn)M在點(diǎn)N的右側(cè)），在x軸上是否存在點(diǎn)Q，使△MNQ為等腰直角三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：czsx 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△AOB三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為O（0，0），A（1，3），B（2，2），將△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，點(diǎn)A，O，B分別落在點(diǎn)A₁，O₁，B₁處．
（1）在所給的直角坐標(biāo)系中畫出旋轉(zhuǎn)后的△A₁O₁B₁（不寫畫法），其中點(diǎn)A₁的坐標(biāo)是

 

；
（2）求過A、A₁兩點(diǎn)的直線解析式．

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