科目：czsx 來源：山東省同步題 題型：解答題

已知，AB·AE=AD·AC，∠BAD=∠CAE， △ABC與△ADE相似嗎？為什么？

科目：czsx 來源： 題型：

21、已知：AB=AE，AC=AD，需附加一個(gè)什么條件才能確保EC=BD？說明理由．

科目：czsx 來源：月考題 題型：解答題

已知：AB=AE，AC=AD，需附加一個(gè)什么條件才能確保EC=BD？說明理由．

科目：czsx 來源： 題型：解答題

科目：czsx 來源： 題型：

（1）如圖1，圖2，圖3，在△ABC中，分別以AB，AC為邊，向△ABC外作正三角形，正四邊形，正五邊形，BE，CD相交于點(diǎn)O．
①如圖1，求證：△ABE≌△ADC；
②探究：如圖1，∠BOC=

 

；
如圖2，∠BOC=

 

；
如圖3，∠BOC=

 

；
（2）如圖4，已知：AB，AD是以AB為邊向△ABC外所作正n邊形的一組鄰邊；AC，AE是以AC為邊向△ABC外所作正n邊形的一組鄰邊，BE，CD的延長相交于點(diǎn)O．
①猜想：如圖4，∠BOC=360÷n（用含n的式子表示）；
②根據(jù)圖4證明你的猜想．

科目：czsx 來源： 題型：

如圖，已知四邊形ABCD中，AC平分∠BAD，CE⊥AB于點(diǎn)E，且AE=

1

2

（AB+AD）．如果∠D=120°，則∠B等于

 

．

科目：czsx 來源： 題型：

已知：AB⊥AE，AD⊥AC，∠E=∠B，DE=CB．求證：AD=AC．

科目：czsx 來源： 題型：

如圖，BD與CE相交于點(diǎn)A，已知，AB=6，AC=4，AD=3，且△ABC與△ADE相似，求AE的長．

科目：czsx 來源： 題型：

20、（A）四邊形ABCD、DEFG都是正方形，連接AE、CG．求證：AE=CG；
（B）已知：如圖，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC=DC．你能說明BE與DF相等嗎？

科目：czsx 來源： 題型：047

科目：czsx 來源：2007-2008學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市儀征四中九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（A）四邊形ABCD、DEFG都是正方形，連接AE、CG．求證：AE=CG；
（B）已知：如圖，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC=DC．你能說明BE與DF相等嗎？

科目：czsx 來源： 題型：解答題

科目：czsx 來源： 題型：047

科目：czsx 來源：2008-2009學(xué)年滬科版九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷B（解析版） 題型：解答題

如圖，BD與CE相交于點(diǎn)A，已知，AB=6，AC=4，AD=3，且△ABC與△ADE相似，求AE的長．

科目：czsx 來源：2008年福建省南平市初中畢業(yè)升學(xué)統(tǒng)一考試、數(shù)學(xué)試卷 題型：059

(1)如圖1，圖2，圖3，在△ABC中，分別以AB，AC為邊，向△ABC外作正三角形，正四邊形，正五邊形，BE，CD相交于點(diǎn)O．

①如圖1，求證：△ABE≌△ADC；

②探究：如圖1，∠BOC＝________°；

如圖2，∠BOC＝________°；

如圖3，∠BOC＝________°．

(2)如圖4，已知：AB，AD是以AB為邊向△ABC外所作正n邊形的一組鄰邊；AC，AE是以AC為邊向△ABC外所作正n邊形的一組鄰邊．BE，CD的延長相交于點(diǎn)O．

①猜想：如圖4，∠BOC＝________°(用含n的式子表示)；

②根據(jù)圖4證明你的猜想．

科目：czsx 來源：江蘇省期末題 題型：證明題

（1）如圖1，圖2，圖3，在△ABC中，分別以AB，AC為邊，向△ABC外作正三角形，正四邊形，正五邊形，BE，CD相交于點(diǎn)O．
①如圖1，求證：△ABE≌△ADC；
②探究：如圖1，∠BOC= _________ ；
如圖2，∠BOC= _________ ；
如圖3，∠BOC= _________ ；
（2）如圖4，已知：AB，AD是以AB為邊向△ABC外所作正n邊形的一組鄰邊；AC，AE是以AC為邊向△ABC外所作正n邊形的一組鄰邊，BE，CD的延長相交于點(diǎn)O．
①猜想：如圖4，∠BOC=360÷n（用含n的式子表示）；
②根據(jù)圖4證明你的猜想．

科目：czsx 來源：2008年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（10）（解析版） 題型：解答題

（2008•南平）（1）如圖1，圖2，圖3，在△ABC中，分別以AB，AC為邊，向△ABC外作正三角形，正四邊形，正五邊形，BE，CD相交于點(diǎn)O．
①如圖1，求證：△ABE≌△ADC；
②探究：如圖1，∠BOC=______；
如圖2，∠BOC=______；
如圖3，∠BOC=______；
（2）如圖4，已知：AB，AD是以AB為邊向△ABC外所作正n邊形的一組鄰邊；AC，AE是以AC為邊向△ABC外所作正n邊形的一組鄰邊，BE，CD的延長相交于點(diǎn)O．
①猜想：如圖4，∠BOC=360÷n（用含n的式子表示）；
②根據(jù)圖4證明你的猜想．

科目：czsx 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知四邊形ABCD中，AC平分∠BAD，CE⊥AB于點(diǎn)E，且AE=

1

2

（AB+AD）．如果∠D=120°，則∠B等于______．

科目：czsx 來源：重慶市期中題 題型：解答題

（1）如圖1，圖2，圖3，在△ABC中，分別以AB、AC為邊，向△ABC 外作正三角形，正四邊形，正五邊形，BE、CD相交于點(diǎn)O。

①如圖1，求證：；
②探究：如圖1，∠BOC=（     ）；如圖2，∠BOC=（     ）；如圖3，∠BOC=（     ）。

（2）如圖4，已知：AB、AD是以AB為邊向△ABC外所作正n邊形的一組鄰邊；AC、AE是以為邊向△ABC外所作正n邊形的一組鄰邊，BE、CD的延長線相交于點(diǎn)O。
①猜想：如圖4，∠BOC=（     ）（用含n的式子表示）
②根據(jù)圖4證明你的猜想。

科目：czsx 來源：2009年浙江省臺(tái)州市溫嶺市長嶼中學(xué)數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•南平）（1）如圖1，圖2，圖3，在△ABC中，分別以AB，AC為邊，向△ABC外作正三角形，正四邊形，正五邊形，BE，CD相交于點(diǎn)O．
①如圖1，求證：△ABE≌△ADC；
②探究：如圖1，∠BOC=______；
如圖2，∠BOC=______；
如圖3，∠BOC=______；
（2）如圖4，已知：AB，AD是以AB為邊向△ABC外所作正n邊形的一組鄰邊；AC，AE是以AC為邊向△ABC外所作正n邊形的一組鄰邊，BE，CD的延長相交于點(diǎn)O．
①猜想：如圖4，∠BOC=360÷n（用含n的式子表示）；
②根據(jù)圖4證明你的猜想．