科目：czsx 來(lái)源：新課標(biāo)讀想練同步測(cè)試　八年級(jí)數(shù)學(xué)(下) 題型：022

如圖所示，∠A＝∠1，CD＝BC，∠A＝，則∠BDC＝________，∠DCB＝________．

科目：czsx 來(lái)源： 題型：

如圖，BC是半圓O的直徑，P是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，PA切⊙O于點(diǎn)A，∠B=30°．
（1）試問AB與AP是否相等？請(qǐng)說(shuō)明理由．
（2）若PA=

3

，求半圓O的直徑．

科目：czsx 來(lái)源： 題型：

如圖，BD是⊙O的直徑，A、C是⊙O上的兩點(diǎn)，且AB=AC，AD與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E．
（1）求證：△ABD∽△AEB；
（2）若AD=1，DE=3，求BD的長(zhǎng)．

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如圖，AB是⊙O的直徑，AD是弦，∠DAB=22.5°，延長(zhǎng)AB到點(diǎn)C，使得∠ACD=45°
（1）試判斷CD和⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）若AB=4，求BC的長(zhǎng)．

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（2013•黃岡模擬）如圖，AB是⊙O的直徑，BC為⊙O的切線，切點(diǎn)為B，OC平行于AD，OA=2．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若AD+OC=9，求CD的長(zhǎng)．（結(jié)果保留根號(hào)）

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（2013•黃埔區(qū)一模）如圖，AB為⊙O的直徑，AB=4，P為AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作⊙O的弦CD，設(shè)∠BCD=m∠ACD．
（1）已知

1

m

=

2

m+2

，求m的值，及∠BCD、∠ACD的度數(shù)各是多少？
（2）在（1）的條件下，且

AP

PB

=

1

2

，求弦CD的長(zhǎng)；
（3）當(dāng)

AP

PB

=

2- 3

2+ 3

時(shí)，是否存在正實(shí)數(shù)m，使弦CD最短？如果存在，求出m的值，如果不存在，說(shuō)明理由．

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如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD垂直平分OB，則∠BAC等于（　?。?/div>

A、15°

B、20°

C、30°

D、45°

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我們新定義一種三角形：兩邊平方和等于第三邊平方的兩倍的三角形叫做奇異三角形．
（1）根據(jù)“奇異三角形”的定義，小華提出命題“等邊三角形一定是奇異三角形”是真命題還是假命題？
（2）在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=c，AC=b，BC=a且b＞a，若Rt△ABC是奇異三角形，求a：b：c．
（3）如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合），D是半圓的中點(diǎn)，C、D在直徑AB的兩側(cè)，若在⊙O內(nèi)存在點(diǎn)E，使AE=AD，CB=CE．
①求證：△ACE是奇異三角形；
②當(dāng)△ACE是直角三角形時(shí)，求∠AOC的度數(shù)．

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如圖所示，⊙O的半徑為10cm，在⊙O中，直徑AB與CD垂直，以點(diǎn)B為圓心，BC為半徑的扇形CBD的面積是多少？

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如圖，AB是⊙O的直徑，M是⊙O上一點(diǎn)，MN⊥AB，垂足為N，P、Q分別是

AM

、

BM

上一點(diǎn)（不與端點(diǎn)重合）．若∠MNP=∠MNQ，下面結(jié)論：
①∠PNA=∠QNB；②∠P+∠Q=180°；③∠Q=∠PMN；④PM=QM；⑤MN²=PN•QN．
正確的結(jié)論有（　?。?/div>

A．2個(gè)

B．3個(gè)

C．4個(gè)

D．5個(gè)

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7、如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，連接AC、AD，若∠CAB=35°，則∠ADC的度數(shù)為（　?。?/div>

A、35°

B、45°

C、55°

D、65°

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如圖，P是圓D的直徑AB的延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，PC與圓D相切于點(diǎn)C，∠APC的平分線交AC于點(diǎn)Q，則∠PQC=（　?。?/div>

A、30°

B、45°

C、50°

D、60°

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如圖，△ABC是等腰直角三角形，AB=2，以AB為直徑作⊙O，P為線段AB延長(zhǎng)線上一動(dòng)點(diǎn)．連接PC，將△CBP繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的到△CAD．
（1）如圖1所示，證明：AD為⊙O的切線．
（2）當(dāng)BP=OB時(shí)，如圖2所示，證明：AB平分線段CD．
（3）當(dāng)BP=t•OB時(shí)（t?1）時(shí)，討論以BP為半徑的⊙B和⊙O位置關(guān)系，并求出相應(yīng)t的取值范圍．
（4）當(dāng)BP=2OB時(shí)，請(qǐng)連接PD，試判斷直線PD與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．   

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如圖，AB是圓O的直徑，∠C=20°，則∠BOC的度數(shù)是（　?。?/div>

A．10°

B．20°

C．30°

D．40°

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如圖所示，已知：如圖，AB是⊙O的直徑，D是弧BC的中點(diǎn)，DE⊥AC交AC的延長(zhǎng)線于E，
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若∠BAE=60°，⊙O的半徑為5，求DE的長(zhǎng)．

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如圖，AB是⊙O的直徑，弦AC、BD相交于P，則

CD

AB

等于（　　）

A、sin∠BPC

B、cos∠BPC

C、tan∠BPC

D、cot∠BPC

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如圖，AB是半圓O的直徑，∠BAC=30°，BC為半圓的切線，且BC=4

3

，則圓心O到AC的距離是

 

．

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如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，∠CDB=30°，⊙O的半徑為

3

cm，則弦CD的長(zhǎng)為（　　）

A、 3 2 cm

B、3cm

C、2 3 cm

D、9cm

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如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的一條弦，且CE⊥AB于E，連接AC、BC．若BE=2，CD=8，求AB和AC的長(zhǎng)．

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如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足是G，F(xiàn)是CG的中點(diǎn)，延長(zhǎng)AF交⊙O于E，CF=2，AF=3，則EF的長(zhǎng)是

 

．

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