科目：czsx 來源： 題型：

15、如圖是非常著名的“楊輝三角形”，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)的規(guī)律，試判斷第6行的數(shù)據(jù)之和為

32

．

科目：czsx 來源： 題型：

如圖1的平面直角坐標(biāo)系中，等腰直角三角形A₀B₁A₁的斜邊A₀A₁落在y軸的正半軸上，A₀A₁=2，點(diǎn)A₀與原點(diǎn)O重合．二次函數(shù)y=ax²的圖象恰好經(jīng)過B₁．
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）在y軸的正半軸依次取點(diǎn)A₂，A₃，A₄，…，A_n，使得以A₁A₂，A₂A₃，A₃A₄，…，A_n-1A_n，為斜邊的等腰直角三角形△A₁B₂A₂，△A₂B₃A₃，△A₃B₄A₄，…，△A_n-1B_nA_n的頂點(diǎn)B₂，B₃，B₄，…，B_n分別落在二次函數(shù)y=ax²的圖象上（如圖2）．完成下列填空：A₁A₂=

 

，A₂A₃=

 

；
（3）根據(jù)（2）觀察分析得到的規(guī)律，試寫出A_n-1A_n的長(zhǎng)：A_n-1A_n=

 

（用n的代數(shù)式表示）．

科目：czsx 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列材料：
如圖1，⊙O₁和⊙O₂外切于點(diǎn)C，AB是⊙O₁和⊙O₂外公切線，A、B為切點(diǎn)，
求證：AC⊥BC
證明：過點(diǎn)C作⊙O₁和⊙O₂的內(nèi)公切線交AB于D，
∵DA、DC是⊙O₁的切線
∴DA=DC．
∴∠DAC=∠DCA．
同理∠DCB=∠DBC．
又∵∠DAC+∠DCA+∠DCB+∠DBC=180°，
∴∠DCA+∠DCB=90°．
即AC⊥BC．
根據(jù)上述材料，解答下列問題：
（1）在以上的證明過程中使用了哪些定理？請(qǐng)寫出兩個(gè)定理的名稱或內(nèi)容；
（2）以AB所在直線為x軸，過點(diǎn)C且垂直于AB的直線為y軸建立直角坐標(biāo)系（如圖2），已知A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)為（-4，0），（1，0），求經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的拋物線y=ax²+bx+c的函數(shù)解析式；
（3）根據(jù)（2）中所確定的拋物線，試判斷這條拋物線的頂點(diǎn)是否落在兩圓的連心O₁O₂上，并說明理由．

科目：czsx 來源： 題型：

科目：czsx 來源：2002年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（05）（解析版） 題型：解答題

（2004•呼和浩特）閱讀下列材料：
如圖1，⊙O₁和⊙O₂外切于點(diǎn)C，AB是⊙O₁和⊙O₂外公切線，A、B為切點(diǎn)，
求證：AC⊥BC
證明：過點(diǎn)C作⊙O₁和⊙O₂的內(nèi)公切線交AB于D，
∵DA、DC是⊙O₁的切線
∴DA=DC．
∴∠DAC=∠DCA．
同理∠DCB=∠DBC．
又∵∠DAC+∠DCA+∠DCB+∠DBC=180°，
∴∠DCA+∠DCB=90°．
即AC⊥BC．
根據(jù)上述材料，解答下列問題：
（1）在以上的證明過程中使用了哪些定理？請(qǐng)寫出兩個(gè)定理的名稱或內(nèi)容；
（2）以AB所在直線為x軸，過點(diǎn)C且垂直于AB的直線為y軸建立直角坐標(biāo)系（如圖2），已知A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)為（-4，0），（1，0），求經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的拋物線y=ax²+bx+c的函數(shù)解析式；
（3）根據(jù)（2）中所確定的拋物線，試判斷這條拋物線的頂點(diǎn)是否落在兩圓的連心O₁O₂上，并說明理由．

科目：czsx 來源： 題型：解答題

科目：czsx 來源：2009年廣東省汕頭市潮陽區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•潮陽區(qū)模擬）如圖1的平面直角坐標(biāo)系中，等腰直角三角形AB₁A₁的斜邊AA₁落在y軸的正半軸上，AA₁=2，點(diǎn)A與原點(diǎn)O重合．二次函數(shù)y=ax²的圖象恰好經(jīng)過B₁．
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）在y軸的正半軸依次取點(diǎn)A₂，A₃，A₄，…，A_n，使得以A₁A₂，A₂A₃，A₃A₄，…，A_n-1A_n，為斜邊的等腰直角三角形△A₁B₂A₂，△A₂B₃A₃，△A₃B₄A₄，…，△A_n-1B_nA_n的頂點(diǎn)B₂，B₃，B₄，…，B_n分別落在二次函數(shù)y=ax²的圖象上（如圖2）．完成下列填空：A₁A₂=______，A₂A₃=______；
（3）根據(jù)（2）觀察分析得到的規(guī)律，試寫出A_n-1A_n的長(zhǎng)：A_n-1A_n=______（用n的代數(shù)式表示）．

科目：czsx 來源： 題型：解答題

科目：czsx 來源：2004年內(nèi)蒙古呼和浩特市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀下列材料：
如圖1，⊙O₁和⊙O₂外切于點(diǎn)C，AB是⊙O₁和⊙O₂外公切線，A、B為切點(diǎn)，
求證：AC⊥BC
證明：過點(diǎn)C作⊙O₁和⊙O₂的內(nèi)公切線交AB于D，
∵DA、DC是⊙O₁的切線
∴DA=DC．
∴∠DAC=∠DCA．
同理∠DCB=∠DBC．
又∵∠DAC+∠DCA+∠DCB+∠DBC=180°，
∴∠DCA+∠DCB=90°．
即AC⊥BC．
根據(jù)上述材料，解答下列問題：
（1）在以上的證明過程中使用了哪些定理？請(qǐng)寫出兩個(gè)定理的名稱或內(nèi)容；
（2）以AB所在直線為x軸，過點(diǎn)C且垂直于AB的直線為y軸建立直角坐標(biāo)系（如圖2），已知A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)為（-4，0），（1，0），求經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的拋物線y=ax²+bx+c的函數(shù)解析式；
（3）根據(jù)（2）中所確定的拋物線，試判斷這條拋物線的頂點(diǎn)是否落在兩圓的連心O₁O₂上，并說明理由．

科目：czsx 來源：2011年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)模擬試卷（15）（解析版） 題型：解答題

閱讀下列材料：
如圖1，⊙O₁和⊙O₂外切于點(diǎn)C，AB是⊙O₁和⊙O₂外公切線，A、B為切點(diǎn)，
求證：AC⊥BC
證明：過點(diǎn)C作⊙O₁和⊙O₂的內(nèi)公切線交AB于D，
∵DA、DC是⊙O₁的切線
∴DA=DC．
∴∠DAC=∠DCA．
同理∠DCB=∠DBC．
又∵∠DAC+∠DCA+∠DCB+∠DBC=180°，
∴∠DCA+∠DCB=90°．
即AC⊥BC．
根據(jù)上述材料，解答下列問題：
（1）在以上的證明過程中使用了哪些定理？請(qǐng)寫出兩個(gè)定理的名稱或內(nèi)容；
（2）以AB所在直線為x軸，過點(diǎn)C且垂直于AB的直線為y軸建立直角坐標(biāo)系（如圖2），已知A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)為（-4，0），（1，0），求經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的拋物線y=ax²+bx+c的函數(shù)解析式；
（3）根據(jù)（2）中所確定的拋物線，試判斷這條拋物線的頂點(diǎn)是否落在兩圓的連心O₁O₂上，并說明理由．

科目：czsx 來源：2002年廣西桂林市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2004•呼和浩特）閱讀下列材料：
如圖1，⊙O₁和⊙O₂外切于點(diǎn)C，AB是⊙O₁和⊙O₂外公切線，A、B為切點(diǎn)，
求證：AC⊥BC
證明：過點(diǎn)C作⊙O₁和⊙O₂的內(nèi)公切線交AB于D，
∵DA、DC是⊙O₁的切線
∴DA=DC．
∴∠DAC=∠DCA．
同理∠DCB=∠DBC．
又∵∠DAC+∠DCA+∠DCB+∠DBC=180°，
∴∠DCA+∠DCB=90°．
即AC⊥BC．
根據(jù)上述材料，解答下列問題：
（1）在以上的證明過程中使用了哪些定理？請(qǐng)寫出兩個(gè)定理的名稱或內(nèi)容；
（2）以AB所在直線為x軸，過點(diǎn)C且垂直于AB的直線為y軸建立直角坐標(biāo)系（如圖2），已知A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)為（-4，0），（1，0），求經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的拋物線y=ax²+bx+c的函數(shù)解析式；
（3）根據(jù)（2）中所確定的拋物線，試判斷這條拋物線的頂點(diǎn)是否落在兩圓的連心O₁O₂上，并說明理由．

科目：czsx 來源：宣武區(qū)二模 題型：填空題

科目：czsx 來源： 題型：解答題

科目：czsx 來源：2007-2008學(xué)年山東省濟(jì)寧市泗水縣九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

根據(jù)下圖中箭頭所指的規(guī)律，試判斷數(shù)字2008應(yīng)該在（ ）位置．

A．A
B．B
C．C
D．D

科目：czsx 來源：不詳 題型：單選題

根據(jù)下圖中箭頭所指的規(guī)律，試判斷數(shù)字2008應(yīng)該在（　?。┪恢茫?table style="margin-left:0px;width:100%;">A．AB．BC．CD．D