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設(shè)函數(shù)，其圖像過(guò)點(diǎn)（0,1）.
（1）當(dāng)方程的兩個(gè)根分別為是，1時(shí),求f(x)的解析式；
（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)f(x)的極大值與極小值.

已知橢圓的方程為雙曲線的兩條漸近線為和，過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)作直線，使得于點(diǎn)，又與交于點(diǎn)，與橢圓的兩個(gè)交點(diǎn)從上到下依次為（如圖）.

 (1)當(dāng)直線的傾斜角為，雙曲線的焦距為8時(shí)，求橢圓的方程；

(2)設(shè)，證明：為常數(shù).

設(shè)圓內(nèi)有一點(diǎn)，為過(guò)點(diǎn)的直線。

(1)  當(dāng)直線的傾斜角為時(shí)，求弦的長(zhǎng)；

(2)  當(dāng)點(diǎn)為弦的中點(diǎn)時(shí)，求直線的方程

設(shè)函數(shù)，其圖像過(guò)點(diǎn)（0,1）.

  （1）當(dāng)方程的兩個(gè)根分別為是，1時(shí),求f(x)的解析式；

  （2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)f(x)的極大值與極小值.