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(1)證明:上為增函數(shù), 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(12分)設為奇函數(shù),為常數(shù)。

(1)求的值;

(2)證明:在(1,+∞)內(nèi)單調(diào)遞增;

(3)若對于[3,4]上的每一個的值,不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍。

 

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為奇函數(shù),a為常數(shù),
(1)求a的值;
(2)證明:f(x)在(1,+∞)內(nèi)單調(diào)遞增;
(3)若對于[3,4]上的每一個x的值,不等式f(x)>(x+m恒成立,求實數(shù)m的取值范圍。

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(12分)設為奇函數(shù),為常數(shù)。
(1)求的值;
(2)證明:在(1,+∞)內(nèi)單調(diào)遞增;
(3)若對于[3,4]上的每一個的值,不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍。

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為奇函數(shù),a為常數(shù).

(1)求a的值;

(2)證明:f(x)在(1,+∞)內(nèi)單調(diào)遞增;

(3)若對于[3,4]上的每一個x的值,不等式恒成立,求實數(shù)m的取值范圍.

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探究函數(shù)f(x)=x+
4
x
,x∈(0,+∞)
的最小值,并確定取得最小值時x的值.列表如下:
x 0.5 1 1.5 1.7 1.9 2 2.1 2.2 2.3 3 4 5 7
y 8.5 5 4.17 4.05 4.005 4 4.005 4.002 4.04 4.3 5 5.8 7.57
請觀察表中y值隨x值變化的特點,完成以下的問題.
(1)函數(shù)f(x)=x+
4
x
(x>0)
在區(qū)間(0,2)上遞減,函數(shù)f(x)=x+
4
x
(x>0)
在區(qū)間
 
上遞增;
(2)函數(shù)f(x)=x+
4
x
(x>0)
,當x=
 
時,y最小=
 
;
(3)函數(shù)f(x)=x+
4
x
(x<0)
時,有最值嗎?是最大值還是最小值?此時x為何值?(直接回答結(jié)果,不需證明)

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一、選擇:

1―5AADBA  6―10DCBCB  11―12DA

二、填空

13.2   14.(1)(3)  15.

16.4  17.14  18.

三、解答:

19.解:(1)

      

   (2)

      

      

20.證明:(1)由三視圖可知,平面平面ABCD,

       設BC中點為E,連結(jié)AE、PE

      

      

       ,PB=PC

      

      

      

//

//

      • //

              

        四邊形CHFD為平行四邊形,CH//DF

              

               又

               平面PBC

              

               ,DF平面PAD

               平面PAB

        21.解:設

              

              

               對成立,

               依題有成立

               由于成立

                  ①

               由于成立

                 

               恒成立

                  ②

               綜上由①、②得

         

         

        22.解:設列車從各站出發(fā)時郵政車廂內(nèi)的郵袋數(shù)構(gòu)成數(shù)列

           (1)

               在第k站出發(fā)時,前面放上的郵袋

               而從第二站起,每站放下的郵袋

               故

              

               即從第k站出發(fā)時,共有郵袋

           (2)

               當n為偶數(shù)時,

               當n為奇數(shù)時,

        23.解:①

               上為增函數(shù)

               ②增函數(shù)

              

              

              

              

              

               同理可證

              

              

        24.解:(1)假設存在滿足題意

               則

              

               均成立

              

              

               成立

               滿足題意

           (2)

              

              

              

              

               當n=1時,

              

               成立

               假設成立

               成立

               則

              

              

              

              

              

              

              

              

              

              

               即得成立

               綜上,由數(shù)學歸納法可知