題目列表(包括答案和解析)
已知曲線C：
的橫坐標(biāo)分別為1和
，且a1=5，數(shù)列{xn}滿足xn+1 = tf (xn – 1) + 1（t > 0且
）．設(shè)區(qū)間
，當(dāng)
時，曲線C上存在點
使得xn的值與直線AAn的斜率之半相等．
證明：
是等比數(shù)列；
當(dāng)
對一切
恒成立時，求t的取值范圍；
記數(shù)列{an}的前n項和為Sn，當(dāng)
時，試比較Sn與n + 7的大小，并證明你的結(jié)論．
（1）（本小題滿分7分）選修4-2：矩陣與變換
已知矩陣
，其中
，若點
在矩陣的變換下得到點
，
（Ⅰ）求實數(shù)a的值； （Ⅱ）求矩陣的特征值及其對應(yīng)的特征向量.
（2）（本小題滿分7分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知直線的極坐標(biāo)方程為
，圓的參數(shù)方程為
（其中
為參數(shù)）.
（Ⅰ）將直線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）求圓上的點到直線的距離的最小值.
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