題目列表(包括答案和解析)
解:(1)旋轉(zhuǎn)后的圖象解析式為![]()
. ……………………… 1分
(2)由旋轉(zhuǎn)可得
(4,-1)、
(1,-4). ………………………… 3分
(3)依題意,可知
.若
為直角三角形,則
同時也是等腰三角形,因此,只需求使
為直角三角形的
值.
分兩種情況討論:
①當
是直角,
時,如圖1,
∵AB′=8,B′A′==
,AM=B′N=MN=t,
∴B′M=8-t,
∵
,
∴
. ………… 4分
解得
(舍去負值),
∴
. ……………… 5分
②當
是直角,
時,
如圖2,
∵AB′=8,B′A′==
,AM=B′N=t,
∴B′M=MN=8-t,
∵
,
∴
,
解得
.
∵
,
,
∴此時t值不存在. …………… 6分
(此類情況不計算,通過畫圖說明t值不存在也可以)
綜上所述,當
時,
為等腰直角三角形. ……………… 7分
(2011•淮安)如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,點P在AB上,AP=2,點E、F同時從點P出發(fā),分別沿PA、PB以每秒1個單位長度的速度向點A、B勻速運動,點E到達點A后立刻以原速度沿AB向點B運動,點F運動到點B時停止,點E也隨之停止.在點E、F運動過程中,以EF為邊作正方形EFGH,使它與△ABC在線段AB的同側(cè).設(shè)E、F運動的時間為t/秒(t>0),正方形EFGH與△ABC重疊部分面積為S.
(1)當時t=1時,正方形EFGH的邊長是_______.當t=3時,正方形EFGH的邊長是_______
(2)當0<t≤2時,求S與t的函數(shù)關(guān)系式;
(3)直接答出:在整個運動過程中,當t為何值時,S最大?最大面積是多少?
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