雙曲線的中心在原點(diǎn)，右焦點(diǎn)為，漸近線方程為.

   （Ⅰ）求雙曲線的方程；（Ⅱ）設(shè)直線：與雙曲線交于、兩點(diǎn)，問(wèn)：當(dāng)為何值時(shí)，以為直徑的圓過(guò)原點(diǎn)；

雙曲線的中心在原點(diǎn)，右焦點(diǎn)為，漸近線方程為 .
（1）求雙曲線的方程；
（2）設(shè)直線：與雙曲線交于、兩點(diǎn)，問(wèn)：當(dāng)為何值時(shí)，以 為直徑的圓過(guò)原點(diǎn)；

如圖，AB為平面直角坐標(biāo)系xOy中單位圓O的直徑，點(diǎn)D在第二象限內(nèi)的圓弧上運(yùn)動(dòng)，CD與圓O相切，切點(diǎn)為D，且CD=AB．設(shè)∠DAB=θ，問(wèn)當(dāng)θ取何值時(shí)，四邊形ABCD的面積最大？并求出這個(gè)最大值．