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（10分） 如圖，已知正三棱柱的所有棱長都為2，為中點(diǎn)，試用空間向量知識(shí)解下列問題：

（1）求證：平面；

（2）求二面角的余弦值大小.

如圖，已知正三棱柱的所有棱長都為2，D為中點(diǎn)，Ｅ為BC的中點(diǎn)。

（1）求證：平面；

（2）求直線與平面所成角的正弦值；

（3）求三棱錐C―ABD的體積。

如圖，已知正三棱柱的所有棱長都是，分別是, 的中點(diǎn)

（1）求證∥平面   （2）求證平面