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(本小題12分)已知橢圓的離心率為，短軸一個端點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離為．

⑴求橢圓的方程．

⑵設(shè)直線：與橢圓交于兩點(diǎn)，坐標(biāo)原點(diǎn)到直線的距離為，且

的面積為，求：實數(shù)的值．

(本小題12分)已知橢圓的離心率為，短軸一個端點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離為．

⑴求橢圓的方程．

⑵設(shè)直線：與橢圓交于兩點(diǎn)，坐標(biāo)原點(diǎn)到直線的距離為，且

的面積為，求：實數(shù)的值．

（本小題12分）

已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，左、右焦點(diǎn)F₁、F₂在坐標(biāo)軸上，漸近線為，且過點(diǎn)。

（1）求雙曲線方程。

（2）若點(diǎn)在雙曲線上，求證：；

（本小題12分）

已知橢圓C的左右焦點(diǎn)坐標(biāo)分別是（－1，0），（1， 0），離心率，直線與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)M，N，以線段MN為直徑作圓P。

（1）求橢圓C的方程；

（2）若圓P恰過坐標(biāo)原點(diǎn)，求圓P的方程；

（本小題12分）
已知橢圓C的左右焦點(diǎn)坐標(biāo)分別是（－1，0），（1，0），離心率，直線與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)M，N，以線段MN為直徑作圓P。
（1）求橢圓C的方程；
（2）若圓P恰過坐標(biāo)原點(diǎn)，求圓P的方程；