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（本小題12分）
已知橢圓C的左右焦點(diǎn)坐標(biāo)分別是（－1，0），（1，0），離心率，直線與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)M，N，以線段MN為直徑作圓P。
（1）求橢圓C的方程；
（2）若圓P恰過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，求圓P的方程；

、解：（1）依題意，，所以……………………………………………1分
由得 ………………………………………………………………………2分
故橢圓方程為………………………………………………………………………4分
（2）直線交橢圓于M、N兩點(diǎn)，將代入方程：
得  ……………………………………………………………6分
依題意：半徑………………………………………………………………8分
得
………………………………………………………………………………………10分
圓P方程：…………………………………………………………12分

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設(shè)橢圓：的左、右焦點(diǎn)分別為，上頂點(diǎn)為，過(guò)點(diǎn)與垂直的直線交軸負(fù)半軸于點(diǎn)，且．
（1）求橢圓的離心率；
（2）若過(guò)、、三點(diǎn)的圓恰好與直線：相切，求橢圓的
方程；
（3）在（2）的條件下，過(guò)右焦點(diǎn)作斜率為的直線與橢圓交于、兩
點(diǎn)，在軸上是否存在點(diǎn)使得以為鄰邊的平行四邊形是菱形，
如果存在，求出的取值范圍，如果不存在，說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（15分）已知方程x2＋y2－2(m＋3)x＋2(1－4m2)y＋16m4＋9＝0表示一個(gè)圓．
(1)求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
(2)求該圓半徑r的取值范圍；
(3)求圓心的軌跡方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

若經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)A（， 0），B（0， 2）的直線與圓相切，求的值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

點(diǎn)P在正方體ABCD﹣A1B1C1D1的底面ABCD所在平面上，E是A1A的中點(diǎn)，且∠EPA=∠D1PD，則點(diǎn)P的軌跡是（　　）

A．直線 B．圓 C．拋物線 D．雙曲線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知拋物線的準(zhǔn)線與雙曲線交于兩點(diǎn)，點(diǎn)為拋物線的焦點(diǎn)，若為直角三角形，則雙曲線的離心率是（   ）

A． B． C．2 D．3 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知橢圓C：的離心率為．雙曲線的漸近線與橢圓C有四個(gè)交點(diǎn)，以這四個(gè)交點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形的面積為16，則橢圓C的方程為（   ）

A． B． C． D． 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知雙曲線的漸近線方程為，則以它的頂點(diǎn)為焦點(diǎn)，焦點(diǎn)為頂點(diǎn)的橢圓的離心率等于（  ）

A． B． C． D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知點(diǎn)，點(diǎn)是⊙：上任意兩個(gè)不同的點(diǎn)，且滿足，設(shè)為弦的中點(diǎn)．

（1）求點(diǎn)的軌跡的方程；
（2）試探究在軌跡上是否存在這樣的點(diǎn)：它到直線的距離恰好等于到點(diǎn)的距離？若存在，求出這樣的點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案