如圖所示的幾何體是將高為2，底面半徑為1的直圓柱沿過軸的平面切開后，將其中一半沿切面向右水平平移后得到的，A，A′，B，B′分別為

CD

，

C′D′

，

DE

，

D′E′

的中點(diǎn)，O₁，O₁′，O₂，O₂′分別為CD，C′D′，DE，D′E′的中點(diǎn)．
（1）證明：O₁′，A′，O₂，B四點(diǎn)共面；
（2）設(shè)G為A A′中點(diǎn)，延長A′O₁′到H′，使得O₁′H′=A′O₁′．證明：BO₂′⊥平面H′B′G

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如圖所示的幾何體是將高為2，底面半徑為1的直圓柱沿過軸的平面切開后，將其中一半沿切面向右水平平移后得到的，A，A′，B，B′分別為，，，的中點(diǎn)，O₁，O₁′，O₂，O₂′分別為CD，C′D′，DE，D′E′的中點(diǎn)。

（1）證明：O₁′，A′，O₂，B四點(diǎn)共面；
（2）設(shè)G為AA′中點(diǎn)，延長A′O₁′到H′，使得O₁′H′=A′O₁′，證明：BO₂′⊥平面H′B′G。

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如圖所示的幾何體是將高為2，底面半徑為1的直圓柱沿過軸的平面切開后，將其中一半沿切面向右水平平移后得到的，A，A′，B，B′分別為的中點(diǎn)，O₁，O₁′，O₂，O₂′分別為CD，C′D′，DE，D′E′的中點(diǎn)．
（1）證明：O₁′，A′，O₂，B四點(diǎn)共面；
（2）設(shè)G為A A′中點(diǎn)，延長A′O₁′到H′，使得O₁′H′=A′O₁′．證明：BO₂′⊥平面H′B′G

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如圖所示的幾何體是將高為2，底面半徑為1的直圓柱沿過軸的平面切開后，將其中一半沿切面向右水平平移后得到的，A，A′，B，B′分別為的中點(diǎn)，O₁，O₁′，O₂，O₂′分別為CD，C′D′，DE，D′E′的中點(diǎn)．
（1）證明：O₁′，A′，O₂，B四點(diǎn)共面；
（2）設(shè)G為A A′中點(diǎn)，延長A′O₁′到H′，使得O₁′H′=A′O₁′．證明：BO₂′⊥平面H′B′G

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（2）解：

          同理可得：

          ，

由余弦定理可得，

又

     。。。。。。。。。。。。。11分

    。。。。。。。。。。。。。14分

 。。。。。。。。。。。。。6分

  。。。。。。。。。4分