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(3)對(duì)函數(shù)＝+和＝+(常數(shù)＞0)作出推廣.使它們都是你所推廣的函數(shù)的特例．研究推廣后的函數(shù)的單調(diào)性(只須寫出結(jié)論.不必證明).并求函數(shù)＝+(是正整數(shù))在區(qū)間[.2]上的最大值和最小值． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

規(guī)律是數(shù)學(xué)研究的重要內(nèi)容之一．初中數(shù)學(xué)中研究的規(guī)律主要有一些特定的規(guī)則、符號(hào)(數(shù))及其運(yùn)算規(guī)律、圖形的數(shù)值特征和位置關(guān)系特征等方面．

請(qǐng)你解決以下與數(shù)的表示和運(yùn)算相關(guān)的問題：

(1)寫出奇數(shù)a用整數(shù)n表示的式子；

(2)寫出有理數(shù)b用整數(shù)m和整數(shù)n表示的式子；

(3)函數(shù)的研究中，應(yīng)關(guān)注y隨x變化而變化的數(shù)值規(guī)律(課本里研究函數(shù)圖象的特征實(shí)際上也是為了說明函數(shù)的數(shù)值規(guī)律)．

下面對(duì)函數(shù)y＝x2的某種數(shù)值變化規(guī)律進(jìn)行初步研究：

xi

0

1

2

3

4

5

…

yi

0

1

4

9

16

25

…

yi＋1－yi

1

3

5

7

9

11

…

由表看出，當(dāng)x的取值從0開始每增加1個(gè)單位時(shí)，y的值依次增加1，3，5…

請(qǐng)回答：

當(dāng)x的 取值從0開始每增加個(gè)單位時(shí)，y的值變化規(guī)律是什么？

當(dāng)x的取值從0開始每增加個(gè)單位時(shí)，y的值變化規(guī)律是什么？

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某水產(chǎn)品養(yǎng)殖企業(yè)為指導(dǎo)該企業(yè)某種水產(chǎn)品的養(yǎng)殖和銷售，對(duì)歷年市場(chǎng)行情和水產(chǎn)品養(yǎng)殖情況進(jìn)行了調(diào)查．調(diào)查發(fā)現(xiàn)這種水產(chǎn)品的每千克售價(jià)y1（元）與銷售月份x（月）滿足關(guān)系式y1=-
14
x+20，而其每千克成本y2（精英家教網(wǎng)元）與銷售月份x（月）滿足的函數(shù)關(guān)系y2=ax2-10ax+c，其圖象如圖所示．
（1）求y2的解析式；
（2）問這種水產(chǎn)品下半年幾月份出售每千克的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

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某水產(chǎn)品養(yǎng)殖企業(yè)為指導(dǎo)該企業(yè)某種水產(chǎn)品的養(yǎng)殖和銷售，對(duì)歷年市場(chǎng)行情和水產(chǎn)品養(yǎng)殖情況進(jìn)行了調(diào)查．調(diào)查發(fā)現(xiàn)這種水產(chǎn)品的每千克售價(jià)y1（元）與銷售月份x（月）滿足關(guān)系式y(tǒng)1=-
3
8
x+36，而其每千克成本y2（元）與銷售月份x（月）滿足函數(shù)關(guān)系式
y2=
1
8
x2-
15
8
x+29
1
2
．
（1）求出這種水產(chǎn)品每千克的利潤(rùn)y（元）與銷售月份x（月）之間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）“五一”之前，幾月份出售這種水產(chǎn)品每千克的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

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畫圖求方程x2=-x+2的解，你是如何解決的呢？我們來看一看下面兩位同學(xué)不同的方法．
甲：先將方程x2=-x+2化為x2+x-2=0，再畫出y=x2+x-2的圖象，觀察它與x軸的交點(diǎn)，得出方程的解；
乙：分別畫出函數(shù)y=x2和y=-x+2的圖象，觀察它們的交點(diǎn)，并把交點(diǎn)的橫坐標(biāo)作為方程的解．
你對(duì)這兩種解法有什么看法？請(qǐng)與你的同學(xué)交流．

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（2012•白下區(qū)一模）（1）在學(xué)習(xí)《二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)》時(shí)，我們從“數(shù)”和“形”兩個(gè)方面對(duì)二次函數(shù)y=x2和y=（x+3）2進(jìn)行了研究，現(xiàn)在讓我們重溫這一過程．
①填表（表中陰影部分不需填空）：
x … -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 …
y=x2 … ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ …
y=（x+3）2 … ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ …
②從對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置看，函數(shù)y=x2的圖象與函數(shù)y=（x+3）2的圖象的位置有什么關(guān)系？
（2）借鑒（1）中研究的經(jīng)驗(yàn)，解決問題：
①把函數(shù)y=2x的圖象向
左
左
（填“左”或“右”）平移
3
3
個(gè)單位長(zhǎng)度可以得到函數(shù)y=2x+6的圖象．
②直接寫出函數(shù)y=
k
x-m
（k、m是常數(shù)，k≠0，m＞0）的兩條不同類型的性質(zhì)．

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