題目列表(包括答案和解析)
(12分)已知
是二次函數(shù)，不等式
的解集是
且在區(qū)間
上的最大值是12.
（1）求的解析式；
（2）是否存在實數(shù)
使得方程
在區(qū)間
內(nèi)有且只有兩個不等的
實數(shù)根？若存在，求出
的取值范圍；若不存在，說明理由.
是二次函數(shù)，不等式
的解集是
且在區(qū)間
上的最大值是12. 的解析式；
使得方程
在區(qū)間
內(nèi)有且只有兩個不等的
的取值范圍；若不存在，說明理由.在
中，
,分別是角
所對邊的長，
，且
（1）求的面積；
（2）若
，求角C．
【解析】第一問中，由
又∵∴
∴的面積為
第二問中，∵a =7 ∴c=5由余弦定理得：
得到b的值，然后又由余弦定理得：
又C為內(nèi)角 ∴
解：（1） ………………2分
又∵∴
……………………4分
∴的面積為 ……………………6分
（2）∵a =7 ∴c=5 ……………………7分
由余弦定理得：
∴
……………………9分
又由余弦定理得：
又C為內(nèi)角 ∴
……………………12分
另解：由正弦定理得：
∴
又
∴
(1)若由一個2×2列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)計算得K2＝4.013，那么有________的把握認(rèn)為兩個變量有關(guān)系；
(2)某企業(yè)為了更好地了解設(shè)備改造前后與生產(chǎn)合格品的關(guān)系，隨機(jī)抽取了一些產(chǎn)品情況，具體數(shù)據(jù)如下表：
為了判斷產(chǎn)品是否合格與設(shè)備改造是否有關(guān)系，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，得K2的觀測值k＝
≈12.38．因為12.38＞10.828，所以判定產(chǎn)品是否合格與設(shè)備改造有關(guān)系，那么這種判斷出錯的可能性為________．
定義{a，b，c}為函數(shù)y=ax2+bx+c的“特征數(shù)”．如：函數(shù)y=x2-2x+3的“特征數(shù)”是{1，-2，3}，函數(shù)y=2x+3的“特征數(shù)”是{0，2，3，}，函數(shù)y=-x的“特征數(shù)”是{0，-1，0}
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