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由12.解得. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

(12分)已知是二次函數(shù)，不等式的解集是且在區(qū)間上的最大值是12.

（1）求的解析式；

（2）是否存在實(shí)數(shù)使得方程在區(qū)間內(nèi)有且只有兩個(gè)不等的

實(shí)數(shù)根？若存在，求出的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由.

 

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(12分)已知是二次函數(shù)，不等式的解集是且在區(qū)間上的最大值是12.
（1）求的解析式；
（2）是否存在實(shí)數(shù)使得方程在區(qū)間內(nèi)有且只有兩個(gè)不等的
實(shí)數(shù)根？若存在，求出的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由.

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在中，,分別是角所對(duì)邊的長(zhǎng)，，且

（1）求的面積；

（2）若，求角C．

【解析】第一問(wèn)中，由又∵∴∴的面積為

第二問(wèn)中，∵a =7  ∴c=5由余弦定理得：得到b的值，然后又由余弦定理得：         

又C為內(nèi)角      ∴

解：（1） ………………2分

   又∵∴                   ……………………4分

     ∴的面積為           ……………………6分

（2）∵a =7  ∴c=5                                  ……………………7分

 由余弦定理得：      

    ∴                                     ……………………9分

又由余弦定理得：         

又C為內(nèi)角      ∴                           ……………………12分

另解：由正弦定理得：  ∴ 又  ∴

 

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(1)若由一個(gè)2×2列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)計(jì)算得K2＝4.013，那么有________的把握認(rèn)為兩個(gè)變量有關(guān)系；

(2)某企業(yè)為了更好地了解設(shè)備改造前后與生產(chǎn)合格品的關(guān)系，隨機(jī)抽取了一些產(chǎn)品情況，具體數(shù)據(jù)如下表：

為了判斷產(chǎn)品是否合格與設(shè)備改造是否有關(guān)系，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，得K2的觀測(cè)值k＝≈12.38．因?yàn)?2.38＞10.828，所以判定產(chǎn)品是否合格與設(shè)備改造有關(guān)系，那么這種判斷出錯(cuò)的可能性為_(kāi)_______．

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定義{a，b，c}為函數(shù)y=ax2+bx+c的“特征數(shù)”．如：函數(shù)y=x2-2x+3的“特征數(shù)”是{1，-2，3}，函數(shù)y=2x+3的“特征數(shù)”是{0，2，3，}，函數(shù)y=-x的“特征數(shù)”是{0，-1，0}
（1）將“特征數(shù)”是{0，
3
3
，1}的函數(shù)圖象向下平移2個(gè)單位，得到的新函數(shù)的解析式是
y=
3
3
x-1
y=
3
3
x-1
； （答案寫(xiě)在答卷上）
（2）在（1）中，平移前后的兩個(gè)函數(shù)分別與y軸交于A、B兩點(diǎn)，與直線x=
3
分別交于D、C兩點(diǎn)，在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出圖形，判斷以點(diǎn)A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形形狀，并說(shuō)明理由；
（3）若（2）中的四邊形與“特征數(shù)”是{1，-2b，b2+
1
2
}的函數(shù)圖象的有交點(diǎn)，求滿足條件的實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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