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3．已知兩條異面直線.所成的角為.直線與.所成的角都等于.則的取值范圍為 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知兩條異面直線a，b所成的角為
π
3
，直線l與a，直線l與b所成的角為θ，則θ的范圍是（　�。�
A、[
π
6
，
π
2
]
B、[
π
3
，
π
2
]
C、[
π
6
，
5π
6
]
D、[
π
3
，
2π
3
]

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已知兩條異面直線a、b所成角為，直線l與a、b所成角都為，則的取值范圍是

[　　]

A．
B．
C．
D．

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已知兩條異面直線a，b所成的角為，它們的公垂線段AA1的長度為d，在直線a、b上分別取點(diǎn)E、F，設(shè)A1E＝m，AF＝n．求證：EF＝

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已知：兩條異面直線a、b所成的角為θ，它們的公垂線段AA1的長度為d．在直線a、b上分別取點(diǎn)E、F，設(shè)A1E=m，AF=n．求證：EF=
d2+m2+n2±2mncosθ
．

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已知：兩條異面直線a、b所成的角為θ，它們的公垂線段AA1的長度為d．在直線a、b上分別取點(diǎn)E、F，設(shè)A1E=m，AF=n．求證：EF=．

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一：選擇題：BCAAD   CCCBA  CC

 

二：填空題：

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            20090109
            三：解答題
            17．解：（1）由已知
               ∴ 

               ∵   
            ∴CD⊥AB，在Rt△BCD中BC2=BD2+CD2,                                                   
                又CD2=AC2－AD2,
所以BC2=BD2+AC2－AD2=49，                                                
            所以                                                                                     
            （2）在△ABC中，    
            ∴            

                    
                 而    
            如果，
            則    

            ∴                                                                    
                                               
            18．解：（1）點(diǎn)A不在兩條高線和上，
             不妨設(shè)AC邊上的高：，AB邊上的高：
            所以AC，AB的方程為：，
            ，即和
            由，
            由
            由此可得直線BC的方程為：。
            （2），
            由到角公式得：，
            同理可算，。
            19．解：（1）令
               則，因，
            故函數(shù)在上是增函數(shù)，
            時(shí)，，即
               （2）令
                則得
                所以在（，―1）遞減，（―1，0）遞增，
            （0，1）遞減，（1，）遞增。
            故在處取得極小值，且
            故存在，使原方程有4個(gè)不同實(shí)根。
            20．解（1）連結(jié)FO，F是AD的中點(diǎn)， 
            *  OFAD，
            EO平面ABCD
            由三垂線定理，得EFAD，
            又AD//BC，
            EFBC           
              
            連結(jié)FB，可求得FB=PF=，則EFPB，
            又PBBC=B，
             EF平面PBC。  
            （2）連結(jié)BD，PD平面ABCD，過點(diǎn)E作EOBD于O，
            連結(jié)AO，則EO//PD
            且EO平面ABCD，所以AEO為異面直線PD、AE所成的角              

            E是PB的中點(diǎn)，則O是BD的中點(diǎn)，且EO=PD=1
            在Rt△EOA中，AO=，
              
所以：異面直線PD與AE所成的角的大小為
            （3）取PC的中點(diǎn)G，連結(jié)EG，F(xiàn)G，則EG是FG在平面PBC內(nèi)的射影
            * PD平面ABCD，
            * PDBC，又DCBC，且PDDC=D，
            BC平面PDC
            * BCPC，
            EG//BC，則EGPC，
            FGPC
            所以FGE是二面角F―PC―B的平面角                                   

            在Rt△FEG中，EG=BC=1，GF=
            ，
            所以二面角F―PC―B的大小為    
            21．解（1），  
            ，
              
，令，
            所以在遞增
            ，可得實(shí)數(shù)的取值范圍為
            （2）當(dāng)時(shí)，
              
所以：，
            即為  
            可化為
            由題意：存在，時(shí)，
            恒成立
            作，
            只要
            由  
            而
            所以：，
            由，知
            22．證明：（1）由已知得
              

            （2）由（1）得
            =
             
            		
            
	
	

            
	







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