題目列表(包括答案和解析)
點E、F、G分別是正方體ABCD－A1B1C1D1的棱AB、BC、B1C1的中點，如圖所示，則下列命題中的真命題是________(寫出所有真命題的編號)．
①以正方體的頂點為頂點的三棱錐的四個面中最多只有三個面是直角三角形；
②過點F、D1、G的截面是正方形；
③點P在直線FG上運動時，總有AP⊥DE；
④點Q在直線BC1上運動時，三棱錐A－D1QC的體積是定值；
⑤點M是正方體的平面A1B1C1D1內的到點D和C1距離相等的點，則點M的軌跡是一條線段．
已知一四棱錐P-ABCD的三視圖如下，E是側棱PC上的動點．
如圖，P為正方形ABCD所在平面外一點，且P到正方形的四個頂點距離相等，E為PC中點．求證：
(1)PA∥面BDF；
(2)面PAC⊥面BDE．
一：選擇題：BCAAD CCCBA CC
二：填空題：
|
，
點A
不在兩條高線
和
上，
，
，即
和
，
。
，
，
，
。
，因
，
在
上是增函數，
時，
，即
得
在（
，―1）遞減，（―1，0）遞增，
）遞增。
處取得極小值，且
，使原方程有4個不同實根。
OF
AD，
，則EF
BC=B，
AEO為異面直線PD、AE所成的角
PD=1
，
，
， 
，
，令
，
在
遞增
，可得實數
的取值范圍為
時，
，
，
時，
，
，
，知
