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∴動(dòng)點(diǎn)M的軌跡是以(2.0)為焦點(diǎn).為準(zhǔn)線(xiàn)的拋物線(xiàn).且. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知F1(-1,0)、F2(1,0),圓F2:(x-1)2+y2=1,一動(dòng)圓在y軸右側(cè)與y軸相切,同時(shí)與圓F2相外切,此動(dòng)圓的圓心軌跡為曲線(xiàn)C,曲線(xiàn)E是以F1,F(xiàn)2為焦點(diǎn)的橢圓.
(1)求曲線(xiàn)C的方程;
(2)設(shè)曲線(xiàn)C與曲線(xiàn)E相交于第一象限點(diǎn)P,且|PF1|=
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,求曲線(xiàn)E的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(3)在(1)、(2)的條件下,直線(xiàn)l與橢圓E相交于A,B兩點(diǎn),若AB的中點(diǎn)M在曲線(xiàn)C上,求直線(xiàn)l的斜率k的取值范圍.

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已知F1(-1,0)、F2(1,0),圓F2:(x-1)2+y2=1,一動(dòng)圓在y軸右側(cè)與y軸相切,同時(shí)與圓F2相外切,此動(dòng)圓的圓心軌跡為曲線(xiàn)C,曲線(xiàn)E是以F1,F(xiàn)2為焦點(diǎn)的橢圓.
(1)求曲線(xiàn)C的方程;
(2)設(shè)曲線(xiàn)C與曲線(xiàn)E相交于第一象限點(diǎn)P,且,求曲線(xiàn)E的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(3)在(1)、(2)的條件下,直線(xiàn)l與橢圓E相交于A,B兩點(diǎn),若AB的中點(diǎn)M在曲線(xiàn)C上,求直線(xiàn)l的斜率k的取值范圍.

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已知兩點(diǎn)M(-2,0),N(2,0),動(dòng)點(diǎn)P(x,y)在y軸上的射影為H,是2和的等比中項(xiàng).
(I)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程;
(II)若以點(diǎn)M、N為焦點(diǎn)的雙曲線(xiàn)C過(guò)直線(xiàn)x+y=1上的點(diǎn)Q,求實(shí)軸最長(zhǎng)的雙曲線(xiàn)C的方程.

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已知定點(diǎn)A(1,0),定直線(xiàn)l:x=5,動(dòng)點(diǎn)M(x,y)
(1)若M到點(diǎn)A的距離與M到直線(xiàn)l的距離之比為
5
5
,試求M的軌跡曲線(xiàn)C1的方程;
(2)若曲線(xiàn)C2是以C1的焦點(diǎn)為頂點(diǎn),且以C1的頂點(diǎn)為焦點(diǎn),試求曲線(xiàn)C2的方程;
(3)是否存在過(guò)點(diǎn)F(
5
,0)的直線(xiàn)m,使其與曲線(xiàn)C2交得弦|PQ|長(zhǎng)度為8呢?若存在,則求出直線(xiàn)m的方程;若不存在,試說(shuō)明理由.

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已知定點(diǎn)A(1,0),定直線(xiàn)l:x=5,動(dòng)點(diǎn)M(x,y)
(1)若M到點(diǎn)A的距離與M到直線(xiàn)l的距離之比為
5
5
,試求M的軌跡曲線(xiàn)C1的方程;
(2)若曲線(xiàn)C2是以C1的焦點(diǎn)為頂點(diǎn),且以C1的頂點(diǎn)為焦點(diǎn),試求曲線(xiàn)C2的方程;
(3)是否存在過(guò)點(diǎn)F(
5
,0)的直線(xiàn)m,使其與曲線(xiàn)C2交得弦|PQ|長(zhǎng)度為8呢?若存在,則求出直線(xiàn)m的方程;若不存在,試說(shuō)明理由.

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