學(xué)校餐廳每天有500名學(xué)生就餐，每星期一有A，B兩種套餐可選，每個(gè)學(xué)生任選一種，其中A是本校的傳統(tǒng)套餐，B是從外校引人的套餐．調(diào)查資料表明，若在這星期一選A套餐的學(xué)生，下星期一會(huì)有的學(xué)生改選B套餐；而選B套餐的學(xué)生，下周星期一會(huì)有（）的學(xué)生改選A套餐，用，分別表示在第個(gè)星期選A套餐的人數(shù)和選B套餐的人數(shù)．

（I）用表示；

（II）若，且選A套餐的學(xué)生人數(shù)保持不變，求；

（III）根據(jù)調(diào)查，存在一個(gè)常數(shù)，使得數(shù)列為等比數(shù)列，且，求的取值范圍．

端午節(jié)吃粽子是中華民族的傳統(tǒng)習(xí)俗，五月初五早上，奶奶為小明準(zhǔn)備了四只粽子：一只肉餡，一只香腸餡，兩只紅棗餡，四只粽子除內(nèi)部餡料不同外其他均-切相同．小明喜歡吃紅棗餡的粽子．請(qǐng)你為小明預(yù)測(cè)一下吃兩只粽子剛好都是紅棗餡的概率：________．