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③ 頂點(diǎn)在原點(diǎn).對(duì)稱軸是坐標(biāo)軸.且經(jīng)過點(diǎn)的拋物線方程只能是, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

橢圓的中心在原點(diǎn)，對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，橢圓短軸的一個(gè)頂點(diǎn) B 與兩焦點(diǎn) F1、F2組成的三角形的周長(zhǎng)為 4+2
3
且∠F1BF2=
2π
3
，則橢圓的方程是
x2
4
+y2=1或x2+
y2
4
=1
x2
4
+y2=1或x2+
y2
4
=1
．

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在直角坐標(biāo)系xOy中，一直角三角形ABC，∠ C=90°，B、C在x軸上且關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱，D在邊BC上，BD=3DC，△ABC的周長(zhǎng)為12．若一雙曲線E以B、C為焦點(diǎn)，且經(jīng)過A、D兩點(diǎn)．

(Ⅰ)求雙曲線E的方程；

(Ⅱ)若過一點(diǎn)P(m，0)(m為常數(shù))的斜率存在的直線l與雙曲線E交于不同于雙曲線頂點(diǎn)的兩點(diǎn)M、N，且，問在x軸上是否存在定點(diǎn)G，使?若存在，求出所有這樣的定點(diǎn)G的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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已知中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸的橢圓C和等軸雙曲線C1，點(diǎn)(
5
，-1)在曲線C1上，橢圓C的焦點(diǎn)是雙曲線C1的頂點(diǎn)，且橢圓C與y軸正半軸的交點(diǎn)M到直線x-
3
y-2=0的距離為4．
（Ⅰ）求雙曲線C1和橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）直線x=2與橢圓C相交于P、Q兩點(diǎn)，A、B是橢圓上位于直線PQ兩側(cè)的兩動(dòng)點(diǎn)，若直線AB的斜率為
1
2
，求四邊形APBQ面積的最大值．

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如圖，直角坐標(biāo)系中，一直角三角形，，B、D在軸上且關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，在邊上，BD=3DC，△ABC的周長(zhǎng)為12．若一雙曲線以B、C為焦點(diǎn)，且經(jīng)過A、D兩點(diǎn)．

⑴ 求雙曲線的方程；

⑵ 若一過點(diǎn)（為非零常數(shù)）的直線與雙曲線相交于不同于雙曲線頂點(diǎn)的兩點(diǎn)、，且，問在軸上是否存在定點(diǎn)，使？若存在，求出所有這樣定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由

 

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如圖，直角坐標(biāo)系中，一直角三角形，，B、D在軸上且關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，在邊上，BD=3DC，△ABC的周長(zhǎng)為12．若一雙曲線以B、C為焦點(diǎn)，且經(jīng)過A、D兩點(diǎn)．

⑴ 求雙曲線的方程；
⑵ 若一過點(diǎn)（為非零常數(shù)）的直線與雙曲線相交于不同于雙曲線頂點(diǎn)的兩點(diǎn)、，且，問在軸上是否存在定點(diǎn)，使？若存在，求出所有這樣定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由

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