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10進(jìn)制的四位自然數(shù)的反序數(shù)是指千位與個(gè)位位置對調(diào)，百位與十位位置對調(diào)的數(shù)，例如4 852的反序數(shù)就是2 584.1955年，卡普耶卡（D．R．Kaprekar）研究了對四位自然數(shù)的一種變換：任給出四位數(shù)a_o，用a_o的四個(gè)數(shù)字由大到小重新排列成一個(gè)四位數(shù)m，再減去它的反序數(shù)n，得出數(shù)a₁=m-n，然后繼續(xù)對a₁重復(fù)上述變換，得數(shù)a₂，…，如此進(jìn)行下去，卡普耶卡發(fā)現(xiàn)，無論a_o是多大的四位數(shù)，只要四個(gè)數(shù)字不全相同，最多進(jìn)行k次上述變換，就會出現(xiàn)變換前后相同的四位數(shù)t．請你研究兩個(gè)10進(jìn)制四位數(shù)5 298和4 852，可得k=；四位數(shù)t=．

已知展開式

sinx

x

=1-

x2

3!

+

x4

5!

-

x6

7!

+…對x∈R且x≠0恒成立，方程

sinx

x

=0有無究多個(gè)根：±π，±2π，…±nπ，…，則1-

x2

3!

+

x4

5!

-

x6

7!

+…=(1-

x2

π2

)(1-

x2

22π2

)…(1-

x2

n2π2

)…，比較兩邊x²的系數(shù)可以推得1+

1

22

+

1

32

+…+

1

n2

+…=

π2

6

．設(shè)代數(shù)方程1-a₁x²+a₂x⁴-…+（-1）ⁿa_nx²ⁿ=0有2n個(gè)不同的根：±x₁，±x₂，…±x_n，類比上述方法可得a₁=．（用x₁，x₂，…，x_n表示）