題目列表(包括答案和解析)
。
.
為圓O：
的弦AB的中點，則直線AB的斜率
與直線OE的斜率
的乘積
為定值。類比圓的這個性質，寫出橢圓
的類似性質，并加以證明；在第一象限中的任意一點，過B作
的切線
，分別與x軸和y軸的正半軸交于C，D兩點，求三角形OCD面積的最小值；
上任意一點
作的兩條切線PM和PN，切點分別為M，N.當點P在橢圓
上運動時，是否存在定圓恒與直線MN相切？若存在，求出圓的方程；若不存在，請說明理由.
已知在
中，
，
，
，解這個三角形；
【解析】本試題主要考查了正弦定理的運用。由正弦定理得到：
，然后又 
又
再又
得到c。
解：由正弦定理得到：
又 ……4分
又 ……8分
又 
如圖，在四棱柱
中，側棱
底面
,
（Ⅰ）求證：
平面
（Ⅱ）若直線
與平面
所成角的正弦值為
，求
的值
（Ⅲ）現將與四棱柱形狀和大小完全相同的兩個四棱柱拼成一個新的四棱柱，規(guī)定：若拼成的新四棱柱形狀和大小完全相同，則視為同一種拼接方案，問共有幾種不同的拼接方案？在這些拼接成的新四棱柱中，記其中最小的表面積為
，寫出的解析式。（直接寫出答案，不必說明理由）
如圖，在四棱柱
中，側棱
底面
,
（Ⅰ）求證：
平面
（Ⅱ）若直線
與平面
所成角的正弦值為
，求
的值
（Ⅲ）現將與四棱柱形狀和大小完全相同的兩個四棱柱拼成一個新的四棱柱，規(guī)定：若拼成的新四棱柱形狀和大小完全相同，則視為同一種拼接方案，問共有幾種不同的拼接方案？在這些拼接成的新四棱柱中，記其中最小的表面積為
，寫出的解析式。（直接寫出答案，不必說明理由）
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