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定義在[-1，-1]上的偶函數(shù)f（x），當(dāng)x∈[-1，0]時，f（x）=

1

4x

-

a

2x

（a∈R）．
（1）寫出f（x）在[0，1]上的解析式；
（2）求出f（x）在[0，1]上的最大值；
（3）若f（x）是[0，1]上的增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

設(shè)f(x)=2x+

a

2x

-1（a為實常數(shù)）．
（1）當(dāng)a＜0時，用函數(shù)的單調(diào)性定義證明：y=f（x）在R上是增函數(shù)；
（2）當(dāng)a=0時，若函數(shù)y=g（x）的圖象與 y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=0對稱，求函數(shù)y=g（x）的解析式；
（3）當(dāng)a＜0時，求關(guān)于x的方程f（x）=0在實數(shù)集R上的解．

設(shè)f(x)為定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)0≤x≤2時，y=x；當(dāng)x＞2時，y=f(x)的圖像是頂點在P(3，4)，且過點A(2，2)的拋物線的一部分。
（1）求函數(shù)f(x)在（-∞，-2）上的解析式；
（2）在下面的直角坐標(biāo)系中直接畫出函數(shù)f(x)的圖像；
（3）寫出函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間。