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設(shè)橢圓的右焦點(diǎn)為,直線與軸交于點(diǎn),若(其中為坐標(biāo)原點(diǎn))． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)橢圓的右焦點(diǎn)為,直線與軸交于點(diǎn),若(其中為坐標(biāo)原點(diǎn)).

(Ⅰ)求橢圓的方程；

(Ⅱ)設(shè)是橢圓上的任一點(diǎn)，為圓的任一條直徑，求的最大值.

 

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設(shè)橢圓的右焦點(diǎn)為,直線與軸交于點(diǎn),若(其中為坐標(biāo)原點(diǎn)).
(Ⅰ)求橢圓的方程；
(Ⅱ)設(shè)是橢圓上的任一點(diǎn)，為圓的任一條直徑，求的最大值.

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設(shè)橢圓的右焦點(diǎn)為，直線與軸交于點(diǎn)，若（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)）．

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)是橢圓上的任意一點(diǎn)，為圓的任意一條直徑（、為直徑的兩個(gè)端點(diǎn)），求的最大值．

 

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設(shè)橢圓的右焦點(diǎn)為，直線與軸交于點(diǎn)，若（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)）．

（I）求橢圓的方程；

（II）設(shè)是橢圓上的任意一點(diǎn)，為圓的任意一條直徑（、為直徑的兩個(gè)端點(diǎn)），求的最大值．

 

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設(shè)橢圓的右焦點(diǎn)為，直線與 軸交于點(diǎn)，若（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)）．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）設(shè)是橢圓上的任意一點(diǎn)，為圓的任意一條直徑（,為直徑的兩個(gè)端點(diǎn)），求的最大值．

 

 

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一、選擇題：

題號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

B

B

B

C

A

D

B

C

C

B

 

二、填空題：

題號(hào)

11

12

13

14

15

 

答案

 

1000

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

 

三、解答題：本大題共6小題,滿分80分.解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟．

16．（本小題滿分12分）

解：（1）由=，得：=，

              即：，     

        又∵０＜＜6ec8aac122bd4f6e     ∴=6ec8aac122bd4f6e．             

   （2）直線6ec8aac122bd4f6e方程為：．

                            ，

點(diǎn)6ec8aac122bd4f6e到直線6ec8aac122bd4f6e的距離為：．

              ∵

              ∴       ∴ 

              又∵０＜＜6ec8aac122bd4f6e，        

∴sin＞0，cos＜0

              ∴ 

∴sin6ec8aac122bd4f6e-cos6ec8aac122bd4f6e=   

17．（本小題滿分12分）

解：（1）某同學(xué)被抽到的概率為

設(shè)有名男同學(xué)，則，男、女同學(xué)的人數(shù)分別為

（2）把名男同學(xué)和名女同學(xué)記為，則選取兩名同學(xué)的基本事件有共種，其中有一名女同學(xué)的有種

選出的兩名同學(xué)中恰有一名女同學(xué)的概率為

（3），

，

第二同學(xué)的實(shí)驗(yàn)更穩(wěn)定

                              

18．（本小題滿分14分）

解：（1）分別是棱中點(diǎn)    


 

  
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又
平面 
又是棱的中點(diǎn)            

又
平面 
又
平面平面
（2）  
同理
    
 
   面
又,        
又,面,面    
面 
 
19．（本小題滿分14分）
解：（1）由……①，得……②
②-①得：     
所以，求得      
（2），     
∴                 
                                    
 
 
20．（本小題滿分14分）
解：（1）由題設(shè)知:
由得: 
解得，橢圓的方程為 
（2）
            

從而將求的最大值轉(zhuǎn)化為求的最大值
是橢圓上的任一點(diǎn)，設(shè)，則有
即 
又， 
當(dāng)時(shí)，取最大值   的最大值為
 
21．（本小題滿分14分）
解：（1）由,，得, 
所以， 
（2）由題設(shè)得 
對(duì)稱軸方程為， 
由于在上單調(diào)遞增，則有
(Ⅰ)當(dāng)即時(shí),有
(Ⅱ)當(dāng)即時(shí)，
設(shè)方程的根為，
①若,則，有    解得
②若,即，有；
          

由①②得 。
綜合(Ⅰ)， (Ⅱ)有  ．