題目列表(包括答案和解析)
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設(shè)
,由
,f(3)>1,
,f(15)>2,…
(1)你能得到怎樣的結(jié)論?并證明;
(2)是否存在一個(gè)正數(shù)T,使對(duì)任意的自然數(shù)n,恒有f(n)<T成立?并證明你的結(jié)論。
(1)你能得到怎樣的結(jié)論?并證明;
(2)是否存在一個(gè)正數(shù)T,使對(duì)任意的自然數(shù)n,恒有f(n)<T成立?并證明你的結(jié)論。
設(shè)
,
、
分別為
軸、
軸上的點(diǎn),且![]()
![]()
,動(dòng)點(diǎn)
滿足:
.
(1)求動(dòng)點(diǎn)
的軌跡
的方程;
(2)過(guò)定點(diǎn)
任意作一條直線
與曲線
交與不同的兩點(diǎn)
、
,問(wèn)在
軸上是否存在一定點(diǎn)
,使得直線
、
的傾斜角互補(bǔ)?若存在,求出
點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
設(shè)
,等差數(shù)列
中
,
,記
=
,令
,數(shù)列
的前n項(xiàng)和為
.
(Ⅰ)求
的通項(xiàng)公式和
;
(Ⅱ)求證:
;
(Ⅲ)是否存在正整數(shù)
,且
,使得
成等比數(shù)列?若存在,求出
的值,若不存在,說(shuō)明理由.
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