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已知拋物線的頂點在原點，焦點在y軸的負半軸上，過其上一點P（x₀，y₀）（x₀≠0）的切線方程為y-y₀=2ax₀（x-x₀）（a為常數(shù)）．
（I）求拋物線方程；
（II）斜率為k₁的直線PA與拋物線的另一交點為A，斜率為k₂的直線PB與拋物線的另一交點為B（A、B兩點不同），且滿足k₂+λk₁=0（λ≠0，λ≠-1），若

BM

=λ

MA

，求證線段PM的中點在y軸上；
（III）在（II）的條件下，當λ=1，k₁＜0時，若P的坐標為（1，-1），求∠PAB為鈍角時點A的縱坐標的取值范圍．

拋物線C的方程為y=ax²（a＜0），過拋物線C上一點P（x₀，y₀）（x₀≠0）作斜率為k₁，k₂的兩條直線分別交拋物線C于A（x₁，y₁）B（x₂，y₂）兩點（P，A，B三點互不相同），且滿足k₂+λk₁=0（λ≠0且λ≠-1）．
（Ⅰ）求拋物線C的焦點坐標和準線方程；
（Ⅱ）設直線AB上一點M，滿足

BM

=λ

MA

，證明線段PM的中點在y軸上；
（Ⅲ）當λ=1時，若點P的坐標為（1，-1），求∠PAB為鈍角時點A的縱坐標y₁的取值范圍．

拋物線C的方程為y=ax²（a＜0），過拋物線C上一點P（x₀，y₀）（x₀≠0）作斜率為k₁，k₂的兩條直線分別交拋物線C于
A（x₁，y₁）B（x₂，y₂）兩點（P，A，B三點互不相同），且滿足k₂+λk₁=0（λ≠0且λ≠-1）．
（Ⅰ）求拋物線C的焦點坐標和準線方程；
（Ⅱ）設直線AB上一點M，滿足

BM

=λ

MA

，證明線段PM的中點在y軸上．